Thiên cầu - Các hệ tọa độ

THIÊN VĂN HỌC
CHƯƠNG 4: THIÊN CẦU – CÁC HỆ TỌA ĐỘ
CHAPTER 5: Celestial Sphere - Orientation-based coordinates
DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN:
HUỲNH VŨ TÚ QUYÊN
LÊ THỊ NGỌC LINH
CAO TRẦN ANH QUỐC
HỒ TRUNG NGUYÊN
NGUYỄN NGỌC PHƯƠNG THẢO
BÙI TUẤN TOÀN
GVBM: PGS.TS VÕ THÀNH LÂM
CHƯƠNG 4: THIÊN CẦU – CÁC HỆ TỌA ĐỘ



4.1
Thiên cầu
4.2
Các hệ tọa độ
4.4
Hiện tượng mọc lặn
4.5
Quan sát bầu trời ở các vĩ độ khác nhau
4.3
Xác định độ cao Thiên cực Bắc
4.1.1
4.1.2
4.5.1
4.5.2
4.5.3
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.6
Biến thiên tọa độ của các thiên thể do nhật động
MỤC TIÊU CHƯƠNG
Trong các chương trước, chúng ta đã xét về quy luật chuyển động của các thiên thể. Để phát hiện được các quy luật ấy người ta dựa vào những kết quả xác định vị trí nhìn thấy của các thiên thể trên vòm trời ở nhiều thời điểm quan sát khác nhau. Chương IV này, nhóm em sẽ tìm hiểu cơ sở để xác định vị trí nhìn thấy của các thiên thể.
In the previous chapters, we have considered the laws of motion of celestial bodies. In order to detect these rules, people rely on the results of determining the visible position of celestial bodies in the sky at various observations. Chapter IV, the group will explore the basis for determining the visible position of celestial bodies.
 
4.1.1 Thiên cầu là gì ?
Trái Đất nơi ta đứng, giả sử được chọn làm tâm O của một quả cầu tưởng tượng có bán kính vô cùng lớn mà trong quả cầu chứa toàn bộ thiên thể, vật chất của vũ trụ. Quả cầu giả định như vậy gọi là Thiên cầu.
Thiên cầu (Celestial Sphere)
4.1. Thiên cầu
(Celestial Sphere)
 
z’
z Thiên đỉnh
P
N
B
 
 
P’
4.1.2 Các điểm cơ bản của Thiên cầu
Đường cơ bản của Thiên cầu
+ Đường chân trời
+ Xích đạo trời ( Celestial equator )
+ Kinh tuyến trời
+ Vòng giờ
Xích đạo trời
Đường chân trời
Đối Thiên đỉnh
Thiên đỉnh
 
4.2.1
4.2.2
4.2.3
Hệ tọa độ chân trời
Hệ tọa độ xích đạo
Hệ tọa độ hoàng đạo
Hình ảnh của các ngôi sao trên thiên cầu 
4.2. CÁC HỆ TỌA ĐỘ
4.2.1 Hệ tọa độ chân trời
Hình ảnh đường chân trời
.
Độ cao h (Altitude)
Điểm cơ bản là Thiên đỉnh
( Zenith)
Vòng cơ bản là đường chân trời ( Horizon)
Độ phương A
(Azimuth)  
S
O
S’
Z
Z’
.
4.2.1 Hệ tọa độ chân trời
(Horizontal coordinates)
4.2.1 Hệ tọa độ chân trời
(Horizontal coordinates)
The Altitude (h) is the angular distance of the star from the horizon, and varies between -90 ° and + 90 °.
The Azimuth (A) is the angular distance between the North point and the foot of the star (corresponding to the angular distance between the local meridian and the meridian passing through the star), measured clockwise, and varies between 0 ° and 360 °.
S
O
S’
Z
Z’
Note :The horizontal coordinates depend on the relative position of the observer with respect to the star and refer to the observer, a motionless assumption with respect to the moving Earth ; therefore, for each star (in relative movement with respect to the Earth), they change continuously over time .
Độ cao (Altitude) h là khoảng cách góc giữa thiên thể (star) và mặt phẳng chân trời.Giá trị của h là từ âm 90 độ - đối với các thiên thể có vị trí tại thiên để Z’(nadir) cho đến dương 90 độ - đối với các thiên thể nằm tại thiên đỉnh.
Độ phương (Azmuth) là khoảng cách góc giữa điểm Nam và chân sao (tương ứng với khoảng cách góc giữa kinh tuyến địa phương và kinh tuyến đi qua sao), được đo theo chiều kim đồng hồ và thay đổi trong khoảng 0 ° và 360 °.
Lưu ý: Hệ toạ độ chân trời có giá trị tương đối với từng vị trí quan sát và từng thời điểm khác nhau do mỗi vị trí khác nhau, người quan sát sẽ có một góc quan sát khác nhau với các thiên thể và bản thân thiên cầu thì liên tục chuyển động trong ngày (nhật động).
4.2.1
4.2.2
4.2.3
Hệ tọa độ chân trời
Hệ tọa độ xích đạo
Hệ tọa độ hoàng đạo
Hình ảnh của các ngôi sao trên thiên cầu 
4.2. CÁC HỆ TỌA ĐỘ
4.2.2. Hệ tọa độ xích đạo ( equatorial coordinates )
The equatorial coordinate system is a celestial coordinate system widely used to specify the positions of celestial objects. There are two types of equatorial coordinates: equatorial coordinates 1 and equatorial coordinates 2
Hệ tọa độ
xích đạo
Hệ tọa độ xích đạo 1
( equatorial coordinates 1)
Declination is distance from stars to Celestial equator (SS’)
An object at the
celestial equator has a declination of 0°
north celestial pole has a declination of +90°
south celestial pole has a declination of −90°
Hour angle measures the angular distance of an object westward along the celestial equator from the observer`s meridian to the hour circle passing through the object.
Hệ tọa độ xích đạo 1
( equatorial coordinates 1)
_ Xích vĩ ( Declination) : khoảng cách từ sao đến Xích đạo trời ( cung SS’).
Các thiên thể nằm trên :
• Xích đạo trời có Xích vĩ bằng 0 độ.
• Thiên cầu Bắc có 0⁰ < δ ≤ 90⁰
• Thiên cầu Nam có Xích vĩ -90⁰ ≤ δ < 0⁰
_ Góc giờ ( hour angle ) đo khoảng cách góc của một vật thể về phía tây dọc theo đường xích đạo thiên thể từ kinh tuyến của người quan sát đến vòng tròn giờ đi qua vật thể.
Hệ tọa độ xích đạo 2
( Equatorial coordinates 2)
Xích vĩ
( Declination) (ký hiệu δ)
Điểm cơ bản là Xuân phân γ
( Vernal Equinox).
Vòng cơ bản là Xích đạo trời ( Equator )
Xích kinh
( Right Ascension) (ký hiệu α)
Hệ tọa độ xích đạo 2
(equatorial coordinates 2)
Hệ tọa độ xích đạo 2
( Equatorial coordinates 2)
 
Xích vĩ ( Declination) (ký hiệu δ) : khoảng cách từ sao đến Xích đạo trời ( cung SS’).
Các thiên thể nằm trên :
• Xích đạo trời có Xích vĩ bằng 0 độ.
• Thiên cầu Bắc có 0⁰ < δ ≤ 90⁰
• Thiên cầu Nam có Xích vĩ -90⁰ ≤ δ < 0⁰
Right Ascension (symbol α) is the distance of the hour angle from stars to vernal equinox in the opposite direction to the diurnal motion (is from West to East). Unit of measurement is hour (h). The value of right ascension is in the range [from 0 hour to 24 hour] . Meridian lines pass through vernal equinox is 0 hour.
Declination is distance from stars to Celestial equator (SS’)
An object at the
• celestial equator has a declination of 0°
• north celestial pole has a declination of +90°
• south celestial pole has a declination of −90°
Hệ tọa độ xích đạo 2
(equatorial coordinates 2)
4.2.1
4.2.2
4.2.3
Hệ tọa độ chân trời
Hệ tọa độ xích đạo
Hệ tọa độ hoàng đạo
Hình ảnh của các ngôi sao trên thiên cầu 
4.2. CÁC HỆ TỌA ĐỘ
4.2.3. Hệ tọa độ Hoàng Đạo
( Eliptic Coordinate System )
Hoàng cực bắc
Hoàng cực nam
4.2.3. Hệ tọa độ Hoàng Đạo
( Eliptic Coordinate System )
Hoàng kinh
(Eliptic Longitude)
là khoảng cách từ điểm Xuân phân đến S’ và nó vẫn lấy theo chiều ngược với chiều nhật động. Giá trị Hoàng kinh nằm trong khoảng [0⁰; 360⁰]. Điểm Xuân phân có Hoàng kinh là 0⁰.
Hoàng vĩ
(Eliptic Latitude)
là khoảng cách góc đo bằng độ của từ thiên thể S tới đường Hoàng Đạo. Các thiên thể nằm tại phía Bắc Hoàng đạo có Hoàng vĩ dương, các thiên thể nằm tại phía Nam Hoàng đạo có Hoàng vĩ âm. Gía trị Hoàng vĩ nằm trong khoảng [ -90⁰; 90⁰].
Eliptic Longitude is the distance from vernal equinox to S ’point in the opposite direction to the diurnal motion. The value of eliptic longitude is in the range [from 0⁰ to 360⁰]. Vernal equinox with eliptic longitude is 0⁰.
Eliptic Latitude is distance from stars to eliptic. An object at the north eliptic with eliptic latitude is positive. An object at the south eliptic with eliptic latitude is negative. The value of eliptic latitude is in the range from -90⁰ to 90⁰.
4.3 Xác định độ cao của Thiên cực Bắc
4.4 Hiện tượng mọc lặn
( The phenomenon
of growing , diving)
Điểm gặp ở phía Đông của chân trời là điểm mọc , phía Tây là điểm lặn.

Điều kiện để một thiên thể có mọc và có lặn là: |𝛿|≤90-|𝜑|
(𝜑: vĩ độ nơi quan sát ;
δ : xích vĩ)
Hiện tượng mọc lặn của sao
4.4 Hiện tượng mọc lặn
( The phenomenon of growing , diving)
Các thiên thể nằm trên xích đạo trời XX’ (δ=0) mọc đúng điểm Đông và lặn đúng điểm Tây.
Các thiên thể ở Bắc thiên cầu (δ>0) mọc ở phương Đông và lặn ở phương Tây Bắc.
Các thiên thể ở Nam Thiên Cầu (δ<0) mọc ở phương Đông Nam và lặn ở phương Tây Nam
 
4.5. Quan sát bầu trời ở các vĩ độ khác nhau
( Observe the sky at different latitudes)

4.5.1
4.5.2
4.5.3
Quan sát bầu trời ở vĩ độ 𝜑 = 90° (địa cực)
Quan sát bầu trời ở vĩ độ 𝜑 = 0° (xích đạo)
Quan sát bầu trời ở vĩ độ 0° < 𝜑 < 90°
4.5. 1. Quan sát bầu trời ở vĩ độ 𝝋 = 𝟗𝟎° (địa cực)
( Observe the sky at latitude 𝝋 = 𝟗𝟎°) ( Pole)
 
 
 
Theo hình ta nhận thấy rõ nếu đứng ở địa cực thì chỉ quan sát được nửa bầu trời sao:
Chòm sao Nam cực
sao Bắc cực
+ Ở Địa cực Nam thì thấy sao ở nửa Nam thiên cầu.

+ Ở Địa cực Bắc thì thấy sao ở nửa Bắc thiên cầu.
 
 
Các vĩ độ quan sát trên Trái Đất
 
Đặc điểm mọc và lặn của các thiên thể còn phụ thuộc vào xích vĩ.
Ta có bảng số liệu:
Vì vậy ở vĩ độ này ta không thể quan sát được hết bầu trời, và càng tiến về phía cực Trái Đất thì số sao thấy được càng ít đi.
4.6. Biến thiên tọa độ của các thiên thể do nhật động
( the change in the position of solar bodies.)
 
Hệ tọa độ chân trời
Ta có thể nói
- Tọa độ chân trời của thiên thể biến thiên liên tục do Nhật động với chu kì bằng chu kì Nhật động.
- Với sự biến thiên tọa độ một cách đều đặn đo là cơ sở cho việc xác định thời gian trong ngày
Bài Tập Chương IV
(CHAPTER EXERCISE IV)
Câu 1: Với điều kiện quan sát nào thì độ cao của sao Bắc cực bằng khoảng cách đỉnh.

Đứng ở nơi có độ vĩ  = 450.
Câu 2: Chứng minh rằng vòng thẳng đứng thứ nhất (vuông góc với kinh tuyến trời) cắt xích đạo trời tại hai điểm Đông và Tây.

 
Câu 3: Tính góc giờ và độ phương của thiên đỉnh (z).
Để xác định độ phương của một thiên thể ta phải vẽ vòng thẳng đứng qua thiên thể đó.
Góc giờ của thiên đỉnh Z = 0 còn độ phương A thì không xác định.
Câu 4: Trình bày và mô tả hệ tọa độ xích đạo 2, hệ tọa độ hoàng đạo?

 
Từ đây ta xác định được hai giá trị Xích vĩ và Xích kinh như sau:
 
Hệ tọa độ hoàng đạo:
Mặt Trời chuyển động trên Thiên cầu trong một năm vẽ lên một đường tròn được gọi là Hoàng Đạo. Đường thẳng HH’ đi xuyên qua tâm của Hoàng Đạo và cắt Thiên cầu tại hai điểm là Hoàng cực Bắc H (nằm trong chòm sao Draco) và Hoàng cực Nam H’ (nằm trong chòm sao Dorado).
Hệ tọa độ Hoàng Đạo ( Eliptic Coordinate System ) được xây dựng trên cơ sở đó. Nó sử dụng hai giá trị góc là Hoàng kinh và Hoàng vĩ để xác định tọa độ của một thiên thể trên bầu trời.
Hoàng kinh (Eliptic Longitude) hay kinh độ Hoàng Đạo, là khoảng cách từ điểm Xuân phân đến S’ và nó vẫn lấy theo chiều ngược với chiều nhật động. Giá trị Hoàng kinh nằm trong khoảng [0⁰; 360⁰]. Điểm Xuân phân có Hoàng kinh là 0⁰.
Hoàng vĩ (Eliptic Latitude) hay vĩ độ Hoàng Đạo, là khoảng cách góc đo bằng độ của từ thiên thể S tới đường Hoàng Đạo. Các thiên thể nằm tại phía Bắc Hoàng đạo có Hoàng vĩ dương, các thiên thể nằm tại phía Nam Hoàng đạo có Hoàng vĩ âm. Gía trị Hoàng vĩ nằm trong khoảng [ -90⁰; 90⁰].
Hệ tọa độ Hoàng đạo rất thuận tiện cho việc xác định vị trí của các thiên thể trong Hệ Mặt Trời cũng như việc sử dụng cho các tàu vũ trụ trong quá trình di chuyển trong Hệ Mặt Trời.
Câu 5: Trình bày sự biến thiên tọa độ của các thiên thể do nhật động?
 
 
 
 
1
2
3
4
5
Trò chơi giải ô chữ
6
7
Đây là gì? (8 chữ cái)
2. Trục thẳng đứng cắt Thiên cầu tại hai điểm Z (Thiên đỉnh) là trục gì? (5 chữ cái)
3. Trong hệ tọa độ hoàng đạo, khoảng cách góc từ thiên thể đến hoàng đạo được gọi là? (7 chữ cái)
4. Khoảng các góc từ sao đến Xích đạo trời (cung SS’) gọi là?(6 chữ cái)
5. Ở đâu chỉ thấy các sao ở nữa Bắc thiên cầu?. (9 chữ cái)
6. Các thiên thể ở Thiên cầu nào mọc ở phương đông và lặn ở phương tây Bắc?(10 chữ cái)
7. Celestial Pole?. (8 chữ cái)
TÓM TẮT CHƯƠNG