THI CHUYÊN ĐỀ

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

MA TRẬN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 LẦN 4
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN THI: TOÁN




Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng số




Cấp độ thấp
Cấp độ cao


Tập xác định của hàm số
1

1



1

1

Phương trình


1

1

1

1

Bất phương trình
0,5

0,5
1

1
0,5

0,5

2

2

Hệ phương trình





1

1
1

1

Công thức lượng giác

1

1


1

1

Hình học phẳng
1

1

1

1

2

2

Ứng dụng của tích vô hướng 2 véc tơ



1

1
1

1

Bất đẳng thức



1

1

1

1

Tổng
2,5

2,5
2

2
2,5

2,5
3

3
10

10












SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ KHỐI 10 LẦN 4 NĂM HỌC 2017-2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề


Câu 1 (1,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số f(x) =

Câu2(1,0 điểm):Giải phương trình

Câu3(1,0 điểm): Giải bất phương trình

Câu 4(1,0 điểm): Cho bất phương trình

a. Giải bất phương trình với

b. Tìm
để bất phương trình vô nghiệm
Câu 5 (1,0 điểm):Giải hệ phương trình:
.
Câu 6(1,0 điểm):Cho
và
.Tính

Câu 7(1,0 điểm):
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(2;1) và N(3;-2) .
Câu 8(1,0 điểm):Trong mp Oxy.Cho A(10; 5); B(3; 2); C(6; -5)
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b) Viết phương trình đường tròn (T ) ngoại tiếp
.
Câu 9(1,0 điểm):Cho
thỏa mãn :

Chứng minh
đều
Câu 10(1,0 điểm):Cho
không âm thỏa mãn
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức


-------------Hết------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.








HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN KHỐI 10 LẦN 4NĂM HỌC 2017-2018


I. LƯU Ý CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
II. ĐÁP ÁN:
Câu
Nội dung trình bày
Điểm




1
Tìm tập xác định của hàm số f(x) =


1,0


f(x) có nghĩa


0,5




0.5





2
Giải phương trình

1,0





0,25




0.25





0,25


Vậy nghiệm của pt là x = 11
0.25






3
Giải bất phương trình

1,0


ĐK

0,25




0,25




0,25




0,25

4
 Cho bất phương trình

a. Giải bất phương trình với

b. Tìm
để bất phương trình vô nghiệm
1,0


a.Với
, Bất phương trình trở thành



0,25




0,25


b. TH1:
.
Bpt trở thành:
(vô lí) suy ra bpt vô nghiệm ta có
thỏa mãn
0,25


TH2:
.
Ta có
vô nghiệm
,
(*)