Tich phan va ung dung cua tich phan trong kinh te

XIN CHÀO
BÀI THẢO LUẬN
ĐỀ TÀI: Tích phân và ứng dụng của
tích phân trong kinh tế.
Nhóm: 04
Lớp: 1115FMAT0211
DANH SÁCH NHÓM:
Lại Quang Huy
Lã Thanh Huyền
Lê Thị Hường
Nguyễn Thị Hường
Vũ Thị Lan
Vũ Thị Hữu
Nguyễn Thị Hương
Lã Thanh Huyền
Nguyễn Thị Lệ
Đỗ Thị Ngọc Lan
Các phương pháp tính tích phân bất định:
Phương pháp đổi biến
Xét
Giả sử là một hàm liên tục cùng với đạo hàm của nó và có hàm ngược. Khi đó .Trong trường hợp đó ta có công thức . Trong dạng này ta dễ dàng tìm được nguyên hàm của nó, chẳng hạn


Vậy trở lại biến cũ ta được
Phương pháp đổi biến
Xét
Giả sử là một hàm liên tục cùng với đạo hàm của nó và có hàm ngược. Khi đó .Trong trường hợp đó ta có công thức . Trong dạng này ta dễ dàng tìm được nguyên hàm của nó, chẳng hạn


Vậy trở lại biến cũ ta được
Ví dụ 1. Tính các tích phân:

Giải
1) Đặt
2)Đặt
3)
Đặt
Ta có
2. Phương pháp tính tích phân theo từng phần
Nếu u(x), v(x) là các hàm khả vi, ta có
d(uv)= udv+ vdu
Lấy tích phân hai vế ta có công thức


Ví dụ 2. Tính các tích phân bất định





Giải





Trong đó là các hằng số được xác

định bằng phương pháp hệ số bất định.
THE END