SKKN: Sử dụng "Biểu đồ hình chữ nhật"...

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Đặt vấn đề
Trong chương trình Toán Tiểu học có rất nhiều dạng toán khó đối với học sinh. Mặc dù số lượng bài toán ở các dạng toán này không nhiều song đây là dạng toán có khả năng giúp học sinh rèn luyện và phát triền năng lực tư duy rất tốt. Các bài toán có 3 đại lượng, trong đó 1 đại lượng là tích của 2 đại lượng kia là một trong nhưng dạng toán như vậy. Trong quá trình dạy học sinh giải toán, khi gặp các bài toán dạng này hầu hết giáo viên đã sử dụng các phương pháp giải toán: phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp giả thiết tạm... Song thực tế cho thấy các phương pháp giải toán này khi áp dụng để giải các bài toán có 3 đại lượng nói trên đều bộc lộ những hạn chế nhất định, làm cho học sinh rất khó hiểu và lúng túng trong việc tìm ra mối quan hệ toán học giữa các đại lượng của bài toán. Do đó rất ít học sinh thực hiện giải một cách đầy đủ, rõ ràng và logic.
Trước những khó khăn, vướng mắc của học sinh đã thôi thúc tôi trong nhiều năm qua luôn suy nghĩ,nghiên cứu để tìm ra phương pháp giải phù hợp, giúp học sinh giải dạng toán này dễ dàng hơn. Qua quá trình nghiên cứu, tìm tòi các phương pháp giải toán và vận dụng vào thực tế dạy học tôi thấy phương pháp “Biểu đồ hình chữ nhật” thật sự là phương pháp hiệu quả giúp học sinh có thể giải các bài toán có 3 đại lượng nói trên với nhiều thuận lợi hơn.
II. Mục đích nghiên cứu
Tìm phương pháp giải toán hữu hiệu, dễ hiểu nhất để hướng dẫn học sinh Tiểu học giải các bài toán có 3 đại lượng, trong một đại lượng là tích của 2 đại lượng kia.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
Sử dụng phương pháp “Biểu đồ hình chữ nhật” để hướng dẫn học sinh giải các bài toán có 3 đại lượng: Bài toán chuyển động đều, bài toán về vòi nước chảy, bài toán về khối lượng công việc, bài toán về tính sản lượng công việc...
IV. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện SKKN này tôi đã sử dụng các phương pháp sau:
- Nghiên cứu, tìm hiểu các tài liệu tham khảo liên quan.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp điều tra, khảo sát, đối chiếu...
- Ngoài ra trong quá trình nghiên cứu tôi còn tham khảo ý kiến của bạn bè đồng nghiệp, của hội đồng khoa học cấp trường và cấp huyện.

B. PHẦN NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn.
1. Cơ sở lý luận.
1.1. Đặc điểm tâm lý nhận thức của học sinh Tiểu học:
Tâm lý nhận thức của học sinh Tiểu học chủ yếu là tư duy trực quan cụ thể, tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở các lớp cuối cấp song còn ở mức độ đơn giản. Khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá các dữ kiện của bài toán ở các em chưa cao. Do đó khi gặp các bài toán mà trong đó các đại lượng có nhiều mối quan hệ ràng buộc rắc rối thì các em thường vấp phải những khó khăn trong việc tìm cách giải.
1.2. Bài toán có 3 đại lượng và phương pháp giải:
1.2.1. Bài toán có 3 đại lượng:
Bài toán có 3 đại lượng trong đó 1 đại lượng là tích của 2 đại lượng kia là một dạng toán điển hình trong chương trình toán ở Tiểu học, bao gồm các bài toán như: Bài toán chuyển động đều, bài toán về vòi nước chảy vào bể (hay bài toán tình thể tích bể nước), bài toán về tính sản lượng, bài toán về tính khối lượng công việc... Đây là dạng toán khá đa dạng, trừu tượng và khó hiểu đối với học sinh Tiểu học.
1.2.2. Một số phương pháp giải bài toán có 3 đại lượng:
Để giải các bài toán dạng này cần phải nắm vững mối quan hệ toán học giữa 3 đại lượng, từ đó tìm 1 dại lượng khi biết 2 đại lượng kia. Có nhiều phương pháp để giải các bài toán dạng này như:
1.2.2.1. Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng: Là phương pháp dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số cần tìm trong bài toán) để minh hoạ các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng trong bài toán. Ta chọn các độ dài đoạn thẳng và sắp xếp chùng một cách thích hợp để dễ dàng thấy được mối liên hệ và phục thuộc giữa các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể, trực quan để giúp choviệc suy nghĩ tìm cách giải được dễ dàng.
1.2.2.2. Phương pháp giả thiết tạm: Là phương