TAM GIAC VUÔNG ĐỒNG DẠNG

GVHD: Trần Thị Kim Nhung
SV: Phạm Thị Trúc Linh
Ngày soạn:
Tiết: 49
§8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. KẾT QUẢ CẦN ĐẠT
Kiến thức:
Nắm được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông
Nắm được tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Kỹ năng:
Vận dụng các dấu hiệu đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông để chứng minh được hai tam giác đồng dạng
Vận dụng được định lí tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của tam giác để tính độ dài các cạnh cần tìm
Thái độ:
Tập trung, nghiêm túc, cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ, bút viết bảng phụ
Học sinh: SGK, dụng cụ vẽ hình: compa, thước kẻ, ….
III. KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG
Kiểm tra bài cũ
Cho hai bài toán (bảng phụ)Bài toán 1:
Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH.
Chứng minh:
a. (ABC HBA
/

Bài toán 2:
Cho (A`B`C` có:
𝐴 = 900, A`B` = 3cm,
A`C` = 4cm, (ABC có
𝐴 = 900, AB = 4,5 cm, AC = 6cm. Hỏi (A`B`C` và (ABC có đồng dạng không? Vì sao?
/- 2HS lên bảng làm. Các HS khác quan sát nhận xét
- GV nhận xét cho điểm
Nội dung bài mới
Thời gian
Nội dung bài giảng
Hoạt động của GV và HS


1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Bảng phụ + viết
/
GT
(A`B`C`, (ABC,

𝐴
𝐴=90°

𝐵
𝐵

(ℎ𝑜ặ𝑐
𝐴′𝐵
𝐴𝐵
𝐴′𝐶
𝐴𝐶)


KL
(A`B`C` ABC

* Kết luận: SGK

- GV: Gọi 1HS nêu lại hướng giải 2 bài toán
- HS: TH đồng dạng thứ hai và thứ ba
- GV Kết luận hai dấu hiệu đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông (trường hợp tam giác vuông góc nhọn và hai cạnh góc vuông)
- GV: Yêu cầu 2HS đọc kết luận SGK
- HS: 2HS đọc kết luận
- GV: Bài toán: (Bảng phụ + viết)
Chứng minh: (A`B`C` ABC
/
- HS: (A`B`C` ABC vì
𝐴
𝐵
𝐴𝐵
𝐴
𝐶
𝐴𝐶
1
2 (hai cạnh góc vuông)
- GV: Bảng phụ + viết
/
- GV: Yêu cầu tính cạnh A`C` của (A`B`C`
- HS: A`C` = (𝐵′𝐶
2
𝐴
𝐵
2
21

- GV: Tính cạnh AC của (ABC
- HS: AC = (𝐵𝐶
2(𝐴𝐵
2=2
21

- GV: (A`B`C`ABC có đồng dạng không? Vì sao?
- HS: (A`B`C`ABC vì
𝐴
𝐵
𝐴𝐵
𝐴
𝐶
𝐴𝐶
1
2

- Giới thiệu nội dung định lí: Theo định lí Pytago, biết được hai cạnh của tam giác vuông sẽ tính được cạnh còn lại. Vậy để xét hai tam giác vuông đồng dạng ta chỉ cần xét tỉ lệ giữa cạnh huyền và một cạnh tam giác vuông của hai tam giác đó.
- Gọi 3HS đọc nội dung định lí 1.


2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác đồng dạng
(Bảng phụ)
/
GT
(ABC, (A`B`C`

𝐴
𝐴=90°

𝐴′𝐵
𝐴𝐵
𝐵′𝐶
𝐵𝐶


KL
(A`B`C`ABC

* Định lí 1: SGK
* Chứng minh: SGK
- GV: Gợi ý chứng minh tương tự bài toán trên, yêu cầu HS tính cạnh
𝐴′𝐶
2 và
𝐴𝐶
2

- HS: Theo định lí Pytago ta có:
(𝐴′𝐶
2(𝐵′𝐶
2
𝐴
𝐵
2

𝐴𝐶
2(𝐵𝐶
2(𝐴𝐵
2

- GV: Mà:
𝐵
𝐶
𝐵𝐶
𝐴
𝐵
𝐴𝐵 (gt).
Bình phương hai vế ta được đẳng được

𝐵
𝐶
2(𝐵𝐶
2
𝐴
𝐵
2
𝐴𝐵
2
𝐵
𝐶
2
𝐴
𝐵
2
𝐵𝐶
2
𝐴𝐵
2
𝐴
𝐶
2
𝐴𝐶
2


𝐵
𝐶
2
𝐵𝐶
2
𝐴
𝐵
2
𝐴𝐵
2