Tai lieu BD HSG Vat ly THCS phan co hoc

TOÁN CƠ

Bài 1:
Hai quả cầu A, B có trọng lượng bằng nhau nhưng làm bằng hai chất khác nhau, được treo vào đầu của một đòn cứng có trọng lượng không đáng kể có độ dài l = 84 cm. Lúc đầu đòn cân thăng bằng. Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong nước. Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6cm về phía B để đòn trở lại thăng bằng. Tính trọng lượng riêng của quả cầu B nếu trọng lượng riêng của quả cầu A là dA = 3.104 N/m3, của nước là dn = 104 N/m3









Cho biết: Bài giải

*Vì trọng lượng hai quả cầu cân bằng nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở chính giữa đòn: OA = OB = 42 cm
*Khi nhúng A, B vào nước
O`A = 48 cm, O`B = 36 cm
*Lực đẩy Acsinet tác dụng lên A và B là:



*Hợp lực tác dụng lên quả cầu A là: P - FA
*Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là: P - FB
Để đòn bẩy cân bằng khi A, B được nhúng trong nước ta có:
(P -FA). O’A = (P - FB).O’B
Thay các giá trị vào ta có:


(

(
(N/m3)
Vậy trọng lượng riêng của quả cầu B là: dB = 9.104 (N/m3)
ĐS: 9.104 (N/m3)
Bài 2:
Hai quả cầu cân bằng nhôm có cùng khối lượng được treo vào hai đầu A, B của một thanh kim loại mảnh nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm giữa O của AB. Biết OA = OB = l = 25 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào nước thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại ta phải dời điểm treo O về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nhóm và nước lần lượt là: D1 = 2,7 g/cm3; D2 = 1 g/cm3.









Cho biết: Bài giải

Khi quả cầu treo ở B được nhúng vào nước, ngoài trọng lượng P nó còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống. Do đó cần phải dịch chuyển điểm treo về phía A một đoạn x để cho cánh tay đòn của quả cầu B tăng lên.

Vì thanh cân bằng trở lại nên ta có:
P.(l-x) = (P-F)(l+x)
( 10D1V(l-x) = (10D1V – 10D2V)(l+x)
(với V là thể tích của quả cầu)
( D1(l-x) = (D1 = D2) (l+x)
( (2D1-D)x = D2l
(
(cm)
Vậy cần phải dịch điểm treo O về phái A một đoạn x = 5,55 cm
ĐS: 5,55 cm

Bài 3:
Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và cùng tiết diện nhưng có trọng lượng riêng khác nhau d1 = 1,25 d2. Hai bản được hàn dính lại ở một đầu O và được treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang người ta thực hiện hai biện pháp sau:
a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại. Tìm chiều dài phần bị cắt.
b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tìm phần bị cắt đi.



Cho biết: Bài giải

* Phương pháp:
Trong mỗi lần thực hiện các biện pháp cần xác định lực tác dụng và cánh tay đòn của lực.
+ Ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa của phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì thay đổi.
+ Ở biện pháp 2: Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay đòn của lực đều thay đổi.
- Khi xác định được lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy vào giải bài toán:
a) Gọi x là chiều dài phần bị cắt. Do đó được đặt lên chính giữa của phần còn lại nên trọng lượng của bản thứ nhất không thay đổi
Vì thanh nằm cân bằng nên ta có:


Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có:


=> d1 (l-x) = d2(l)
(

Với d1 = 1,25 d2
l = 20
=>

Vậy chiều dài phần bị cắt là: 4 cm
b) Gọi y là