Thi toan

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn toán lớp 10 (NC)
Năm học 2007-2008
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------

Bài1:(2.5 điểm). Giải các phương trình và bất phuơng trình sau: a)
(0.75 điểm) b)
(0.75 điểm) c)
(1. điểm)
Bài 2: (1.5 điểm ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B,...,F như sau (đơn vị: nghìn con):
Xã
A
B
C
D
E
F

Số lượng gia cầm bị tiêu hủy
12
27
22
15
45
5

Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên

Bài 3: ( 2 điểm)
a) Cho sin(x - () = 5/13, với x ( (-(/2; 0). Tính cos(2x - 3(/2).
b) Chứng minh đẳng thức:
cot((/4 – 3a). (sin6a – 1) = - cos6a, a ≠ (/12 + k(/3, k(Z.

Bài 4: (2 điểm). Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1;4), B(4;3), C(2;7) và đường thẳng (d):3x-7y=0. a) Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC. (0.5đ) b) Viết các phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với đường thẳng (d). (0.5 điểm) c) Viết phương trình đường tròn đi qua A, B, C (1 điểm )

Bài 5: (2.0 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm M (
).
a) Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và có tiêu cự bằng 4.
b) Viết phương trình chính tắc của hypebol có cùng tiêu điểm với elip và góc giữa hai tiệm cận bằng 600.

------------------------










Đáp án nâng cao 10
Bài1: a)






b)






c) Đặt
(t ≥ 0), phương trình trở thành
. Giải bất phương trình, đối chiếu điều kiện ta có
. Theo đặt ta có





Bài2: Me=22 nghìn;
=21 nghìn; s2 = 164,333 ; s = 12,8 nghìn con
Bài3: a) Có +
=

sinx =-
; +

=-2sinx.cosx Suy ra
. Vậy

b) ) VT=




Bài 4: a)
suy ra Vtcp của đường cao AH là
.
Pt tham số:
; PttQ: x - 2y + 7 = 0.
b)
; (d) có vtcp
. Ptts:

c) Nhận thấy tam giác ABC vuông tại A nên tân đường tròn là trung điểm I của BC, I(3;5); R=
; Pt đường tròn:

Bài 5: a) ) + Pt chính tắc có dạng:
(E). + (E) đi qua M nên có
(1).
+ 2c=4 nên
. Từ (1) có

.+ Elip cần tìm:

b) + Pt chính tắc có dạng:
(H). +
. Tiệm cận

(2)
+ Từ (1) và (2)

. Vậy (H):
hoặc