Thùy Chi xin nhờ thầy cô Đề thi thử ARCHIMEDES ACADEMY – HN

THÙY CHI XIN NHỜ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN HƯỚNG DẪN CHO CÂU D
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT – ARCHIMEDES ACADEMY–HÀ NỘI
THÁNG 3/2018
Cho nửa đường tròn tâm
, đường kính BC. Điểm
di động trên nửa đường tròn sao cho
. Trên cạnh BC lấy hai điểm D, E sao cho BD = BA và CE = CA. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc của tam giác ABC.
a. Chứng minh rằng
và

b. Chứng minh rằng tứ giác
nội tiếp.
c. Chứng minh rằng
.
d. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác BID và CIE cắt nhau tại K khác I. Chứng minh rằng đường thẳng qua K và vuông góc với KI luôn đi qua một điểm cố định khi A di động trên nửa đường tròn (O).