THI KSCL ĐẦU NĂM TOÁN 9

PHÒNG GD & ĐT KIM SƠN
TRƯỜNG THCS THƯỢNG KIỆM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
MÔN TOÁN 9 - NĂM HỌC 2012 - 2013
Thời gian làm bài 60 phút




Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức sau:
A =
(với x
và x
)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A = 2

Bài 2: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số sách ở giá thứ nhất gấp 4 lần số sách ở giá thứ hai. Nếu chuyển 18 quyển sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở hai giá bằng nhau. Tìm số sách ban đầu ở mỗi giá.

Bài 3: (1 điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số
3x + 3 ≤ 5x + 11
Bài 4: (3,5 điểm) Hình học
Cho (ABC, góc A = 900, AB = 6cm, AC = 8cm. Từ trung điểm M của BC kẻ đường thẳng d cắt đường thẳng AC, AB theo thứ tự tại E và F.
Chứng minh (ABC đồng dạng với (MEC
Chứng minh EA.EC = EM.EF
Tính diện tích (MEC

Bài 5: (0,5điểm)
Cho a; b ; c ; d là các số thực dương có tổng bằng 1 . Chứng minh rằng :





HẾT








ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 9

NỘI DUNG
ĐIỂM

Bài 1:


a) - Đổi dấu và tìm mẫu thức chung
- Rút gọn ra:

0,5 điểm
1 điểm

b) Tìm ra giá trị x = -1/4
1 điểm

Bài 2:


Gọi số sách ban đầu ở giá thứ hai là x (quyển); ĐK: x ( N*,
Biểu diễn đủ các đại lượng và lập phương trình:
x + 18 = 4x - 18


1 điểm

Giải phương trình ra được x = 12
kiểm tra và trả lời
1 điểm
0,5 điểm

Bài 3:
- Giải bất phương trình
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

0,5 điểm
0,5 điểm

Bài 4:
- Vẽ hình ghi GT, KL chính xác
a) Chứng minh (ABC đồng dạng với (MEC
b) Chứng minh EA.EC = EM.EF
c) Tính diện tích (MEC


0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm

Bài 5:
Áp dụng bất đẳng thức Côsi với từng cặp số dương:

=



....
Cộng các vế ta được điều chứng minh

0,5 điểm