Tap de thi HSG Thieu Hoa\TOAN\TOAN 5THLONG

PHÒNG GIÁO DỤC THIỆU HÓA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
TRƯỜNG TIỂU HỌC THIỆU LONG Năm học 2006 - 2007

MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (4,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
a)

b) 81,9 : (x +1,1) = 9
c) (x +1) + (x + 4) + (x + 7) + ... + (x + 28) = 155
Bài 2 (4,0 điểm)
Hãy viết thêm vào bên phải và bên trái số 8755 mỗi bên một chữ số để được số chia hết cho cả 2, 5 và 9.
Bài 3 (4,5 điểm)
Dũng mua sách hết
số tiền Dũng có; sau đó mua vở hết
số tiền còn lại. Cuối cùng, Dũng còn lại 3000 đồng. Hỏi Dũng có tất cả bao nhiêu tiền?
Bài 4 (4,5 điểm) Ba lần chu vi một hình chữ nhật bằng tám lần chiều dài của nó. Nếu tăng chiều rộng thêm 8 mét, giảm chiều dài đi 8 mét thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tìm độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật đó.
Bài 5 (2,5 điểm’;)
Tính tích của 98 hỗn số đầu tiên của dãy hỗn số sau:

;
;
;
;
; ...
Hướng dẫn chấm thi HSG lớp 5
Năm học 20006 - 2007
Môn Toán

Bài
Nội dung
Điểm

Bài 1
4,5đ


Mỗi câu đúng 1,5 điểm
a)

Ta có:



Vậy X = 4
(Học sinh làm tắt bước nào thì trừ nửa số điểm của bước đó).
b) 81,9 : (X +1,1) = 9
X + 1,1 = 81,9 : 9
X + 1,1 = 9,1
X = 9,1 - 1,1
X = 8
c) (X +1) + (X + 4) + (X + 7) + ... + (X + 28) = 155
Các số hạng X +1; X + 4; X + 7, ... , X + 28 lập thành dãy số cách đều với khoảng cách là 3
Từ X + 1 đến X + 28 có:
(28 - 1) : 3 + 1 = 10 (số hạng )
Vậy tổng trên có thể viết:
(X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155
(2 x X + 29) x 10 = 155 x 2
2 x X + 29 = 310 : 10
2 x X = 31 - 29
2 x X = 2
X = 1


0,5

0,75

0,25

0,5
0,25
0,5
0,25



0,25

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25

Bài 2
4,0 điểm
Gọi chữ số viết thêm vào bên trái là a, chữ số viết thêm vào bên phải là b (0 < a < 10; b < 10)
Ta có:
chia hết cho cả 2, 5 và 9.
Vì
chia hết cho 2 và 5 nên b = 0.
Để
chia hết cho 9 thì:
(a + 8 + 7 + 5 + 5 + 0) chia hết cho 9, hay (a + 25) chia hết cho 9
Suy ra: a = 2
Vậy chữ số viết thêm vào bên trái là 2, chữ số viết thêm vào bên phải là 0. Ta có số 287550 chia hết cho cả 2, 5 và 9.


0,75
0,25
1,0
0,75
0,75

0,5


Bài 3
4,5 điểm
Phân số chỉ số tiền còn lại của Dũng sau khi mua sách:

(số tiền)
Phân số chỉ số tiền Dũng mua vở (so với tổng số tiền) là:

(số tiền)
Phân số chỉ số tiền Dũng mua sách và vở là:

(số tiền)
Phân số chỉ số tiền ứng với 3000 đồng là:

(số tiền)
Vậy tổng số tiền Dũng có là:

(đồng)
Đáp số: 18.000 đồng

0,75


1,0


1,0


0,75


0,75
0,25

Bài 4
4,5 điểm
Vì nếu tăng