Thuật toán sắp xếp tráo đổi

THUẬT TOÁN SẮP XẾP
BẰNG TRÁO ĐỔI
Lê Anh Nhật
Email: [email protected]
1. Xác định bài toán
Input
Dãy A gồm N số nguyên a1, a2, ..., aN.
Dãy A được sắp xếp lại
thành dãy không giảm.
2. Ý tưởng
Với mỗi cặp số hạng đứng liền kề trong dãy, nếu số trước lớn hơn số sau ta đổi chỗ chúng cho nhau.
Việc đó được lặp lại cho đến khi không có sự đổi chỗ nào xảy ra nữa.
?
3. Thuật toán liệt kê
Bước 1
Nhập N, các số hạng a1, a2, ..., aN;
Bước 2
M := N;
Bước 3
Nếu M<2 thì đưa ra dãy a đã được
sắp xếp, rồi kết thúc;
Bước 4
M := M-1; i := 0;
3. Thuật toán liệt kê
Bước 5
i := i + 1;
Bước 6
Nếu i > M thì quay lại bước 3;
Bước 7
Nếu ai > ai+1 thì đổi ai và ai+1 cho nhau;
Bước 8
Quay lại bước 5;
4. Thuật toán sơ đồ khối
Nhập: N, a1, a2, ..., aN
M := N
M < 2
M := M-1; i := 0;
Đưa dãy A ra
End.
Begin
i := i+1;
i > M
ai > ai+1
Tráo đổi ai và ai+1
5. Ví dụ mô phỏng
6
2
5
3
7
8
10
7
12
4
Cho dãy số có 10 phần tử:
Sắp xếp dãy trên tăng dần theo thật toán tráo đổi?
5. Ví dụ mô phỏng
6
2
5
3
7
8
10
7
12
4
M = 9;
2
6
5
6
6
3
7
10
4
12
5. Ví dụ mô phỏng
M = 8;
2
5
3
6
7
8
7
10
4
12
3
5
7
8
4
10
5. Ví dụ mô phỏng
M = 7;
2
3
5
6
7
7
8
4
10
12
4
8
5. Ví dụ mô phỏng
M = 6;
2
3
5
6
7
7
4
8
10
12
4
7
5. Ví dụ mô phỏng
M = 5;
2
3
5
6
7
4
7
8
10
12
4
7
5. Ví dụ mô phỏng
M = 4;
2
3
5
6
4
7
7
8
10
12
4
6
5. Ví dụ mô phỏng
M = 3;
2
3
5
4
6
7
7
8
10
12
4
5
5. Ví dụ mô phỏng
M = 2;
2
3
4
5
6
7
7
8
10
12
5. Ví dụ mô phỏng
M = 1;
2
3
4
5
6
7
7
8
10
12
Ta được dãy đã sắp xếp:
Kết thúc.
6. Bài tập
Cho dãy số có 13 số: 3, 6, 2, 5, 13, 21, 1, 9, 10, 14, 15, 2, 8.
Áp dụng thuật toán trên để sắp xếp dãy trên giảm dần?
Từ thuật toán trên, sử dụng ngôn ngữ lập trình mà bạn biết để lập trình bài toán tổng quát đó?