Thay hưng gưi em khá vĩ hinh 9-6

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-6. Cảm ơn Thầy rất nhiều.
Cho nửa đường tròn (O’;R) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn sao cho ABa/.CM: AKHB nội tiếp đường tròn, xác định tâm O của đường tròn này.
b/.Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BH của đường tròn (O), phân giác góc ACB cắt AD tại I, CM: O,I,K thẳng hàng
c/. BK cắt AD tại P, CI cắt AE tại Q, CM: BPQC nội tiếp.
d/.Gọi giao điểm của BK với đường tròn (O’) và với AH lần lượt là M và N. Nếu cho góc ABC bằng 600, tính theo R bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN


b) I, K , O là trung điểm AB, AJ, AE là đường trung bình suy ra song song BC
c) Ta chứng minh được tứ giác PIKQ nội tiếp (vì suy ra d) vì AM = AB = 2R . Áp dụng định lý py ta go ta có MN2 = 4R2 + MN2/4 suy ra

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM bằng