Thêm câu hoi bai hinh cua Trần ngọc Minh

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại C và B cắt OI tại M, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D.
a. Chứng minh CI/CA= DB/DA
b. Đường thẳng qua I và vuông góc với OC cắt AC tại F. c/m BF//CD
c. IF cắt BC tại E, EC cắt (O) tại Q, MQ cắt (O) tại P, gọi J là trung điểm của PC. Chứng minh rằng BC, MP, EJ đồng quy tại 1 điểm