TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN



1. Tập hợp
( Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.
( Cách xác định tập hợp:
+ Liệt kê các phần tử: viết các phần tử của tập hợp trong hai dấu móc { … }.
+ Chỉ ra tính chất đăc trưng cho các phần tử của tập hợp.
( Tập rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu (.
2. Tập hợp con – Tập hợp bằng nhau
(

+
+
+

(

3. Một số tập con của tập hợp số thực
(

( Khoảng:
;
;
( Đoạn:

( Nửa khoảng:
;
;

;

4. Các phép toán tập hợp
( Giao của hai tập hợp:

( Hợp của hai tập hợp:

( Hiệu của hai tập hợp:

Phần bù: Cho
thì
.
chú ý số tập con của tập hợp có n phần tử là 2n


Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
A =
B =

C =
D =

E =
F =

G =
H =

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
A =
B =
C =

D =
E =
F =

G = Tập tất cả các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
H = Tập tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm I cho trước và có bán kính bằng 5.
Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng:
A =
B =
C =

D =
E =
F =

Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau:
A =
B =
C =

D =
E =

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?
a) A =
, B =
, C =
, D =
.
b) A = Tập các ước số tự nhiên của 6 ; B = Tập các ước số tự nhiên của 12.
c) A = Tập các hình bình hành; B = Tập các hình chữ nhật;
C = Tập các hình thoi; D = Tập các hình vuông.
d) A = Tập các tam giác cân; B = Tập các tam giác đều;
C = Tập các tam giác vuông; D = Tập các tam giác vuông cân.
Tìm A ( B, A ( B, A \ B, B \ A với:
a) A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12}
b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}
c) A =
, B =
.
d) A = Tập các ước số của 12, B = Tập các ước số của 18.
e) A =
, B = Tập các số nguyên tố có một chữ số.
f) A =
, B =
.
g) A =
, B =
.
Tìm tất cả các tập hợp X sao cho:
a) {1, 2} ( X ( {1, 2, 3, 4, 5}. b) {1, 2} ( X = {1, 2, 3, 4}.
c) X ( {1, 2, 3, 4}, X ( {0, 2, 4, 6, 8} d)
Tìm các tập hợp A, B sao cho:
a) A(B = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}.
b) A(B = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}.
Tìm A ( B, A ( B, A \ B, B \ A rồi biểu diễn trên trục số với:
a) A = [–4; 4], B = [1; 7]