The end

Bài 1:             Cho một dãy 10 số thập phân với các số cách đều nhau. Biết tổng các số ở vị trí  1,  3,  5,  7,  9  bằng 24. Tổng các số ở vị trí  2,  4,  6,  8,  10  bằng 28. Hãy cho biết dãy số đó gồm những số nào?         
(Ai thông minh hơn HS lớp 5  ngày 27-12-2012)
            Giải    Cách 1:    Khoảng cách mỗi số là:    (28 - 24) : 5 = 0,8    Tổng của 10 số đó là:          28 + 24 = 52    Số cuối hơn số đầu là:        0,8 x (10 - 1) = 7,2    Tổng số đầu và số cuối là:    52 : (10 : 2) = 10,4   (10 : 2 = 5   là số cặp số)             Số đầu là:                    (10,4 - 7,2) : 2 = 1,6      Dãy số đó là: 1,6  ;  2,4  ;  3,2  ;  4,0  ;  4,8  ;  5,6  ;  6,4  ;  7,2  ;  8,0  ;  8,8    Cách 2: Khoảng cách mỗi số là:    (28 - 24) : 5 = 0,8
Trung bình cộng 2 số ở giữa là:        (24 + 28) : 10 = 5,2  Để 2 số liền nhau hơn kém nhau 0,8 đơn vị thì số bé ở giữa là:
5,2-(0,8 : 2)= 4,8
Ta có được dãy số trên  : 
1,6  ;  2,4  ;  3,2  ;  4,0  ;  4,8  ;  5,6  ;  6,4  ;  7,2  ;  8,0  ;  8,8 *nguyenngocphuong                                         (Nguồn từ web ndphithanh)     - Đây là bài toán dạng dãy số cách đều, cho biết tổng và thấy rõ số các số hạng. Cả 2 dãy số tách ra cũng theo thứ tự cách đều, mỗi dãy gồm 5 số hạng. Do vậy số chính giữa là trung bình cộng của dãy số.     - Dãy số ở vị trí 1, 3, 5, 7, 9, Số trung bình cộng nằm ở vị trí 5 đó là: 24 : 5 (số hạng) = 4,8     - Dãy số ở vị trí 2 ,4 , 6 , 8 , 10 , Số trung bình cộng nằm ở vị trí 6 đó là: 28 : 5 ( số hạng ) = 5,6      Nhận xét 2 số hạng liền nhau vị trí 5 và 6 có qui luật là cách nhau 0,8.      Mặt khác , trung bình cộng của 10 số hạng trên là : ( 24 + 28 ) : 10 = 5,2      mà (4,8 + 5,6 ) : 2 = 5,2 nên nhận xét trên là đúng. Dãy số cần tìm là: 1,6 ; 2,4 ; 3,2 ; 4,0 ; 4,8; 5,6 ; 6,4 ; 7,2 ; 8,0 ; 8,8.         Bài 2: Hãy so sánh từ 1 đến 100, tổng các số lẻ và tổng các số chẵn hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị? Nêu rõ cách giải.             Giải: Cách 1:             Từ 1 đến 100 có 100 số, trong đó:                         50 số lẻ:         1; 3; 5; ………….; 97; 99                         50 số chẵn:    2; 4; 6; ………….; 98; 100             Tương ứng với từng số lẻ có 1 số chẵn hơn số lẻ 1 đơn vị.             Vậy tổng 50 số chẵn hơn tổng 50 số lẻ 50 đơn vị. Cách 2:             Từ 1 đến 100 có 100 số, trong đó:                         50 số lẻ:         1; 3; 5; ………….; 97; 99                         50 số chẵn:    2; 4; 6; ………….; 98; 100             Tổng 50 số lẻ:            (1 + 99) x 50 : 2   = 2500             Tổng 50 số chẵn:      (2 + 100) x 50 : 2  = 2550             Tổng 50 số chẵn hơn tổng 50 số lẻ:           2550 – 2500 = 50                         Đáp số:          50

TÀI LIỆU BD.SHG TOÁN 5
15-.  Tính tổng các dãy số sau:                    a).     1,4,7,10,13,16,19                    b).     3,8,13,18,23,28,33,38,43,48             Giải                  a).Dãy số trên là dãy số cách đều nhau 3 đơn vị, có 7 số hạng, số hạng đầu là 1, số hạng cuối là 19.                                 Tổng trên là:      (1 + 19) x 7 : 2 = 70                  b