Thi hsg tin VP 2010-2011

Sở Giáo Dục Đào Tạo
VĩNH PHúC

Đề chính thức

Kì Thi Chọn Học sinh Giỏi Năm Học 2000-2001
Đề thi môn tin học-lớp 9
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)

đề bài
Viết các chương trình sau :
Bài 1 ( 2,5 điểm):
Hai số tự nhiên a và b được gọi là “ hữu nghị ” nếu như số này bằng tổng các ước số
nguyên dương của số kia (ước không kể chính nó ) và ngược lại. Hãy tìm tất cả các cặp số hữu nghị từ 2 đến N và thoả mãn điều kiện a ≤ b bao nhiêu số như vậy?
Bài 2 ( 2,5 điểm):
Số siêu nguyên tố là số nguyên tố mà khi cắt bỏ đi một số tuỳ ý các chữ số bên phải của
nó thì phần còn lại vẫn tạo thành một số nguyên tố.
Ví dụ : 2333 là số siêu nguyên tố vì 2333, 233, 23, 2 đều là các số nguyên tó .
a/ Hãy in ra màn hình tất cả các số siêu nguyên tố có 4 chữ số. Có bao nhiêu số như vậy?
b/ Trong các chữ số thập phân từ 0 đến 9 có chữ số nào xuất hiện ở tất cả các số siêu nguyên tố có 4 chữ số nói trên hay không ?
Bài 3 ( 2,5 điểm):
Ba người đi câu được một số lượng không lớn hơn N con cá. Mệt mỏi và trời đã tối, mỗi
người tìm một nơi đẻ ngủ. Khi trời gần sáng, người thứ nhất thức dậy, đếm số cá thấy nếu chia 3 thì dư một con bèn vứt một con cá xuống sông và đem về một phần ba số cá. Người thứ hai thức dậy tưởng hai người kia còn ngủ, đếm số cá thấy chia ba dư một nên vứt xuống sông một con rồi đem về một phần ba số cá. Người thứ ba thức dậy tưởng mình dậy sớm hơn cả anh ta đếm cá thấy chia ba dư một nên cũng vứt một con xuống sông và đem về một phần ba số cá.
Với một số N nhập từ bàn phím ( N<1000 ), hãy thông báo trên màn hình những
khả năng có thể xảy ra về số lượng cá mà ba người câu được thoả mãn những giả thiết đã cho.
Bài 4 ( 2,5 điểm):
Một dãy gồm N bóng đèn được đánh số từ 1 đến N đang ở trạng thái tắt ( N ≤1000 ) .
Người ta muốn thay đổi trạng thái các bóng đèn ( từ tắt thành sáng hoặc ngược lại ) theo quy tắc :
Lần thứ nhất thay đổi trạng thái của tất cả các bóng đèn. Lần thứ hai thay
đổi trạng thái các bóng đèn có số hiệu chia hêt cho hai .Lần thứ ba thay dổi trạng thái các bóng đèn có số hiệu chia hết cho ba. Cứ như vậy cho đến lần thứ M ( M ≤N ) thì thay đổi trậng thái các bóng đèn có số hiệu chia hết cho M.
Với các số N, M nhập vào từ bàn phím, hãy thông báo trên màn hình sau M lần thay đổi
trạng thái các bóng đèn thì còn những bóng đèn nào sáng và có tất cả bao nhiêu bóng đèn sáng?
.....................................................................................................................................................
- Tên tệp tương ứng là: BL1.PAS, BL2.PAS, BL3.PAS
- Giám thị không giải thích gì thêm .