S­u dung Sketpad trong ve hinh

Kính chào các thầy giáo cô giáo về tham dự lớp tập huấn


Hướng dẫn sử dụng phần mền vẽ hình SKETCHPAD


Phần I :

Những kỹ năng cơ bản
1 . VÏ ®iÓm : Cã hai c¸ch
C¸ch 1:
Dïng Point Tool trªn thanh c«ng cô
( Dïng ®Ó vÏ mét hay nhiÒu ®iÓm trªn mét mÆt ph¼ng)
Cách 2: Dùng lệnh
Construst/ Point on Object
( Dùng để vẽ một hay nhiều điểm trên một hay nhiều đối tượng)
Chú ý : Khi cần xác định giao điểm giữa các đối tượng ta dùng lệnh Construst / Intersections
hoặc dùng chuột nháy vào giao điểm
2. Đặt tên cho điểm- Đường thẳng
- Sử dụng công cụ Text Tool trên hộp Tool box ( Hình chữ A) hoặc chọn đối tượng cần đặt tên sử dụng lệnh Display/ Show Labels hoặc Ctrl +K
3/ Vẽ đoạn thẳng
- Đường thẳng - Tia Cách 1: Dùng công cụ Strainghtedge Tool
trong hộp Tool Box kích chuột trái và nháy chuột vào các biểu tượng tương ứng
Cách 2:
Dùng lệnh Construct / để vẽ
- Segment : Đoạn thẳng
- Ray : Tia
- Line : Đường thẳng
đi qua hai điểm
4 . Vẽ trung điểm của
đoạn thẳng
- Sử dụng lệnh
Construct/ Midpoint
Hoặc Ctrl + M
5. Tô màu và đổi nét
- Dùng lệnh Display / Color để tô màu cho nét vẽ
- Dùng lệnh Display/ Line With để đổi các nét vẽ . Hoặc chọn nét rồi nháy chuột phải để thực hiện theo ý muốn
6. Vẽ đường tròn - Cung tròn
a/ Vẽ đường tròn
- Dùng thanh công cụ Compass Tool trên hộp Tool box
- Dùng lệnh
Construct/ Cricle By Center + Point
( đi qua 2 điểm )
Hoặc
Construct/ Cricle By Center+ Radius
( Qua tâm và bán kính cho trước )
b/ Vẽ cung tròn
Cách 1 :
Sử dụng lệnh Construct/ Arc on
(Chọn hai điểm ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn có sẵn ta sẽ được cung đi qua hai điểm )
Cách 2 :
Sử dụng lệnh
Constuct/ Arc through 3 point
- Chọn 3 điểm trên đường tròn ngược chiều kim đồng hồ hoặc chọn 3 điểm bất kỳ
7. Miền đa giác- Hình tròn
- Hình quạt - Hình viên phân
a/ Miền đa giác
Chọn các đỉnh theo thứ tự liên tiếp rồi sử dụng lệnh
Construct/ Pentagon Interior hoặc sử dụng Ctrl + P
b/ Hình tròn
Chọn đường tròn rồi sử dụng lệnh
Construct / Circle Interior
c/ Hình quạt
Chọn cung của hình quạt rồi sử dụng lệnh
Constuct/ Arc Interior/Arc Sector
d/ Hình viên phân
Chọn cung của hình viên phân rồi thực hiện lệnh Construct/ Arc Interior/ Arc Sement
8. Vẽ đường thẳng song song - vuông góc
a/ Vẽ đường thẳng song song
- Sử dụng lệnh Construct / Parallel Line để vẽ đường thẳng song song với đường thẳng, và qua điểm đã chọn

b/ Vẽ đường thẳng vuông góc
- Sử dụng lệnh Construct/ Perpendiculur Line để vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng qua điểm đã chọn
9. Vẽ tia phân giác của một góc
- Chọn ba điểm theo thứ tự
( Điểm thứ 2 là đỉnh của góc ) sử dụng lệnh
Construct/ Angle Bisector
10. ẩn hiện đối tượng
- Chọn đối tượng cần ẩn sử dụng lệnh Display / Hide....Hoặc dùng tổ hợp phím Ctrl + H
- Hiện đối tượng sử dụng Display/Show All Hide
11. Đưa các đối tượng vào Word hoặc Powerpoint
+ Chọn đối tượng
+ Sử dụng lệnh Edit/ Copy ( Cut)
+ Mở Word hoặc Powerpoint và Paste đối tượng vào.
Lưu ý :
- Muốn thay đổi kích cỡ của các hình rê chuột về 4 góc của hộp chứa hình đến khi xuất hiện mũi tên hai chiều thì bắt đầu kéo
- Muốn thay đổi hình dạng rê chuột đến các vị trí có hình vuông nhỏ tại các hộp chứa hình đến khi xuất hiện mũi tên hai chiều thì bắt đầu kéo .
- Hoặc sử dụng các mục lệnh trong hộp thoại Picture
Bài tập
Hãy sử dụng Sketchpad để dựng các hình cơ bản : Hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân, hình thoi, tam giác cân, tam giác đều, dựng trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội, ngoại tiếp, tiếp tuyến với đường tròn . và đặt tên cho mỗi đối tượng tương ứng.
Phần II
Sử dụng Sketchpad vào đo đạc
1/ Đo đoạn thẳng - Khoảng cách giữa hai điểm
- Chọn đoạn thẳng hoặc hai điểm rồi sử dụng lệnh
Measure / Length ( Distance)
2/ Đo chu vi một đa giác
- Chọn miền đa giác cần đo
(Cunstruct Pentagon hoặc Ctrl + P ) rồi thực hiện lệnh
Measure / Perimeter
3/ Đo diện tích một đa giác
- Chọn miền đa giác cần đo rồi sử dụng lệnh
Measure / Area
4 / Đo góc
- Đánh dấu 3 điểm xác định góc theo thứ tự rồi sử dụng lệnh :
Measure / Angle
5/ Đo chu vi- Diện tích - Bán kính đường tròn
- Chọn đường tròn cần đo rồi sử dụng lệnh
Measure / Circumference, hoặc Area hoặc Radius
- Để đưa ra phương trình đường tròn sử dụng lệnh
Measure/ Equation
6/ Đo chiều dài cung - Dây cung - Diện tích hình quạt
a/ Đo chiều dài cung
- Chọn cung muốn đo rồi sử dụng lệnh Measure/ Arc Length
b/ Đo góc tương ứng với cung
- Chọn cung muốn đo rồi sử dụng lệnh Measure / Arc Angle
c/ Đo chu vi, diện tích hình quạt
- Chọn hình quạt ( Kích chuột vào miền của hình quạt ) sử dụng lệnh
Measure/ Perimeter hoặc Measre / Area
d/ Đo chu vi, diện tích hình viên phân
Chọn hình viên phân rồi thực hiện các lệnh như hình quạt
Bài tập
Bài 1:
Dựng một tam giác và đo các góc của chúng rồi cho HS kiểm chứng định lý tổng ba góc trong một tam giác
Bài 2:
Dựng một tam giác, vẽ các phân giác trong và ngoài tại một đỉnh, tính độ dài các cạnh, các đoạn được chia bởi các tia phân giác rồi kiểm chứng định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác .
Bài tập 3:
Dựng trọng tâm của một tam giác, đo các đoạn thẳng tương ứng rồi kiểm chứng tính chất của trọng tâm. Sau đó đo diện tích của sáu tam giác được chia, rồi rút ra được nhận xét gì ?
Bài tập 4 :
Vẽ hai tam giác đồng dạng, tìm tỷ số đồng dạng . Sau đó kiểm chứng tỷ số đồng dạng với các tỷ số chu vi, hai đường cao, hai đường phân giác, hai đường trung tuyến, tỷ số diện tích .
Phần III :
Sketchpad với bài toán quỹ tích
1/ - Sử dụng và tạo hoạt hình Animation Button trong menu Edit
chọn đối tượng cần hoạt hình
( Điểm chuyển động trên một đường) vào Edit / Action Button / Animation , trên màn hình xuất hiện nút Animate Point kích vào thì đối tượng chuyển động.
- Sử dụng lệnh Display/ Traces để tạo vết cho quỹ đạo chuyển động hoặc Ctrl + T
- Sử dụng lệnh Display/ Erase Trace để xoá vết hoặc nháy chuột phải chọn Erase Traces hoặc Ctrl + B
VÝ dô1 : Cho ®­êng trßn (0) cè ®Þnh vµ mét ®iÓm A cè ®Þnh n»m ngoµi ®­êng trßn, mét ®iÓm M chuyÓn ®éng trªn ®­êng trßn . T×m quü tÝch ®iÓm N trung ®iÓm cña AM
Ví dụ 2:
Cho điểm M chuyển động trên (0, R) , và A là một điểm cố định sao cho OA = 2R. Kẻ phân giác OD của góc OAM . Tìm tập hợp điểm D
Ví dụ 3: Cho đường tròn (0;R) và dây cung BC cố định . A là một điểm chuyển động trên (0). M là trung điểm của AB. Tìm quỹ tích hình chiếu H của M lên AC
Bài tập :
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại C. Trên các cạnh CA, CB lấy các điểm P, Q tuỳ ý sao cho PA = CQ .
Tìm tập hợp trung điểm M của tất cả các đoạn PQ .
Bài 2 :
Cho một điểm M bất kỳ trên đoạn AB có độ dài bằng a . Vẽ về một phía các hình vuông AMNP, BMKL . Gọi I là trung điểm của đoạn nối các tâm của hai hình vuông . Tìm tập hợp các tâm khi M chạy trên AB
Bài 3 : Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB, C là một điểm chuyển động trên đường tròn , kẻ CD vuông góc với AB , trên OC lấy điểm E sao cho OE = CD . Tìm quỹ tích điểm E
Bài 4 : Cho hình thoi ABCD . Tìm quỹ tích giao điểm hai đường chéo .
Bài 5: Khảo sát trọng tâm G của tam giác ABC
Phần IV
Sketchpad với Các phép biến hình
Translate. : Phép tịnh tiến
Rotate . Phép quay
Dilate.. Phép vị tự
Reflect ..: Phép đối xứng trục
1/ Phép tịnh tiến
- Sử dụng
Transform / Translate
Cách 1:
- Chọn Véctơ tịnh tiến : Chọn hai điểm A, B trên mặt phẳng rồi chọn Transform/ Mark Vector
( Véc tơ AB được đánh dấu )
- Chọn điểm cần lấy ảnh qua phép tịnh tiến theo Vector AB
- Sử dụng lệnh Transform/ Translate ta được điểm C` là ảnh của điểm C qua phép tịnh tiến theo Vector AB
Cách 2 :
- Chọn Vector tịnh tiến có hoành độ xác định và tạo với Ox một góc xác định rồi chọn hình cần tịnh tiến
Chọn lệnh
Transform/ Translate
2. Phép vị tự
- Dựng ảnh của một đối tượng theo tỷ số cho trước . Sử dụng lệnh Transform/ Dilate
Cách 1: Phép vị tự có tỷ số bằng tỷ số hai đoạn thẳng cho trước
- Chọn hệ số vị tự k bằng cách đánh dáu hai đoạn thẳng theo thứ tự AB rồi CD . Thực hiện lệnh Transform/ Mark Segment Ratio được tỷ số k =AB/CD
- Chọn tâm vị tự từ lệnh Transform / Mark Center hoặc nháy đúp chuột trái
- Chọn hình cần lấy ảnh qua phép vị tự
Thực hiện lệnh Transform/ Dilate
Cách 2 : Tỷ số vị tự được nhập vào bảng Dilate
- Chọn tâm vị tự
- Chọn đối tượng cần lấy ảnh qua phép tự
- Sử dụng lệnh Transform/ Dilate (Khi xuất hiện hộp thoại thì nhập hệ số vị tự vào hai ô rồi chon Dilate
Cách 3:
Phép vị tự với hệ số thay đổi
- Chọn tâm vị tự
- Chọn chức năng vị tự với hệ số thay đổi , di chuyển chuột đến hộp mũi tên chon biểu tượng cuối cùng
- Đánh dấu hình cần vị tự . Đặt chuột và rê hình cần biến đổi
3 / Phép quay
- Sử dụng lệnh Transform/Rotate
Cách 1:
- Chọn ba điểm lần luợt : Trên cạnh thứ nhất, đỉnh góc và trên cạnh thức 2 của góc . Thực hiện lệnh Transform/ Mark Angle để xác định góc quay .
- Chọn tâm quay
- Chọn hình cần lấy ảnh qua phép quay, vào Transform/ Rotate xuất hiện hộp thoại rồi chọn Rotate
Cách 2 : Phép quay với số đo góc cho trước
Bước 1: Chọn tâm quay
Bước 2: Chọn hình cần dựng ảnh qua phép quay
Bước 3: Dựng ảnh bằng lệnh Transform/ Rotate xuất hiện hộp thoại rồi chọn Rotate
Cách 3: Phép quay với số đo góc thay đổi
- Chọn tâm quay
- Kích chuột vào hộp công cụ để chọn biểu tượng
- Chọn hình cần dựng ảnh qua phép quay
- Đưa chuột vào hình đã chọn, kích nút trái rồi rê chuột ta đươc ảnh của hình đã cho (Lưu ý chọn Display/Trace để lưu ảnh )
4/ Phép đối xứng trục
Sử dụng lệnh Transform/ Reflect
Cách làm :
- Chọn trục đối xứng là đường thẳng, thực hiện lệnh
Transform/ Mark Mirror để xác định trục đối xứng hoặc nháy đúp vào đường thẳng
- Chọn hình cần dựng ảnh qua phép đối xứng
- Thực hiện dựng ảnh qua lệnh Transform/Reflect
Bài tập :
Các thầy cô tự luyện tập thực hiện vẽ ảnh của các hình khác nhau qua các phép biến hình
Phần V :
vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ đề các và hệ toạ độ cực
1. Sử dụng Graph Menu
- Chọn hệ các hệ toạ độ bằng các lệnh
+ Graph/ Grid Form / Square Grid
( Hệ toạ độ đề các )
+ Graph/ Grid Form / Polar Grid
( Hệ toạ độ cực )
-Viết biểu thức của hàm số bằng lệnh : Graph/ New Function
-Vẽ đồ thị hàm số đã viết bằng lệnh : Graph/ Plot Function
2. Vẽ từng điểm của đồ
thị hàm số
- Ta có thể vẽ được đồ thị của các hàm số bằng Animation hoặc Locus như sau :
Bước 1: Chọn một điểm A tuỳ ý trên hệ trục toạ độ
Bước 2: Lấy hoành độ x của A , đánh dấu điểm A bằng lệnh Measure/ Abcissa
Bước 3 : Viết biểu thức của hàm nhờ bảng tính Measure /Calculate với x lấy bằng xA và hàm f(xA) có giá trị phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên Ox
Bước 4 : Vẽ điểm M( xA, f(xA)) rồi dùng lệnh Graph / Plot As
Bước 5 : Để tạo vết cho điểm M và đánh dấu điểm A, dùng lệnh Display/ Animation Point để vẽ đồ thị của hàm số f(x) Hoặc có thể dùng lệnh Construct / Locus để dựng quý tích điểm M và đó chính là đồ thị hàm số f(x) .
3/ Dựng họ các đường thẳng, đường cong với các tham số
a/ Dựng họ đường thẳng
Bước 1: Nhập các tham số a, b, c... bằng cách sử dụng lệnh Graph/ New Parameter xuất hiện hộp thoại nhập tên tham số vào mục Name, nhập giá trị của tham số vào mục Value và kích vào OK
Bước 2: Chọn phương trình hàm số là f(x) = x sau đó dùng lệnh Edit/ Edit Function để chỉnh sửa hàm số
Bước 3 : Sau khi sửa hàm trở thành f(x) = ax + b
Bước 4: Dùng lệnh Graph/ Plot New Function để vẽ đồ thị
Bước 5: Chọn các tham số b rồi chọn Display / Parameter ta có họ đường thẳng chuyển động .
b/ Dựng họ đường cong
- Làm tương tự
Qua hai trường hợp trên, hãy cho các đồ thị chuyển động để kiểm nghiệm vị trí tương đối của đường thảng và đường cong Parabol
4/ T¹o thanh tr­ît tham sè
B­íc 1: Më mét trang míi ( New Sketch ) råi vÏ mét ®iÓm A bÊt kú
B­íc 2: Chän A råi chän Transform/ Translate . XuÊt hiÖn hép tho¹i
- ë môc : Translatetion Vector/ Polar / By gâ 1 vµ At gâ 0 råi chon OK vµ ®Æt tªn cho ®iÓm míi lµ B
Bước 3 : Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B trên đó lấy điểm C bất kỳ
Bước 4: Chọn theo thứ tự các điểm A, B, C chọn Measure/ Ratio để đo và lập tỷ số AC/AB
Như vậy khi di chuyển C thì tỷ số sẽ thay đổi và chúng ta sẽ dùng nó để làm tham số
Bước 5: Giấu đường thẳng qua AB và điểm B, vẽ đoạn AC
Bước 6: Giấu điểm A, nháy đúp vào C xuất hiện hộp thoại Properties of Point . Trong Label gõ a rồi nháy chuột vào Use Label In Custom Tool rồi chọn OK
Bước 7: Làm tương tự với tỷ số, đặt tên cho nó cũng là a rồi chọn Use Label In Custom Tool
Bước 8 : Tạo công cụ nhờ Custom Tool/ Create New Tool nhập tên Thanh_Truot_Tham_so vào Tool Name / OK
Ví dụ 1: Vẽ và khảo sát đồ thị hàm số bậc nhất
Bước1: Mở một New Sketch
Bước 2: Tạo hai thanh trượt tham số bằng cách đè chuột lên biểu tượng Custom Tool sau đó rê vào màn hình ( Hai thanh trượt là a, b)
Bước 3: Tạo hàm f(x) = ax+b bằng lệnh Graph/ New Function
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số f(x) bằng lệnh Graph/Plot Function
Bước 5 : Cho giá trị của a, b thay đổi ta sẽ thấy được sự thay đổi của đồ thị hàm số
Ví dụ 2:
Vẽ và khảo sát đồ thị hàm số bậc 2 ( Làm tương tự như hàm số bậc nhất )

Bài tập : Thực hiện vẽ các đồ thị hàm số trên Sketch rồi thực hiện Copy sang Microsoft Word
Phần VI:
Công cụ tự tạo
1/ Cách định nghĩa một công cụ tự tạo
Bước 1: Dựng hình vẽ cần định nghĩa công cụ mới
Bước 2: Chọn toàn bộ hình đã dựng
Nháy chuột vào Custom Tool / Creat New Tool . Xuất hiện hộp thoại New Tool, đặt tên cho công cụ rồi nháy OK
2/ Cách sử dụng công cụ tự tạo
Bước 1: Mở tài liệu chứa công cụ tự tạo
Bước 2 : Kích chuột vào Custom Tool rồi chon tên công cụ sử dụng
Bước 3: Kích và rê chuột lên màn hình để tạo hình
3/ Sử dụng công cụ lặp trong phép biến hình
Bước 1: Dựng ảnh của một hình qua phép biến hình ( Tịnh tiến, quay,vị tự, đối xứng )
Bước 2: Chọn hình vừa lấy ảnh qua phép biến hình
Bước 3: Chọn Transform/ Iterrate xuất hiện hộp thoại , kích chọn ảnh đầu tiên trong phép biến hình ( First Image )
Bước 4 : Chọn số lần lặp ảnh trong Display rồi chọn Iterrate
Ví dụ : Tạo nan quạt
- Dựng đoạn CD, lấy ảnh của CD qua phép quay góc 20 độ với tâm C
Chọn điểm D
- Chọn Transform/ Iterrate kích chọn ảnh đầu tiên trong phép biến hình First Image
- Chọn số lần lặp trong Display / Iterate
Bài tập :
Thực hiện vẽ trọng tâm, trực tâm .Rồi tạo công cụ để sử dụng khi cần thiết
Phần VII :
Soạn thảo tài liệu trên Sketchpad
1. Tạo trang trên Sketch
- Tài liệu trong Sketchpad bao gồm một hay nhiều trang, mỗi trang là một Sketch, mỗi Sketch chứa một đối tượng toán học
- Chúng ta sử dụng hộp công cụ Toolbox và những bảng chọn để tạo những đối tượng toán học

- T¹o mét tµi liÖu míi còng chÝnh lµ më mét Sketch míi New Sketch trong File . Sau ®ã thªm trang b»ng Document Options b»ng lÖnh File/ Document Options
Thực hiện :
- Chọn File/ Document Options xuất hiện hộp thoại rồi gõ tên trang vào Page Name hoặc để ngầm định 1,2,3. rồi nhày vào Add Page / Blank Page để thêm trang . Khi chọn Show Page Tabs thì danh sách các trang hiển thị nằm ngang phía dưới màn hình, dùng để mở một trang tuỳ ý .
2. Tạo một văn bản trên Sketch
- Để tạo một văn bản trên Sketch ta thực hiện như sau
- Chọn biểu tượng chữ A trong hộp công cụ rồi rê chuột để tạo ra vùng nhập văn bản.
- Chọn Font chữ , cỡ chữ, kiểu chữ ...
- Chọn biểu tượng . để tuỳ chọn các loại ký hiệu hoặc công cụ toán học cần dùng.
- Chọn hộp có mũi tên để chọn màu cho đối tượng
Bài tập : Thực hiện nhập đề 3 bài toán hình bất kỳ, vẽ hình, đặt tên. rồi tạo các trang tương ứng trong Page Name