Quỹ tích

Chuyên đề
TOÁN QUỸ TÍCH
(Tập hợp điểm)
Bài soạn dành cho cho học sinh khối 8 và 9
Giáo viên trình bày : Cô Hoàng Thị Xuân Phương
Tổ Toán Lý Tin
Trường THCS Thống Nhất- TTHuế
A) Định nghĩa: Quỹ tích là tập hợp những điểm có chung một tính chất.
B) Các bước giải: Để chứng minh quỹ tích của những điểm M thỏa mãn tính chất T nào đó là một hình (H) thì ta phải chứng minh:
Phần thuận: Chứng minh mọi điểm M có tính chất T đều thuộc hình (H).
Giới hạn: Xét xem điểm M chuyển động trên toàn bộ hình (H) hay chỉ một phần của hình (H).
Pháön âaío: Chæïng minh våïi moüi âiãøm M báút kyì thuäüc hçnh (H) (giåïi haûn) (nãúu coï) âãöu thoía maîn tênh cháút T.
Kãút luáûn: Quyî têch (hay táûp håüp ) cuía âiãøm M laì hçnh (H) (hay mäüt pháön cuía hçnh (H) nghéa laì hçnh (H) giåïi haûn).

Quỹ Tích 1:Quỹ tích (hay tập hợp) những diểm M cách đều hai điểm cố định A và B:
Hãy quan sát:
Kết luận:
Quỹ tích (hay tập hợp) những điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Quỹ tích 2: Quỹ tích (hay tập hợp) những điểm M cách đường thẳng d một khỏang không đổi h là :
Quỹ tích (hay tập hợp) những điểm M cách đường thẳng d một khoảng không đổi h là hai đường thẳng d1, d2 song song với d và cách đừơng thẳng d một khỏang là h.
Hãy quan sát:
Kết luận:
Quỹ tích 3: Quỹ tích những điểm M cách đều hai cạnh Ox và Oy của góc xOy :
Quỹ tích những điểm M cách đều hai cạnh Ox và Oy của góc xOy là đường phân giác Oz của góc đó.
Hãy quan sát
Kết luận:
Quỹ tích 4 : Quỹ tích (hay tập hợp) những điểm M cách đều điểm O cố định một khoảng bằng R cho trước là:
Quỹ tích (hay tập hợp) những điểm M cách đều điểm O cố định một khoảng bằng R cho trước là đường tròn tâm O, bán kính R.
Hãy quan sát
Kết luận:
Quỹ tích 5 : Quỹ tích (hay tập hợp) những điểm M tạo thành với hai mút của đọan thẳng AB cho trứơc một góc AMB có số đo không đổi là� :
Hãy quan sát
Kết luận:
Quỹ tích (hay tập hợp) những điểm M tạo thành với hai mút của đọan thẳng AB cho trước một góc AMB có số đo không đổi bằng ( 0 độ < <180 độ) là hai cung tròn đối xứng nhau qua ab gọi chứa góc dựng trên đọan thẳng ab.