Thuat toan va so nguyen

Dữ liệu kiểu số nguyên

I / Loại : Thường dùng 5 loại chính :

T/T
Tên
Miền giá trị
Kích thước

1
Byte
0..255
1 Byte

2
ShortInt
-128 .. 127
1 Byte

3
Interger
-32768 .. 32767
2 Byte

4
Word
0 .. 65535
2 Byte

5
LongInt
-2147483648..2147483647
4 Byte


II / Các cách biểu diễn số nguyên :

1 - Dạng thập phân : Dùng các kí tự ‘0’ .. ‘9’
2 - Dạng nhị phân : Dùng 2 kí tự ‘0’ và ’1’
3 - Dạng Hecxa : Dùng các kí tự ‘0’,..’9’, và các chữ ‘A’,’B’,..,’F’
4 - Dạng cơ số n : Dùng n kí tự là ‘0’,..,’9’,’A’,..’F’,...,’Z’,...

Thí dụ :

5 = 1*2 2 + 0*2 1 + 1+ 2 0 5 trong hệ nhị phân là : 101
15 = 1*2 3 +1*2 2 + 1*2 1 + 1+ 2 0 15 trong hệ nhị phân là : 11111
150 = 1*2 7 +1*2 4 + 1*2 2 + 1+ 2 1 150 trong hệ nhị phân là : 10010110


150= 9*16 1 + 6*16 0 150 trong hệ Hecxa là 96
255=15*16 1 + 15*16 0 255 trong hệ Hecxa là FF

Lưu ý : Nếu có x = 0111000011011001 ( Dạng nhị phân )thì kể từ phải qua trái ta nói :
Bít 0 của x là 1
Bít 1 của x là 0
Bít 2 của x là 0
Bít 3 của x là 1
..........................
Bít 15 của x là 0 ( Bít bêntrái nhất )

Thực hành : Muốn chuyển một số x ( Thí dụ nguyên dương kiểu Integer, ở dạng thập phân ) sang dạng n-phân ta tiến hành như sau :

Biểu diễn x dưới dạng :
x= a 15 * N 15 + a 14 * N 14 + .. + a 3 * N 3 + a 2 * N 2 + a 1 * N 1 + a 0 * N 0
Khi đó dạng N-phân của x là :
a15 a14 a13 ... a3 a2 a1 a0 .

Một trong nhiều phương pháp tiến hành là sơ đồ sau đây :



x N

a0 T1 N

a1 T2 N

a2 ........... T3 N


......
a i-3 T i-2 N

a i-2 T i-1 N

a i-1 T i N

a i 0




Trong hệ N- phân x được biểu diễn là ai a i-1 ai-2 .....a2 a1a0



150 2

0 75 2

1 37 2

1 18 2

0 9 2

1 4 2

0 2 2

0 1 2

1 0


Số x trong hệ nhị phân được biểu diễn là 10010110 ( Gồm các số dư lấy theo thứ tự ngược từ dưới lên )



III / Các phép toán với số nguyên :

1 ) Các phép toán cộng,trừ,nhân,div( lấy thương nguyên ) ,mod ( lấy dư ). Cho kết quả là số nguyên .
2 ) Phép chia ( / ) cho kết quả là số thực . Thí dụ : 10/ 2 là giá trị