Sinh hoc 11 bai cam ung o dong vat

Chương1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Hàm số sin
Hàm số cosin

Hàm số y= sinx :
tập xác định là R
-1( sinx ( 1 , (x( R ,
là hàm số lẻ ,
tuần hoàn với chu kì 2(
sinx =0 khi

sinx =1 khi

sinx = -1 khi

Hàm số y= cosx :
tập xác định là R
-1( cosx ( 1 , (x( R ,
là hàm số chẵn ,
tuần hoàn với chu kì 2(
cosx =0 khi

cosx =1 khi

cosx = -1 khi



Hàm số tang
Hàm số côtang

Hàm số y= tanx :
tập xác định

là hàm số lẻ
tuần hoàn với chu kì (
tanx=0 khi

tanx=1 khi

tanx =- 1 khi


Hàm số y= cotx :
tập xác định

là hàm số lẻ
tuần hoàn với chu kì (
cotx=0 khi

cotx=1 khi

cotx =- 1 khi



DẠNG 1. TÌM TẬP XÁC ĐịNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .
Bài 1.Tìm tập xác định của các hàm số


Bài 2.Tìm tập xác định của các hàm số


Bài 3.Tìm tập xác định của các hàm số



DẠNG 2. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .
Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số
a/ y= 2+3cosx; b/ y= 3 - 4sinx; c/ y= 2sin2x - 3
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số



DẠNG 3. XÉT TÍNH CHẴN , LẺ CỦA HÀM SỐ
Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu

thì -x(D và f(-x)=f(x)
Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu

thì -x(D và f(-x)= - f(x)



Bài 1.Xét tính chẵn ,lẻ của các hàm số sau
a/ y= xcos3x; b/y= x2sin2x; c/ y= x3cos4x; d/ y= sin2x
Bài 2.Xét tính chẵn ,lẻ của các hàm số sau
a) y= sin3x; b) y = cos3x
c) y= sin4x; d) y= tan2x
e) y = sin22x+1; f) y= cos2x- sin2x


BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
1/ Phương trình sinx=a(1)
+ | a | > 1: Pt(1) VN
+ | a | ≤1: gọi ( là một số đo sao cho sin(=a thì phương trình (1) có các nghiệm

và

Chú ý
+

+

+



Đặc biệt
+

+

+

2/ Phương trình cosx=a(2)
+ | a | > 1: Pt(2) VN
+ | a | ≤1: gọi ( là một số đo sao cho sin(=a thì phương trình (2) có các nghiệm

và

Chú ý
+

+





Đặc biệt






3/Phương trình tanx=a (3)
Điều kiện

Nếu có số ( thỏa mãn
và tan(= a thì phương trình (3) có nghiệm


Chú ý






4/Phương trình cotx=a (4)
Điều kiện

Nếu có số ( thỏa mãn
và tan(= a thì phương trình (3) có nghiệm


Chú ý






5/ Chú ý các dấu trừ ( - )
–cos(=cos((-()
-sin(=sin(-()
-tna(=tan(-()
-cot(= cot(-()



Bài 1 .Giải các phương trình


Bài 2 .Giải các phương trình


Bài 3 .Giải các phương trình


Bài 4 .Giải các phương trình


Bài 5 .Giải các phương trình


Bài 6 .Giải các phương trình


Bài 7. Giải các phương trình
a/ cos3x-sin2x=0; c/sin3x+sin5x=0; c/sin2xcotx=0
Bài 8. Giải các phương trình
a/ sin23x=sin2x; b/ sin24x=cos2x; c/ cos23x=cos2x;
Bài 9. Giải các phương trình
a/ tanx.tan2x=-1; b/ cot2x.