T29. BAI TAP- THCS TT CHO MOI-BACKAN

Tiết 29. BÀI TẬP
O
C
B
A
O
C
B
A
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nếu 2 tt của một đ. tròn cắt nhau tại một điểm thì:

Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.

Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tpg của góc tạo bởi hai tt.

Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tpg của góc tạo bởi 2 bk đi qua các tiếp điểm.
E
F
D
I
C
B
A
Đường tròn
nội tiếp
tam giác
Tam giác ngoại tiếp đường tròn
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
+ Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài, hoặc giao điểm một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
+ Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
K
E
F
D
C
B
A
Đường tròn bàng
tiếp tam giác
Bài tập 30 trang 116 SGK
Cho nửa đ.tròn tâm O có đ.kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:
a, Góc COD bằng 900
b, CD = AC + BD.
c, Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
=>
=> … …
O 1 = .. (Do CA, CM l� hai tiếp tuyến (O) ).
=> 2( . + . )
=> AOM + MOB = ... => … …
kề bù
1800
+ O 3 +
= 1800
+ O 3 +
+ O 2
= 1800
+ 2O 3
2O 2
= 1800
= 1800
Ta lại có:
=> = ..
O 3
O 2 +
1800 : 2
=> ……. = 900
(DM và DB là hai tiếp tuyến (O) ).
a, MOA và MOB là hai góc……..
CHỨNG MINH Cách 1:
O 3 = .

Cách 2
a) Dựa vào t/c của 2 tiếp tuyến ta có:
OC , OD lần lượt là phân giác của 2 góc AOM, MOD.
Mặt khác AOM + MOD = 1800 (kề bù)
=> OC  OD Hay
b) C/m: CD = AC + BD.

Dựa vào t/c của 2 tiếp tuyến ta có:
AC = MC ; BD= MD
=> AC + BD = MC + MD.
Hay CD = AC + BD.
c) C/m: Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
Ta có: AC = MC ; BD = MD
Nên: AC. BD = MC. MD.
Xét tam giác COD vuông tại O, đường cao OM.
=> OM2 = MC. MD .
Gọi R là bán kính (O): OM = R.
Do đó : MC.MD = R2 ( Không đổi)
A
x
y
O
1
2
z
B
C
Các điểm cùng nằm trên tia phân giác của một góc thì có tính chất gì ?.
Bài tập 28 trang 116 SGK:
Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?.
A
x
y
O
1
2
B
C
Bài tập 28 trang 116 SGK:

Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc đó.
Bài tập 29 trang 116 SGK:
Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.
Cách dựng:
Dựng tia phân giác At của góc xAy.
Dựng a  Ax tại B thuộc Ax.
Giao điểm của tpg At và đt a là tâm O đtròn cần dựng.
C
B
A
? Khi hai tiếp tuyến cắt nhau tao thành 1 góc vuông thì chúng có ứng dụng gì?.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
Hướng dẫn học ở nhà:
Học lý thuyết:
- Các tính chất của tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Dịnh nghĩa, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác.
2. Làm các bài tập:
- Bài : 31; 32(SGK/ tr 115, 116)
- Bài : 51; 53 (SBT/ tr 135)
3. Chuẩn bị bài sau : V? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn.