Thay hung gui em kha vi 9-29

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-29. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Điểm A di động trên cung lớn BC, vẽ đường cao AH. Từ H vẽ HE, HF lần lượt vuông góc với AB,AC.
a/.CM: Tứ giác AEHF nội tiếp và tứ giác BEFC nội tiếp.
b/.CM: Góc BAC và góc HAO có cùng tia phân giác
c/.CM: Đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với EF đi qua một điểm cố định.
d/.Đường thẳng (d) cắt BC tại I. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I xuống AB,AC. CM: Ba đường thẳng AH,EF,MN đồng qui.


d) ta có 5 điểm A, E, H, I, N cùng nằm trên đường tròn đường kính AI. Vì Ax là tiếp tuyến chung của hai đường tròn suy ra < ANM = Giả sử MN cắt EF tại Q ta có