Suu tam ct9

Phần 1:
Vận dụng quan hệ đường xiên – đường vuông góc ;
đường xiên – hình chiếu
và qui tắc các điểm (bất đẳng thức tam giác)
----------o0o----------
Bài 1 (8): Cho tam giác ABC nhọn ,đường cao AH. Điểm M di động trên cạnh BC.
Chứng minh :

Tìm vị trí của điểm M để AM có độ dài ngắn nhất.
Bài 1 (8): Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC),đường cao AH. Điểm M di động trên cạnh BC.
Chứng minh:
.
Tìm vị trí của điểm M để AM có độ dài lớn nhất.
Bài 1 (8): Cho tam giác ABC nhọn (ABTìm vị trí của điểm M để AM có độ dài nhỏ nhất.
Tìm vị trí của điểm M để AM có độ dài lớn nhất.
Bài 2 (8): Cho tam giác ABC có
và đường cao AH. Điểm M di động trên cạnh BC, kẻ
tại E và
tại F.
Chứng minh:
vuông tại A và tính AH.
Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật và
.
Chứng minh:
.
Tìm vị trí của điểm M để EF có độ dài nhỏ nhất.
Bài 3 (9): Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M di động trên nửa đường tròn, kẻ MH vuông góc với AB tại H.
Chứng minh:

Tìm vị trí của điểm M để MH có độ dài lớn nhất.
Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị lớn nhất.
Bài (9): Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại B và C. Gọi I là trung điểm BC.
Chứng minh:
và

b) Tìm vị trí của đường thẳng d để AB+AC đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4 (9): Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M di động trên nửa đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn và tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với (O) tại M cắt Ax tại D, cắt By tại E.
Chứng minh:
và
.
Chứng minh: tam giác DOE vuông tại O và
.
Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5 (8): Cho tam giác ABC nhọn (
) và đường cao AH. Điểm M di động trên cạnh BC. Kẻ BI và CK lần lượt vuông góc với đường thẳng AM tại I và K.
Chứng minh:

Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 6 (8): Cho tam giác ABC nhọn (
) và đường cao AH. Điểm M di động trên cạnh BC.
Chứng minh:

Tìm vị trí của điểm M để AM có độ dài nhỏ nhất.
Tìm vị trí của điểm M để AM có độ dài lớn nhất.
Bài 7 (8): Cho tam giác ABC nhọn (
) có đường cao AH và BL. Điểm M di động trên cạnh BC. Kẻ BI và CK lần lượt vuông góc với đường thẳng AM tại I và K.
Chứng minh:

Chứng minh:

Chứng minh:

Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 8 (8): Cho tam giác ABC nhọn (
) có đường cao AH và CK. Điểm M di động trên cạnh BC. Kẻ BD và CE lần lượt vuông góc với đường thẳng AM tại D và E.
Chứng minh:

Chứng minh:

Chứng minh:

Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm vị trí của điểm M để
đạt giá trị lớn nhất.
Bài (8): Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng d quay quanh điểm A nhưng không cắt các cạnh của hình bình hành. Kẻ
lần lượt vuông góc với đường thẳng d tại

Chứng minh:

Tìm vị trí của đường thẳng d để
đạt giá trị lớn nhất.
Bài (8): Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và một điểm I cố định nằm ngoài hình bình hành. Đường thẳng d quay quanh điểm I nhưng không cắt các cạnh của hình bình hành. Kẻ
lần lượt vuông góc với đường thẳng d tại

Chứng minh:

Tìm vị trí của đường