THI HỌC SINH GIỎI ( THUAN THANH)

PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2011-2012
Môn thi: Toán lớp 6
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (4 điểm)
Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất, tính:
a) 341 . 67 + 341 . 16 + 659 . 83
b) 42 . 53 + 47 . 156 - 47 . 114
c)

d)

Bài 2: (4 điểm)
a) Không tính cụ thể các giá trị của A và B, hãy cho biết số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu: A = 2011 . 2011 và B = 2010 . 2012
b) Tìm x biết: x + (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + ... + (x - 50) = 1530
Bài 3: (4 điểm)
Tìm số tự nhiên n để phân số A =

a) Có giá trị là số tự nhiên.
b) Là phân số tối giản.
Bài 4: (4 điểm)
Có 64 người đi tham quan bằng hai loại xe: Loại 12 chỗ ngồi và loại 7 chỗ ngồi. Biết số người đi vừa đủ số ghế, hỏi mỗi loại có mấy xe?
Bài 5: (4 điểm)
Gọi tia Oz là tia phân giác của góc bẹt xOy. Vẽ hai góc nhọn kề nhau là zOm và zOn sao cho hai tia Om, Ox cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz và
.
a) Tia Oz có phải là tia phân giác của góc mOn không? Vì sao?
b) Vẽ tia Ot là tia đối của tia On. Tia Ox có là tia phân giác của góc mOt không? Vì sao?



Họ tên thí sinh: …………………………………………. số báo danh: ………..
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2011-2012
Môn thi: Toán lớp 6
Bài 1: (4 điểm)
Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất, tính: Mỗi câu 1 điểm
a) 341 . 67 + 341 . 16 + 659 . 83 = 341 . (67 + 16) + 659 . 83 = 341 . 83 + 659 . 83
= 83 . ( 341 + 659) = 83 . 1000 = 83000
b) 42 . 53 + 47 . 156 - 47 . 114 = 42 . 53 + 47 . (156 - 114) = 42 . 53 + 47 . 42
= 42 . (53 + 47) = 4200
Mỗi bước đúng cho 0,25 điểm.
c)
=

=
=

d)
=

= 1 + (- 1) +
=

Bước 1 đúng cho 0,5 điểm, bước 2, 3 mỗi bước đúng cho 0,25 điểm.
Bài 2: (4 điểm)
a) Không tính cụ thể các giá trị của A và B, hãy cho biết số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu: A = 2011 . 2011 và B = 2010 . 2012 (2 điểm)
A = 2011 . 2011 = (2010 + 1) . 2011 = 2010 . 2011 + 2011 (0,75 điểm)
B = 2010 . 2012 = 2010 . (2011 + 1) = 2010 . 2011 + 2010 (0,75 điểm)
Bước 1 cho 0,5 điểm, bước 2 cho 0,25 điểm
Vậy A > B và lớn hơn 1 đơn vị. Mỗi ý KL 0,25 điểm => 0,5 điểm
b) Tìm x biết: x + (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + ... + (x - 50) = 1530 (2 điểm)
=>
= 1530 (0,5 điểm)
102x - 2550 = 3060 (0,5 điểm)
102x = 3060 + 2550 = 5610 (0,25 điểm)
x = 55 (0,25 điểm)
Bài 3: (4 điểm)
Tìm số tự nhiên n để phân số A =

a) Có giá trị là số tự nhiên. (3 điểm)
Ta có A =

A là số tự nhiên khi 4n + 3 là ước của 187 mà 187 có các ước tự nhiên là 1, 11, 17, 187.
(0,5 điểm)
4n + 3 = 1 => 4n = -2 => n không là số tự nhiên (loại)