T9. Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ, 08-09, môn Toán 9

(02 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II & ĐÁP ÁN)
Đề 1 ĐỀ THI THỬ VÒNG 1
MÔN TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC 2008 - 2009
Thời gian làm bài: 90 phút.

1. Cho biểu thức: (2,5đ):
P =

a. Rút gọn P.
b. Tìm các giá trị của a để P < 0.
c. Tính giá trị của P với a = 11- 6

d. Tìm giá trị của a để P = -1
2. Cho hàm số y = ax2 . (1,5đ):
a. Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(- 1, 1)
b. Đồ thị của hàm số y = - 2x + 3 cắt đồ thị của hàm số y = ax2 (với hệ số a vừa tìm
được) tại 2 điểm A và B. Xác định toạ độ của giao điểm?
3. Giải toán bằng cách lập phương trình: (2đ)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm đi 10 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.
4. Hình học: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax , By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn (A x, By , nửa đường tròn cùng
nửa mặt phẳng có bờ AB). Từ điểm M trên tia Ax kẻ tiếp tuyến MD với nửa đường tròn (D thuộc nửa đường tròn) cắt By tại N.
a. Chứng minh tứ giác AODM nội tiếp được
c. Chứng minh : AM . BN không đổi.
d. Chứng minh
ABD

MNO
e. Tìm vị trí của D để chu vi tứ giác AMNB nhỏ nhất ?
5. Chứng minh rằng phương trình sau luôn có 2 nghiệm phân biệt: (0,5đ)
x2 – (a – 1)x – a2 + a – 2 = 0


Đề 2 ĐỀ THI THỬ VÒNG 1
MÔN TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC 2008 - 2009
Thời gian làm bài: 90 phút.
1. Cho biểu thức: (2,5đ):
Q
a. Rút gọn Q.
b. Tìm các giá trị của x để Q < -
c. giá trị của Q x = 6 - 2
d. Tìm giá trị của x để Q = -

2. Cho hàm số y = ax2 (1,5đ)
a. Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(- 1; - 1)
b. Đồ thị của hàm số y = 2x - 3 cắt đồ thị của hàm số y = ax2 (với hệ số a vừa tìm
được) tại 2 điểm A và B. Xác định toạ độ của giao điểm?
3. Giải toán bằng cách lập phương trình: (2đ)
Tính số chữ trong một trang sách .
Biết: Nếu tăng thêm 8 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì số chữ giảm đi 54 chữ.
Nếu giảm đi 4 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì số chữ tăng thêm 32 chữ.
(giả thiết rằng số chữ trong mỗi dòng đều bằng nhau)
4. Hình học: (3,5đ) Cho tam giác ABC (Â = 900), đường cao AH. Gọi O là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường
tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E.
Chứng minh giác ADBO nội tiếp được
Chứng minh: DB.CE không đổi
Chứng minh: ( DOE
( BAC
d. Tìm vị trí của A trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác ECBD nhỏ nhất ?
5. Chứng minh rằng phương trình sau luôn có 2 nghiệm phân biệt: (0,5đ)
x2 – (1 – m)x – m2 – m – 1 = 0



ĐÁP ÁN
ĐỀ 1


1. a) Rút gọn: Q =

với x
9; x
0;
b) Q <
<=> 0
a < 9
c) x =
=> Q = 22
- 12
d) P = - 1 => a =

2. a) a = 1 => y = x2
b) Toạ độ giao điểm: A(