Sinh hoạt CLB Toán học

Câu lạc bộ toán học
Kì 2 tháng 11 năm 2012
Trường THCS Tiên Lương

Trường THCS Tiên Lương

Kính chào các thầy cô giáo, các anh chị phụ trách về dự buổi sinh hoạt CLB Toán học của Liên Đội Trường THCS Tiên Lương
( Kì 2 tháng 11 năm 2012)


Ban chủ nhiệm CLB: Gồm các thày cô giáo

- Thầy giáo: Nguyễn Hữu Thanh - TT Tổ KHTN - Chủ nhiệm CLB
- Thầy giáo: Bùi Chung Kiên - TP Tổ KHTN - Phó chủ nhiệm CLB
- Thầy giáo: Nguyễn Ngọc Thức - Giáo viên dạy Toán - Uỷ viên
- Cô giáo: Phạm Thị Loan - Giáo viên dạy Toán - Uỷ viên

Chỉ đạo CLB
-Cô giáo: Đặng Thị Hồng Tâm - Hiệu trưởng
- Thầy giáo: Nguyễn Văn Quyết - P.Hiệu trưởng
- Cô giáo: Trần Thị Tư - Tổng phụ trách Đội
- Thầy giáo: Nguyễn Gia Định - Thư kí hội đồng trường
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
Chương trình sinh hoạt
Phần I: Giải bài kì trước
Phần II: Một vài khái niệm về các loại số
Phần III: Giao lưu - Thảo luận
Phần IV: Trò chơi ô chữ
Phần V: Kết thúc, nhiệm vụ kì sau.

Bài kì trước: "Trên cánh đồng có người và ngựa, đếm được 22 đầu và 74 chân. Hỏi có bao nhiêu người, bao nhiêu ngựa"
Phần I: Giải bài kì trước
đáp án bài kì trước
Dùng PP giả thiết tạm:
Giả sử 22 đầu đều là người.
Suy ra: Tổng số chân là: 22.2 = 44 (chân).
Thiếu 74 - 44 = 30 ( chân)
Do ngựa phải đứng 2 chân ( Co 2 chân):
=> Số ngựa: 30:2 = 15 (con)
Số người: 22 - 15 = 7 (người)
Đáp số: 7 người, 15 ngựa.
Câu lạc bộ
toán học


Trường THCS Tiên Lương
Phần II

Một số khái niệm
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
Trước hết chúng ta hãy đến khu vườn các số tự nhiên:
0, 1, 2, 3, . ( Tập N ).
Trong tập N: Số 0 là số nhỏ nhất. Nó có tính chất quan trọng là: a + 0 = 0 + a = a với mọi số tự nhiên a. Ta nói rằng: " a là phần tử trung hoà của phép cộng"
Ngoài ra: Số 0 còn có tính chất đặc biệt nào khác không?
Đó là: a - a = 0; a.0 = 0 với mọi số tự nhiên a. Nhưng các em chú ý không có phép chia a:0 đâu nhé!
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
Số 1 có tính chất gì lạ không các em?
Số 1 là số sinh ra mọi số tự nhiên đấy các em ạ, vì:
0 = 1 - 1; 2 = 1 + 1; 3 = 1 + 1 + 1; .....,

- Số 1 cũng có tính chất đặc biệt là: 1.a = a.1 = a, với mọi số tự nhiên. Ta nói rằng: " 1 là đơn vị của phép nhân". Ngưài ra 1 cũng có các tính chất đáng chú khác: a:1 = a; a:a = 1, với mọi số tự nhiên a khác 0.
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
* Các số chia hết cho 2 được gọi là số chẵn, các số chia cho 2 dư 1 được gọi là số lẻ.
Với các số tự nhiên lớn hơn 1 ta còn có cách phân loại khác nhau như sau:
Các số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó được gọi là : Số nguyên tố. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11 .
Các số còn lại gọi là hợp số. Ví dụ: 4, 6, 8, 10, 12, .
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
Theo tiếng Nga, số nguyên tố đồng nghĩa với số đơn giản. Nhưng các tính chất về số nguyên tố không đơn giản chút nào, chúng chứa nhiều bí mật mà đến nay loài người vẫn chưa khám phá hết được. Chẳng hạn, nhà toán học
Ơ-Le (1707 - 1789) đã nhận xét rằng: 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3;
8 = 3 +5; 10 = 3 + 7 = 5 + 5; .; từ đó ông nêu lên giả thuyết: " Mỗi số chẵn lớn hơn 2 đều có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố". Cho đến ngày nay, vẫn chưa ai khẳng định giả thuyết đó là đúng hay sai.
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
* Giữa các số nguyên tố và các hợp số có mối quan hệ đáng chú ý là: " Mỗi hợp số đều phân tích được thành tích của các thừa số nguyên tố và sự phân tích đó là duy nhất", nếu không kể đến thứ tự các nhân tử.
Em hãy cho một vài ví dụ để khẳng định mối liên hệ trên?
Ví dụ: 8 = 23; 18 = 2.32; 30 = 2.3.5; 50 = 2.52;
* Dễ dàng nhận thấy rằng không có số tự nhiên nào lớn nhất. Ta nói rằng tập hợp số tự nhiên (N) là vô hạn.
- Cách đây trên 2000 năm Nhà toán học người Hy lạp vĩ đại Ơ-clit đã chứng tỏ được rằng: không có số nguyên tố nào lớn nhất, nghĩa là tập hợp các số nguyên tố là vô hạn. Cũng vậy, tập hợp các hợp số là vô hạn.
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
* Ta chú ý đến các số là bình phương của các số tự nhiên, như: 0 = 02; 1 = 12; 4 = 22; 9 = 32; ... chúng được gọi là các số chính phương. Người ta đã chứng tỏ được rằng: "Giữa hai số chính phương liên tiếp bao giờ cũng có ít nhất một số nguyên tố ".
Ví dụ: Giữa số 4 và 9 có các số nguyên tố là: 5 và 7
Giữa số 25 và 36 có các số nguyên tố là: 29 và 31
* Bây giờ ta hãy cùng ghé qua khu vườn các số hoàn chỉnh nhé?
Thế nào là số hoàn chỉnh?
Số hoàn chỉnh là số tự nhiên bằng tổng các ước số tự nhiên nhỏ hơn nó. Ví dụ: 6 = 1 + 2 + 3
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
? Số 28 có là số hoàn chỉnh không các em?
Đáp: Có, vì: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
? Kiểm tra tra xem các số: 5, 7, 9, 15, ... có là số hoàn chỉnh hay không?
Phải chăng các số lẻ không phải là số hoàn chỉnh?
Cho đến nay, chưa ai tìm được số hoàn chỉnh nào là số lẻ, còn việc tìm số hoàn chỉnh chẵn càng lớn càng tốt là bài toán thách thức cho mỗi thế hệ máy tính mới ra đời ngày nay.
Câu lạc bộ
toán học


Trường THCS Tiên Lương
Phần III

Giao lưu - Thảo luận
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"

Bài toán:
Em hãy cho biết tổng các số
từ 1 đến 2011 là một số
chẵn hay số lẻ
Cùng giao lưu với thầy giáo: Nguyễn Hữu Thanh
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"

Cùng giao lưu với thầy giáo: Nguyễn Hữu Thanh
Lời giải:
Ta thấy từ 1 đến 2011 có 1005 số chẵn, 1006 số lẻ. Mà tổng 1005 các số chẵn là 1 số chẵn; tổng 1006 số lẻ là một số chẵn.
Nên tổng các số từ 1 đến 2001 là một số chẵn.
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"

Bài toán:
Có 2011 que diêm, mỗi que
dài 3cm. Em có thể dùng tất
cả các que diêm đó để xếp
thành một hình chữ nhật
được không?
( Không được bẻ que diêm)

Cùng giao lưu với cô giáo: Phạm Thị Loan
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"

Cùng giao lưu với cô giáo: Phạm Thị Loan
Lời giải:
Chu vi hình chữ nhật là một số chẵn. Tổng độ dài các que diêm là: 2011.3 = 6033 (cm) là một số lẻ. Nên ta không thể dùng tất cả các que diêm đó để xếp thành một hình chữ nhật được.
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
Các em cùng giao lưu - Thảo luận với thầy giáo: Nguyễn Ngọc Thức
Thầy giáo có bài toán sau đây:
Ta đã biết rằng có 25 số nguyên tố
nhỏ hơn 100. Hỏi tổng của 25 số
nguyên tố đó là số chẵn hay số lẻ?
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
Các em cùng giao lưu - Thảo luận với thầy giáo: Nguyễn Ngọc Thức
Lời giải như sau:
Trong 25 số nguyên tố đó có một số nguyên tố
chẵn duy nhất là số 2 còn 24 số kia là số lẻ.
Do đó: Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"


1. Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9 ; không thể có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.

2. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.


Em có biết: Một vài tính chất cơ bản của số chính phương?
Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
3. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n là số tự nhiên).

4. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n là số tự nhiên).


Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
5. Số chính phương tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2
Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.


Câu lạc bộ toán học
" Dạo quanh vườn số"
6. Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Câu lạc bộ
toán học


Trường THCS Tiên Lương
Phần IV

TRò chơi ô chữ
Câu lạc bộ toán học
TRò chơi ô chữ
Câu lạc bộ
toán học


Trường THCS Tiên Lương
Phần V

Kết thúc, nhiệm vụ kì sau

Câu lạc bộ toán học



Các em ạ! Vườn số còn bao điều bí mật và thú vị nữa, mời các em tiếp tục khám phá. Chúc các em thành công.
Kỳ sau sinh hoạt với chủ đề " Nguyên lý Đirích - Lê"

Kính chúc các thầy cô giáo, các anh chị phụ trách
Mạnh khoẻ, hạnh phúc, thành đạt.
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi

Tạm biệt - Hẹn gặp lại!


Xin chân thành cảm ơn các Thầy cô giáo,
các anh chị phụ trách về dự buổi sinh hoạt CLB
Toán học của Liên Đội Trường THCS Tiên Lương