Tích Phân

Tiết 45,46,47,48,49(theo PPCT)
TÍCH PHÂN
Ngày soạn : 1 / 12 / 2008
Ngày dạy : 6 / 12 / 2008
I. Mục tiêu:
- Kiến thức : khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần)
- Kỹ năng: hiểu rõ khái niệm tích phân, cách tính tích phân, sử dụng thông thạo hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số.
-Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. Phương pháp :
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.

III. Chuẩn bị:
+ Chuẩn bị của giáo viên :Bài soạn , SGK
+ Chuẩn bị của học sinh : Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.

IV. Tiến trình tiết dạy :

Hoạt động 1: bài cũ :
Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm.?
Viết công thức tính nguyên hàm từng phần (dạng đầy đủ và dạng rút gọn).?

Hoạt động 2: bài mới

Hoạt động của Gv và HS
Ghi bảng

 GV: Hướng dẫn HS trả lời HĐ1(SGK-Tr101)
HS:+ Tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46, SGK, trang 102)
GV: Hãy tính diện tích S(t) của hình T khi t ( [1; 5].
HS :+ Tính diện tích S(t) của hình T khi t ( [1; 5].
GV : Hãy chứng minh S(t) là một nguyên hàm số
f(t) = 2t + 1, t ( [1; 5] và tính diện tích S = S(5) – S(1).
HS :+ Chứng minh S(t) là một nguyên hàm của
f(t) = 2t + 1, t ( [1; 5] và diện tích
S = S(5) – S(1)=…
Gv : giới thiệu với Hs định nghĩa
h ình thang cong nh ư SGK
+ giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 102, 103, 104) để Hs hiểu rõ việc tính diện tích hình thang cong.
+ Gv giới thiệu ĐN t ích ph âncho Hs
+G ới thi ệu vd 2 (SGK, trang 105) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.

HS : ch ú ý nghe và đọc đ ịnh ngh ĩa trong SGK , khắc sâu kí hi ệu





















GV : Cho HS nêu các tính chất của tích phân
+ giới thiệu cho Hs vd 3, 4 (SGK, trang 106, 107) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu







1. Phương pháp đổi biến số:
GV ; Cho tích phân
I =

a/ Hãy tính I bằng cách khai triển
(2x + 1)2.
b/ Đặt u = 2x + 1. Biến đổi
(2x + 1)2dx thành g(u)du.
c/ Tính:
và so sánh với kết quả ở câu a.
HS: thực hiện song báo cáo két quả
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý
Gv: giới thiệu cho Hs vd 5, vd 6, VD7 (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
2. Phương pháp tính tích phân từng phần:
GV: a/ Hãy tính
bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
b/ Từ đó, hãy tính:

HS: Thảo luận nhóm để:
+ Tính
bằng phương pháp nguyên hàm từng phần
+ Tính:

Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý như SGK
+ giới thiệu cho Hs vd 8, 9 (SGK, trang 110, 111) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.


I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN.
1. Diện tích hình thang cong:
( sgk – Tr101)

Ví dụ 1 : (SGK-Tr102)




2. Định nghĩa tích phân :
ĐN:Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x