QUY HOACH THUC NGHIEM

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP.HCM
KHOA CÔNG NGHỆ SINH HỌC VÀ KỸ THUẬT MÔI TRƯỜNG
Quy hoạch thực nghiệm
GVHD: DƯƠNG HOÀNG KIỆT
NHÓM 4: NGUYỄN THÁI THỊNH
TRẦN VŨ MẠNH KHƯƠNG
ĐỖ THỊ LỆ
PHẠM VĂN NGHIÊM
LÊ HỒNG KIỀU DIỄM
VÕ THỊ TƯỜNG VI
LỚP: 01 ĐHLSH
Bài tập tiểu luận:
Bài tập 2.7 trang 30
Cho bảng số liệu sau thực nghiệm dưới đây, thực hiện với N = 6, m = 4
Bài tập 2.7 trang 30
1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có dạng sau:



Đặt: ;


Khi đó:
Bài tập 2.7 trang 30
1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có dạng sau:
Ta được bảng sau:





Bài tập 2.7 trang 30
1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có dạng sau:
Bài tập 2.7 trang 30







1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có dạng sau:
Bài tập 2.7 trang 30







Vậy PTHQ thực nghiệm tìm được là:





1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có dạng sau:
Bài tập 2.7 trang 30
2. Kiểm định giả thiết Ho: e ϵ N(0;Ϭ2)
Thí nghiệm thứ 1: Y11 = 8.37, Y12 = 8,38,
Y13 = 8,31, Y14 = 8.35
Ӯ= ¼*(8,37 + 8,38 + 8,31+ 8,35 ) = 8,353
S2th1= 1/(4 – 1)*{(8,37 – 8,353)2 + (8,38 – 8,353)2 + (8,31 – 8,353)2 + (8,35 – 8,353)2} = 0,001
Tương tự ta có:
S2th2 = 0,0002, S2th3 = 0,001, S2th4 = 0,002,
S2th5 = 0,0002, S2th6 = 0,001 => S2max = 0,002






Bài tập 2.7 trang 30
2. Kiểm định giả thiết Ho: e ϵ N(0;Ϭ2)
Giả thiết cần kiểm định Ho: “phương sai tái hiện của từng thí nghiệm bằng nhau”
Tra bảng Cochran:
G = S2max / ∑S2thi = 0,002/0,0054 = 0,370
=> G < G3,65%
Chấp nhận Ho nghĩa là phương sai tái hiện của từng thí nghiệm bằng nhau. Khi đó phương sai tái hiện của cuộc thí nghiệm là
S2th = 1/6*( 0,001+0,0002+0,001+0,002+0,0002+0,001)
= 0,001
Bài tập 2.7 trang 30
3. Kiểm định giả thiết Ho: j = 0
Tra bảng Student, ta có
Theo câu 2, ta có S2th = 0,001





Vậy phương trình thực nghiệm là
Bài tập 2.7 trang 30
4. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy:





Tương tự:

S2du = 1/(6 – 3)*{(8,353-8,029)2 + (8,138-8,468)2 + (16,983-17)2
+ (11,135-11,128)2 + (15,193-15,165)2 + (9,995-9,934)2} = 0,073
Bài tập 2.7 trang 30
4.Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy:
Có: S2th = 0,001  F = S2du/ S2th = 0,073/0,001 = 73
F > F3,181% = 5,092 ( tra bảng fisher)
+ Kết luận : phương trình hồi quy có dạng



không phù hợp với bảng số liệu thực nghiệm.
+ Kiến nghị: Sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính

Bài tập 3.7 trang 36
Lập mô hình bậc 2 nghiên cứu ảnh hưởng của 3 yếu tố vào thông số tối ưu hóa y được cho bằng số liệu thực nghiệm trong sách bài tập. Với n0 = 1 và chọn ba thí nghiệm ở tâm phương án.
Xác định mô hình hồi quy thực nghiệm

Bài tập 3.7 trang 36
Xác định mô hình hồi quy thực nghiệm
ta có mô hình:

Khi đó ta có ma trận bố trí thí nghiệm:
Bài tập 3.7 trang 36
Xác định mô hình hồi quy thực nghiệm

Bài tập 3.7 trang 36
Xác định mô hình hồi quy thực nghiệm




Vậy PTQHTN là:

Bài tập 3.7 trang 36
2. Kiểm định
Dùng 3 thí nghiệm ở tâm tính phương sai tái hiện:





Bài tập 3.7 trang 36
2. Kiểm định
Kiểm định các hệ số:






Bài tập 3.7 trang 36
3. Kiểm định
Ta có:






Chọn hệ số α = 0,05, bậc tự do
Tra bảng student ta được




Bài tập 3.7 trang 36
3. Kiểm định
Nếu
Thì
ta có các hệ số sau đây bằng không: b12, b13, b23, b11, b22, b33
Chứng tỏ nhân tố Xj ,không ảnh hưởng đến y^, khi đó ta loại bỏ nhân tố X. Vậy PTHQTN là:




Bài tập 3.7 trang 36
4. Kiểm định sự phù hợp của y^

Ta có:

Bài tập 3.7 trang 36
4. Kiểm định sự phù hợp cua y^
Tính phương sai dư:


Chọn α = 0,05, tra bảng Fisher với bậc tử là 11, bậc mẫu là 2,


Kết luận: Vậy PTHQTN phù hợp với mô hình y^
Tài liệu tham khảo
PGS.TS. Bùi Minh Trí, Xác xuất thống kê và quy hoạch thực nghiệm, nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2006.
Nguyễn Cảnh, Quy hoạch thực nghiệm, NXB Đại học quốc gia tp HCM, 2004.
Dương Hoàng Kiệt, bài tập quy hoạch thực nghiệm, lưu hành nội bộ trường ĐH CNTP tp HCM, 2012.