Thuat toan tim kiem

Bài 6: Thuật toán tìm kiếm
Câu hỏi, ví dụ, bài tập
1. Cho trớc một dãy số nguyên hãy tìm và in ra tất cả các số hạng
a. Bằng 0
b. Dơng
c. Âm
2. Cho trớc một dãy các số nguyên. Hỏi dãy có:
a. Chứa hai số dơng kề nhau
b. Chứa hai số âm kề nhau
c. Chứa số dơng và số âm đứng cạnh nhau
d. Chứa hai số 0 đứng cạnh nhau
Lập trình và in kết quả ra màn hình.
3. Cho trớc một dãy kí tự hỏi dãy có:
a. Hai kí tự a, a đứng liền nhau
b. Hai kí tự a, b đứng liền nhau
c. Hai kí tự +, - đứng liền nhau
hay không?
4. Cho dãy số thực a1, a2, ..., a20. Hãy biến đổi dãy này theo qui tắc: số lớn hơn trong hai số ai và ai+10 (i = 1, .., 10) sẽ nhận giá trị mới là ai còn số bé hơn sẽ nhận giá trị ai+10.
5. Cho dãy số nguyên a1, a2, ..., a20. Nếu trong dãy đã cho không có một số chẵn nào đi sau một số lẻ thì tìm tất cả các số hạng âm của dãy, ngợc lại tìm tất cả số hạng dơng của dãy.
6. Cho dãy số thực a1, a2, ..., an, trong đó n đợc nhập từ bàn phím. Hãy tìm tất cả các cặp số (i,j) với 1<=i,j<=n, sao cho i < j và ai > aj.
7. Nhập hai số tự nhiên N, M (N < M) và tính xem có bao nhiêu số nguyên tố nằm giữa N và M. Hãy in ra tất cả các số nguyên tố đó.
8. Cho dãy số thực: a1, a2, a3, ...., an
Mỗi số ai với 1 < i < n chỉ có thể xảy ra một trong 3 trờng hợp sau:
a. "Bình thờng" nếu ai-1 <=ai <=ai+1 hoặc ai-1 >= ai >= ai+1
b. "Cao" nếu ai-1 < ai > ai+1
c. "Thấp" nếu ai-1 > ai < ai+1
Hãy tính trong dãy trên có bao nhiêu phần tử Bình thờng, bao nhiêu Cao và bao nhiêu Thấp.
9. Cho dãy số thực: a1, a2, a3, ...., an. Hỏi trong dãy trên có bao nhiêu lần dãy đổi dấu.
10. Cho trớc dãy số thực: a1, a2, a3, ...., an và một số nguyên bất kỳ Z. Hãy chỉ ra phần tử ai của dãy trên nằm gần Z nhất.
Bài tập về nhà
11. Trong một dãy số cho trớc lập chơng trình đếm xem có bao nhiêu số bằng một hằng số cho trớc.
12. Hãy chỉ ra trong 100 số tự nhiên đầu tiên những số chỉ có đúng hai ớc nguyên tố.
13. Các số chính phơng đều có dạng N2 đợc gọi là các số Tứ giác. Các số có dạng N(N+1)/2 đợc gọi là các số Tam giác.
Nh vậy các số Tứ giác bao gồm 1 4 9 16 ....
Các số Tam giác bao gồm 1 3 6 10 ....
Hãy tìm trong 1000 số tự nhiên đầu tiên những số vừa là Tứ giác vừa là Tam giác.
ý nghĩa của các số này nh sau:
Có thể xếp một số Tứ giác các mắt lới trên một lới ô vuông để thu đợc một hình vuông. Tơng tự có thể xếp một số Tam giác các mắt lới trên một lới ô vuông để thu đợc một tam giác vuông cân.
14