Thuật toán sắp xếp

Các thuật toán sắp xếp trong Pascal: Selection Sort, Insert Sort, Bubble Sort, QuickSort

1. Bubble Sort (Sắp xếp nổi bọt) Ý tưởng: Giả sử có mảng có n phần tử. Chúng ta sẽ tiến hành duyệt từ cuối lên đầu,so sánh 2 phần tử kề nhau, nếu chúng bị ngược thứ tự thì đổi vị trí, việc duyệt này bắt đầu từ cặp phần tử thứ n-1 và n. Tiếp theo là so sánh cặp phần tử thứ n-2 và n-1,… cho đến khi so sánh và đổi chỗ cặp phần tử thứ nhất và thứ hai. Sau bước này phần tử nhỏ nhất đã được nổi lên vi trí trên cùng (nó giống như hình ảnh của các “bọt” khí nhẹ hơn được nổi lên trên). Tiếp theo tiến hành với các phần tử từ thứ 2 đến thứ n.
Procedure bubblesort(var amang; Ninteger); begin         var i,j integer;         for i=2 to N do         for j=N down to i do         if (a[j]  a[j-1]) then     hoanvi(a[j-1],a[j]); end;
2. Selection Sort (Sắp xếp chọn) 
Ý tưởng: Chọn phần tử nhỏ nhất trong n phần tử ban đầu, đưa phần tử này về vị trí đúng là đầu tiên của dãy hiện hành. Sau đó không quan tâm đến nó nữa, xem dãy hiện hành chỉ còn n-1 phần tử của dãy ban đầu, bắt đầu từ vị trí thứ 2. Lặp lại quá trình trên cho dãy hiện hành đến khi dãy hiện hành chỉ còn 1 phần tử. Dãy ban đầu có n phần tử, vậy tóm tắt ý tưởng thuật toán là thực hiện n-1 lượt việc đưa phần tử nhỏ nhất trong dãy hiện hành về vị trí đúng ở đầu dãy.
Các bước tiến hành như sau: Bước 1: i=1 Bước 2: Tìm phần tử a[min] nhỏ nhất trong dãy hiện hành từ a[i] đến a[n] Bước 3: Hoán vị a[min] và a[i] Bước 4: Nếu i<=n-1 thì i=i+1; Lặp lại bước 2 Ngược lại: Dừng. n-1 phần tử đã nằm đúng vị trí.
Procedure seletionsort(var a:mang; N:byte); var i,j: byte; min: integer; begin         for 1:=1 to N-1 do          if (a[j] < a[min] then min:=j;         if (min <> i) then hoanvi (a[min]; a[i]; end; Procedure hoanvi(var x,y: integer); var tam:integer begin         tam:=x         x:=y         y:=tam end;
3. Insert Sort Procedure insertionsort(var a:mang, N:byte); begin         var pos,i: byte; x:integer;         for i:=2 to N do         begin             x:=a[i]; pos:=i; {sap xep tang dan} while (pos>1 and a[pos-1]>x)do     begin         a[pos]:= a[pos-1]; dec(pos);     end;     a[pos]:= x; end; {sap xep giam dan} while (pos>1)     begin         if(a[pos-1] > x)then     begin         a[pos]:= a[pos-1]; dec(pos);     end;     a[pos]:= x; 4. QuickSort  procedure Quicksort ( Var A: Mang);      Procedure Sort( Left, Right: Integer);             Var                      i, j, k: Integer;                Begin                      i:= Left;                      j:= Right;                      k:= A[(Left + Right) Div 2];                      Repeat                        While A[i] < k Do Inc(i);                        While k < A[j] Do Dec(j);                        If i <> j Then                              Begin                                      HoanVi(A[i],A[j]);                                      Inc(i);                                      Dec(j);                              end;                      Until i > j;                              If Left < j Then Sort(Left,j);                              If i < Right Then Sort(i,Right);               end;    Begin           Sort(Left; Right);    End;