SKKN

Khảo sát chất lượng đầu năm
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 90 phút)
A. Đề ra:
Câu 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
A =  + 
B = 2∙ 1 ∙(-2,2)
Câu 2: Tìm x biết:
2x.(x – 12) = 0
x – (1,5 – 7) = 0,35
c)│x│= 2,5
Câu 3: Thu gọn các đơn thức sau rồi chỉ ra bậc của chúng:
a) 5x .3xy ; b) x yz.(2xy) .z
Câu 4: Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác của góc BAC. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Câu 5: Rút gọn biểu thức: M = (2 + 1)(2 + 1)(2 + 1) … (2 + 1)

B. Hướng dẫn chấm, biểu điểm:

Câu 1: (2đ): - Mỗi kết quả đúng cho 1đ
a) A =  ; b) B = 
Câu 2: (3đ): - Mỗi kết quả đúng cho 1đ
x = 0 hoặc x = 12 ; b) x =-5,15; c) x = 2,5 và x = -2,5
Câu 3: (2đ): - Mỗi kết quả đúng cho 1đ
= 15xy và có bậc 5
= 4xyz và có bậc 9
Câu 4: (2đ)
- Vẽ đúng hình, ghi được GT, KL cho 0,5đ
- Chứng minh được tam giác ABC cân cho 1,5đ
Chứng minh:
Kéo dài AM, lấy điểm D sao cho MD = MA.
Xét ∆AMB và ∆DMC có: MA = MD (cách lấy điểm D)
AMB = DMC (đối đỉnh)
MB = MC (GT)
Vậy ∆AMB = ∆DMC (c-g-c)
Suy ra: BAM =  D ; AB = CD (1)
Mà BAM = CAM (GT) nênCAM =  D .
Do đó tam giác ACD cân tại C, suy ra:
AC = CD (2)
Từ (1) và (2) ta có: AB = AC. Vậy tam giác ABC cân (tại A).
Câu 5: (1đ): - Ta có:
Viết M = (2 – 1)(2 + 1)(2 + 1)(2 + 1) … (2 + 1)
= (2 - 1)(2 + 1)(2 + 1) … (2 + 1)
= (2 - 1)(2 + 1) … (2 + 1)
= …
= 2 - 1
Vậy: M = 2 - 1