SKKN Sửa chữa sai sót KSHS liên rr quan 12

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài

Trong chương trình giải tích 12, nội dung khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, cùng các bài tập liên quan bằng ứng dụng đạo hàm có một vị trí đặc biệt quan trọng, chiếm hầu hết số tiết có trong chương trình, số điểm cũng khá trong cấu trúc điểm của đề thi TN THPT hàng năm. Là một công cụ khá hữu dụng để giải quyết hầu hết những bài toán trong các đề thi tốt nghiệp Trung học phổ thông cũng như trong các đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng.
Ưu điểm của phương pháp này là rất hiệu quả và dễ sử dụng khi giải toán liên quan đến khảo sát hàm số.
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy các em học sinh lớp 12 trường PTDTNT hay gặp khó khăn khi giải các bài toán liên quan đến việc vận dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Học sinh thường mắc những sai lầm mà các em sẽ không tự mình khắc phục được nếu không có sự hướng dẫn của thầy cô giáo.
Chẳng hạn, với bài tập: Cho hàm số y =

1.Khảo sát và vẽ đồ thi hàm số với m = 1
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1.
Đa số các em đã sử dụng phương pháp sai để giải, số liệu thống kê qua 2 bảng sau đây:
Lớp 12 A (Sĩ số 36)
Số lượng
Tỷ lệ

Không giải được
06
16,6 %

Giải sai phương pháp
24
66,8 %

Giải đúng phương pháp
06
16,6 %


Lớp 12 B (Sĩ số 36)
Số lượng
Tỷ lệ

Không giải được
13
36 %

Giải sai phương pháp
19
53 %

Giải đúng phương pháp
04
11 %



Biểu đồ so sánh mức độ sai sót của 2 lớp 12 A, B khi giải bài tập 1


Nhằm giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về đạo hàm, có kỹ năng ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, tôi chọn đề tài " Sửa chữa những sai sót của học sinh khi khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, bài tập liên quan - Hướng khắc phục"
II. Mục đích nghiên cứu
- Chỉ ra cho học sinh thấy những sai lầm thường mắc phải. Qua đó, học sinh hiểu đúng bản chất của vấn đề.
- Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải toán. Qua đó học sinh nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Đánh giá thực tế quá trình vận dụng giải bài tập toán lên quan đến việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán liên quan (Chương trình Giải tích 12 – Ban cơ bản) để có được bài giải toán hoàn chỉnh và chính xác.
IV. Đối tượng nghiên cứu – Phạm vi nghiên cứu
- Các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Chương I, giải tích lớp 12 .
- Học sinh 02 lớp phụ trách 12 A, B (tổng số học sinh 72) trường PTDT NT, năm học 2011 – 2012 và kinh nghiệm của một số năm học trước.
V. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp đối chứng.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.

PHẦN 2: NỘI DUNG

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ PHÁP LÝ CỦA ĐỀ TÀI

I. Cơ sở lý luận
1. Nội dung chương trình (Chương I - giải tích 12 - Ban cơ bản)
Học sinh cần nắm được một số vấn đề sau đây (liên quan đến nội dung và phạm vi nghiên cứu của đề tài)
1.1. Định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số:
* Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng D nếu với mọi x1, x2 thuộc D,
x1 < x2
f(x1) < f(x2).
* Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng D nếu với mọi x1, x2 thuộc D,
x1 < x2
f(x1) > f(x2).
1.2. Tính chất của các hàm số đồng biến, nghịch biến:
* Nếu f(x) và g(x) là hai hàm số cùng đồng biến (hoặc nghịch biến) trên D thì tổng f(x) + g(x) cũng là hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên D. Tính chất này nói chung không đúng với hiệu f(x) - g(x).