So tay nghiep vu Toan hoan chinh

UBND TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG

(












MỤC LỤC

Phần I: Lịch sử Toán học 5
1. Toán học thời sơ khai 5
2. Toán học của người Maya 6
3. Toán học Huy Lạp và Huy Lạp hóa cổ đại 9
4. Toán học Ấn Độ cổ đại (khoảng 1500 TCN-200 CN) 10
5. Toán học Trung Hoa cổ đại (khoảng 1300 TCN-200 CN) 11
6. Toán học Trung Hoa cổ điển (khoảng 400-1300) 12
7. Toán học Ấn Độ cổ điển (khoảng 400-1600) 13
8. Toán học Ả Rập và đạo Hồi (khoảng 800-1500) 15
9. Toán học châu Âu Trung cổ (khoảng 300-1400) 17
9.1 Thời kì Trung cổ sơ khai (khoảng 300-1100) 17
9.2 Sự hồi sinh của toán học tại châu Âu (1100-1400) 18
10. Toán học hiện đại sơ khai châu Âu 19
11. Thế kỉ 17 21
12. Thế kỉ 18 22
13. Thế kỉ 19 22
14. Thế kỉ 20 25
15. Thế kỉ 21 28
16. Lịch sử số Pi 29
17. Ai phát minh các kí hiệu Toán học 31
18. Lịch sử số thập phân 33
Phần II. Tiểu sử các nhà Toán học 36
1. Ampere 36
2. Abel 40
3. Archimedes 42
4. Augustin Louis Cauchy 54
5. Descartes 57
6. Gelfand 59
7. Fermat 62
8. Lagrange 64
9. John Forbes Nash 68
10. Perelman 77
11. Pythagoras 86
12. René Thom 94
13. Andrew Wiles 100
Phần III. Toán học Việt Nam 103
1. Ngô Bảo châu 103
2. Lê Văn Thiêm 108
3. Vũ Hà Văn 114
Phần IV. Những điều kỳ thú 118
1. Số nguyên tố và những điều kỳ thú 118
2. Những mẫu chuyện vui 121
3. Thơ trong Toán học 132
4. 4 nhà Toán học được trao huy chương Fields 2010 142
5. Học toán được cái gì ? 146
6. Nền toán học Việt Nam có nguy cơ bị tiêu vong 147



Phần I: Lịch sử Toán học

Từ toán học có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể của tri thức - ngành nghiên cứu suy luận về lượng, cấu trúc, và sự thay đổi; là ngôn ngữ của vũ trụ. Lĩnh vực của ngành học về Lịch sử Toán học phần lớn là sự nghiên cứu nguồn gốc của những khám phá mới trong toán học, theo nghĩa hẹp hơn là nghiên cứu các phương pháp và kí hiệu toán học chuẩn trong quá khứ.
Trước thời kì hiện đại và sự phổ biến rộng rãi tri thức trên toàn thế giới, các ví dụ trên văn bản của các phát triển mới của toán học chỉ tỏa sáng ở những vùng, miền cụ thể. Các văn bản toán học cổ nhất từ Lưỡng Hà cổ đại (Mesopotamia) khoảng 1900 TCN (Plimpton 322), Ai Cập cổ đại khoảng 1800 TCN (Rhind Mathematical Papyrus), Vương quốc Giữa Ai Cập khoảng 1300-1200 TCN (Berlin 6619) và Ấn Độ cổ đại khoảng 800 TCN (Shulba Sutras). Tất cả các văn tự này có nhắc đến Định lý Pythagore; đây có lẽ là phát triển toán học rộng nhất và cổ nhất sau số học cổ đại và hình học.
Những cống hiến của Hy Lạp cổ đại với toán học, nhìn chung được coi là một trong những cống hiến quan trọng nhất, đã phát triển rực rỡ cả về phương pháp và chất liệu chủ đề của toán học.
Một đặc điểm đáng chú ý của lịch sử toán học cổ và trung đại là theo sau sự bùng nổ của các phát triển toán học thường là sự ngưng trệ hàng thế kỉ. Bắt đầu vào Thời kì Phục Hưng tại Ý vào thế kỉ 16, các phát triển toán học mới, tương tác với các phát hiện khoa học mới, đã được thực hiện với tốc độ ngày càng tăng, và điều này còn tiếp diễn cho tới hiện tại.

1. Toán học thời sơ khai

Nguồn gốc
Rất lâu trước những văn tự cổ nhất, đã có những bức vẽ cho thấy một kiến thức về toán học và đo thời gian dựa trên sao trời. Ví dụ các nhà cổ sinh vật học đã khám phá ra các mảnh đất thổ hoàng trong một hang động ở Nam Phi được trang trí bởi các hình khắc hình học với thời gian khoảng 70