Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

Tiết 50
Tuần 27.
QUan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu
Mục tiêu.
*Kiến thức:
– HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình minh họa các khái niệm đó.
– HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh hai định lí trên .
* Kĩ năng:
– Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào bài tập đơn giản .
* Thái độ:
Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình theo các diễn đạt bằng lời.
B. Chuẩn bị.
1) GV: Bảng phụ, thước thẳng, êke.
2) HS: Ôn hai định lí về quan hệ cạnh góc trong một tam giác, định lí Pytago.
C. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi
Đáp án


- Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác.
- Áp dụng vào bài toán sau :
Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi đến điểm B . Biết H, B
cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không
vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ?


Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh vì trong tam giác vuông AHB có 1v là góc lớn nhất của tam giác nên cạnh huyền AB đối diện với là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AB >AH nên bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh.

3. Bài mới :

giáo viên
học sinh
ghi bảng

Hoạt động 1: khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên




GV : Vừa vẽ hình vừa giới thiệu các khái niệm như (SGK/57).

GV: Trình bày từng khái niệm rồi cho HS nhắc lại khái niệm vừa mới giới thiệu rồi mới
giới thiệu khái niệm khác.

GV : Yêu cầu HS làm

( HS tự đặt tên chân đường vuông góc, chân đường xiên)

GV: Ở
chúng ta có thể vẽ thêm đường xiên nào không?
=> Để trả lời cho câu hỏi chúng ta sang phần 2).






HS : Nghe và ghi bài


HS : Một vài em nhắc lại các khái niệm trên.



HS: 1 HS lên bảng, tự đặt tên chân đường vuông góc, chân đường xiên, cả lớp làm vào vở.
Chẳng hạn :







1. Khái niệm đường vuông góc,đường xiên, hình chiếu của đường xiên :









- AH: Đường vuông góc kẻ từ A đến d.
- H là hình chiếu của điểm A trên d.
- AB đường xiên kẻ từ A đến d.
- HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d.


( SGK/57).


Hoạt động 2: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên



GV : Cho HS đọc và thực hiện
.






GV : So sánh các đường xiên với đường vuông góc ta rút ra được điều gì ?

GV : Đưa định lí 1 lên máy chiếu và yêu cầu 1 HS đọc lại
.
GV: Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của định lí

GV : Giới thiệu khái niệm khoảng cách .

GV: Yêu cầu HS nhắc lại.

GV : Yêu cầu HS làm

(GV cho HS phát biểu lại định lí Pytago trước rồi yêu cầu HS vận dụng định lí đó để chứng minh AH < AB ) .



HS trả lời
:
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ vẽ được một đường vuông góc
( Hệ tiên đề Ơclit) và vô số đường xiên đến đường thẳng d.

HS : Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên .


HS : 1 HS đọc lại định lí 1.


HS : 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT- KL , cả lớp tự làm việc đó vào vở.
- HS lắng nghe.


- HS nhắc lại.

HS làm
:
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác