PTMP12CB

Hình học12 - chương III
GV Soạn : Ngô Văn Hiếu
Trường THPT Phan Bội Châu
TỔ : TOÁN-TIN
( chương trình chuẩn)
Kính chào quý thầy cô đến dự giờ !
Lớp 12A chăm ngoan, học giỏi–Nhiệt liệt chào mừng quý thầy, quý cô !
GIÁO ÁN DỰ THI
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi : Trong không gian Oxyz cho 3 điểm
A(1;3;0), B(-1;1;0), C(2;2;0).

1) Tìm tọa độ của 2 vectơ
2) Chứng minh :
GIẢI
1) Ta có :
2) Ta có :
Suy ra :
§2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
(tiết 29)
Nội dung:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Phương trình của mặt phẳng.
Ví dụ và bài tập về nhà.
BÀI MỚI
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
TỔ : TOÁN-TIN
I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
1. Định nghĩa :
* Chú ý :
§2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
2.Bài toán: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) và 2 vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng (α). Chứng minh rằng mặt phẳng (α) nhận vectơ

làm vectơ pháp tuyến .
§2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
GIẢI
Tương tự ta có :
Suy ra :
Hay
Vậy là vectơ pháp tuyến của mp (α)
Nhận xét : Vectơ xác định như trên được gọi là tích có hướng (hay tích vectơ ) của hai vectơ
Kí hiệu là : hoặc
Δ1. Trong KG Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1),
C(-10;5;3). Hãy tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
§2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
GIẢI
I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
II. Phương trình của mặt phẳng.
M0
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ pháp tuyến là
Điều kiện cần và đủ để M(x; y; z) Є (α) là
?
?
Nếu đặt D = -(Ax0 + By0 + Cz0) thì (1) trở thành:
Ax + By + Cz + D = 0
(1)
(2)
§2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
§2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Định nghĩa :
Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0 , trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng
Nhận xét :
a) Nếu mặt phẳng (α) có phương trình tổng quát
Ax + by + Cz + D = 0 thì nó có một vectơ pháp
tuyến .
b) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M0(x0;y0;z0)
và nhận vectơ khác vectơ không làm vectơ pháp tuyến là :
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0.
II. Phương trình của mặt phẳng.
Ví dụ 1:
Hãy sắp xếp các hàng ở cột thứ 2 và thứ 3 tương ứng với dữ liệu ở cột thứ 1:
§2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ví dụ 2:
Viết phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:
Là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 3) và B(-5; 0; 1).
2.Đi qua 3 điểm A(0; 1; 1), B(1; -2; 0) và C(1; 0; 2).
Chia lớp làm 6 nhóm, mỗi nhóm lẽ giải và trình bày câu 1 và mỗi nhóm lẽ giải và trình bày câu 2 trên đây.
§2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
§2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ví dụ 2 :
GIẢI
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua
điểm A(1;-2;3) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.
Vậy mặt phẳng cần tìm là :
-6(x – 1) + 2(y + 2) -2(z – 3) = 0
 -6x + 2y – 2z + 16 = 0
 3x – y + z – 8 = 0
Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A(0;1;1) và nhận có vectơ pháp tuyến . Vậy PT mặt phẳng (ABC) là : -4(x – 0) – 2(y – 1) + 3(z – 1) = 0
Hay -4x -2y + 3z -1 = 0
Biết cách tìm vectơ pháp tuyến và tọa độ một số điểm thuộc mặt phẳng khi biết phương trình của mặt phẳng đó.
Hướng dẫn làm việc ở nhà và làm bài tập:
Làm BT 1,2,3,4,5 (sgk) 12Chuẩn trang 80.
Biết cách viết phương trình mặt phẳng khi cho một điểm và vectơ pháp tuyến của nó.
§2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Tiết học đã kết thúc
Chúc quý thầy , cô sức khỏe
Chúc các em học giỏi