Thi HKII Toán 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC : 2006 – 2007
ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2009 - 2010
-----000----- ------------------------------------ 000 ---------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN
Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1/

2/
.

Bài 2: (2,0 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức

2/ Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức B.
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên .

Bài 3: (1,5 điểm)
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 8m . Nếu tăng một cạnh góc
vuông của tam giác lên 2 lần và giảm cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được một tam
giác vuông mới có diện tích là 51m2 . Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
ban đầu.

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng hình
bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm của
AC với đường tròn (O). Chứng minh rằng:

1/ HBCD là một tứ giác nội tiếp.
2/

3/


Bài 5: (1,0 điểm)
Gọi
là hai nghiệm của phương trình:

(m là tham số).
Chứng minh rằng :



---------- Hết ----------

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

Chữ ký các giám thị :
Giám thị 1 :
Giám thị 2 :

(Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)







GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 DAKLAK
NĂM HỌC : 2009 – 2010 (Ngày thi : 26/06/2009)
--------------------------------- ****** ---------------------------------


Bài 1:
1/ PT:
;


PT đã cho có tập nghiệm :


2/


HPT có nghiệm duy nhất


Bài 2:
1/


2/ a) ĐKXĐ:






b)
( Với
)
B nguyên



Vậy : Với
thì B nguyên .

Bài 3:
Gọi độ dài cạnh góc vuông bé là x (m) (đ/k:
)
Thì độ dài cạnh góc vuông lớn là x + 8 (m)

Theo đề bài ta có PT:
hoặc


; Giải PT được :


Vậy: độ dài cạnh góc vuông bé là 9m ; độ dài cạnh góc vuông lớn là 17m



Bài 4:
1/

(gt)





Hai đĩnh H,B cùng nhìn đoạn DC dưới
một góc không đổi bằng 900


nội tiếp trong đường tròn
đường kính DC (quỹ tích cung chứa góc)

2/
+
của đường tròn đường kính DC)ethg d
+
(so le trong, do AD//BC)

+
(Góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn
của (O))
.
3/
+
(góc nội tiếp chắn ½ (O)
;
(c/m trên)

(cạnh huyền – góc nhọn)


+AD = BD (
cân) ; AD = BC (c/m trên)


+ Gọi
; Xét
vuông tại D , đường cao DH ; Ta có:

(hệ thức tam giác vuông) (1)
Tương tự:
(2)

Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được:

(đpcm)


Bài 5: PT :
(1)

+

+ PT (1) có hai nghiệm



; Lập bảng xét dấu
(*)

+Với đ/k (*), áp dụng đ/l vi ét:





+ Với
thì
. Suy ra

Vì

. Dấu “=” xảy ra khi
(tmđk (*))
dVậy :
(đpcm)