Test thi hk1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN- LỚP 9
THANH HÓA Năm học 2015-2016
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)



Bài 1: (2 điểm)
1-
a) Thực hiện phép tính:

b) Tìm x, biết:

2- Giải hệ phương trình :

Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức P=


a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để P <1.

Bài 3: (2,5điểm)
Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)

a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R.

b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho ( O ; R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn, (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K.
b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R .


----- HẾT-----





Bài
Đáp án
Điểm

1
(2đ)








b)
(ĐKXĐ:
)





(thỏa ĐKXĐ)

2. Giải hệ phương trình :








vậy nghiệm của hệ

 0.25
0.25


0.25


0.25


0.5



0.5


2
(2đ)





a) P =






b) Với x > 0 ; x
4 ta có :





(vì  > 0)


kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x
4 thì P < 1



0.25


0.25

0.5



0.25

0.25

0.25
0.25

3
(2,5đ)

a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trên R
m – 1 > 0
m > 1


b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2
Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0)

Vẽ đồ thị


c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình::
x + 2 = 2x – 3
x = 5
Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)

0.5



0.5

0.5




0.5
0.25
0.25

4
(3,5đ)
 /
a/ Tam giác OAK cân:
Ta có: AB
OB ( T/c tiếp tuyến )
OK
OB ( gt )
AB // OK => góc O1 = góc A2
Mà góc A1 = góc A2
=> góc O1 = góc A2
Vậy tam giác OKA cân tại K.
b/ CM : KM là tiếp tuyến (O)
Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R
=> KI là trung tuyến tam giác OKA
Mà tam giác OKA cân tại K ( Cmt)
=> KI
OA Hay KM
OA
Vậy KM là tiếp tuyến (O)
c/ Tính chu vi tam giác AMK theo R.
Tam giác AOB (góc B = 900), có: OA = 2R , OB = R => AB =


= AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA
Mà MB = MI
KI = KC (t