Sewrr

GỐC CÂY THẦN KỲ

Một người nông dân gặp một ông già không quen biết ở trong một khu rừng. Họ nói chuyện với nhau. Ông già chăm chú nhìn anh nông dân và nói:
- Tôi biết trong khu rừng này có một gốc cây kỳ lạ. Nó rất hữu ích khi cần.
- Hữu ích thế nào? Nó chữa khỏi bệnh chăng?
- Chữ bệnh thì nó không chữa, nhưng nó làm cho số tiền tăng gấp đôi. Anh đặt vào đó cái ví đựng tiền và anh đếm đến một trăm thì tiền trong ví có bao nhiêu, nó sẽ tăng gấp đôi. Đặc điểm của nó là như vậy đó. Thật là một gốc cây kỳ diệu!
- Tôi thử có được không? – người nông dân ước ao nói.
- Sao lại không. Chỉ có điều là phải trả công
- Trả cho ai? Có nhiều không?
- Ai đã chỉ đường thì trả cho người ấy, nghĩa là cho tôi, còn nhiều hay ít thì điều đó có sự thỏa thuận đặc biệt.
- Bắt đầu cuộc trả giá. Sau khi biết trong ví người nông dân không có nhiều tiền, ông già đồng ý là sau mỗi lần số tiền trong ví được tăng đôi thì sẽ nhận tiền công là 1 rúp 20 côpếch. Và thế là họ thỏa thuận xong.
- Cụ già đưa anh nông dân vào sau trong rừng. Sau một hồi lâu lang thang trong rừng, ông cụ tìm thấy một gốc cây thông phủ đầu rêu trong bụi rậm. Sau khi lấy ví tiền từ tay anh nông dân, ông già nhét nó dưới chùm rễ của gốc cây. Họ đếm đến một trăm. Ông già lần nữa lục lọi và táy máy dưới gốc cây, cuối cùng lôi chiếc ví từ đó ra đưa cho người nông dân.
- Anh nông dân nhìn vào ví thì kỳ lạ chưa? – Số tiền thực sự đã tăng lên gấp đôi! Sau khi đếm đủ 1 rúp 20 côpếch lấy từ trong ví trả cho ông già theo hẹn ước, anh nông dân yêu cầu đặt ví tiền lần nữa vào gốc cây thần kỳ ấy.
- Một lần nữa, ông già đếm đến một trăm, và lục lọi trong bụi rậm gần gốc cây và một lần nữa xuất hiện điều kỳ diệu: số tiền trong ví tăng lên gấp đôi. Lần thứ hai ông già nhận 1 rúp 20 côpếch từ chiếc ví.
- Lần thức 3, ông lại đặt ví tiền vào gốc cây. Và lần này số tiền trong ví cũng tăng gấp đôi. Nhưng khi người nông dân trả đủ số tiền theo lời giao hẹn cho ông già thì trong ví không còn một đồng côpếch nào nữa. Con người khốn khổ đã mất hết toàn bộ số tiền của mình trong cái mưu mẹo đó. Không còn gì để mà tăng gấp đôi nữa, người nông dân buồn nản đi ra khỏi rừng.
- Bí mật của sự tăng gấp đôi số tiền tất nhiên các bạn đều biết. Ông già không phải vô cớ khi đã tìm thấy cái ví mà vẫn còn dây dưa trong bụi gốc cây. Nhưng các bạn có thể trả lời được một câu hỏi khác: người nông dân có bao nhiêu tiền trước khi bước vào cuộc thử nghiệm cay đắng với gốc cây thần kỳ ấy ?


Trả lời:

Câu đố này bắt đầu giải từ dưới lên sẽ dễ hơn. Chúng ta biết sau lần tăng đôi thứ ba thì trong ví chỉ còn lại 1 rúp 20 côpếch (số tiền này ông già đã nhận ở lần cuối). Vậy có bao nhiêu tiền trước khi nó tăng đôi? Tất nhiên là 60 côpếch. Sau khi trả 1 rúp 20 côpếch (trả lần thứ hai) thì còn 60 côpếch vậy số tiền trước khi trả cho ông già là:
1 rúp 20 côpếch + 60 côpếch = 1 rúp 80 côpếch
Tiếp theo: 1 rúp 80 côpếch là số tiền có trong ví sau lần tăng đôi thứ 2. Vậy trong ví phải còn lại 90 côpếch sau khi trả lần thứ nhất 1 rúp 20 côpếch cho ông già. Từ đó chúng ta biết rằng trước khi trả tiền cho ông già thì trong ví sẽ có:
90 côpếch + 1 rúp 20 côpếch = 2 rúp 10 côpếch. Trong ví có bao nhiêu tiền sau lần tăng đôi thứ nhất thì số tiền là số tiền mà người nông dân đã mang theo vào cuộc thử nghiệm thất bại của mình.
Chúng ta kiểm tra lại câu trả lời:
Tiền trong ví:
Sau lần tăng đôi thứ nhất 1,05 x 2 = 2,10
Sau lần trả thứ nhất 2,10 – 1,20 = 0,90
Sau lần tăng đôi thứ hai 0,90 x 2 = 1,80
Sau lần trả thứ hai 1,80 –1,20 = 0,60
Sau lần tăng đôi thứ ba 0,6 x 2 = 1,20
Sau lần trả thứ ba 1,20 – 1,20= 0