PTLG Chia các dạng (Đề ĐH)

PHẦN I: HỆ THỐNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

I. ĐƯỜNG TRÒN BIỂU DIỄN GIÁ TRỊ CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT






























BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT


II. MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Công thức lượng giác cơ bản








Hai cung đối nhau:
và – x ( cos đối: 2 cung đối nhau thì chỉ có cos bằng nhau )






Hai cung bù nhau:
và
(sin bù: 2 cung bù nhau thì chỉ có sin bằng nhau )






Hai cung phụ nhau:
và
(phụ chéo)






Hai cung hơn kém nhau
: x và
(tang, côtang hơn kém nhau
)






Công thức cộng


Công thức nhân đôi, nhân ba




Công thức hạ bậc



Công thức biến đổi TÍCH thành TỔNG





Công thức biến đổi TỔNG thành TÍCH










PHẦN II: PHÂN LOẠI VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Chuyên đề 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CĂN BẢN

BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Đặt HSLG theo t (sinx , cosx có điều kiện

1).
Giải phương trình theo t
Nhận t thoả mãn điều kiện giải Pt lượng giác cơ bản
Giải các phương trình sau: (Sử dụng công thức: sin2x + cos2x = 1)
3sin2 2x + 7cos 2x – 3 = 0 2) 2cos 2x + 5sin x – 4 = 0
3) 2sin2x – cos 2 x – 4sin x + 2 = 0 4) 9cos2x – 5sin2 x – 5cos x + 4 = 0
5sinx(sinx – 1) – cos 2x = 3 6) cos2( 3x +
) – cos 2 3x – 3cos
(
8) 1 – (2 +

Giải các phương trình sau: (Sử dụng công thức: cos2x = 2cos2 x – 1 = 1 – 2sin2x)
cos 2x + 3sinx = 2 2) cos(4x + 2) + 3sin(2x + 1) = 2
3)
4)

5) cos 2
6) 1 – cos

Giải các phương trình sau: (Phối hợp bài 1 và bài 2)
cos2x + sin2x + sin x =
2) cos2x + sin2 x + 2cosx +1 = 0
3) 6sin2x + 2 sin22x = 5 4) 3cos2x + 2(1 +
+ sinx)sinx – (3 +
) = 0
2cos3x cosx + 1 + 3sin2 2x = 0
Giải các phương trình sau: (Phương trình bậc 2 theo tanx & cotx)
tan2x +
2)

3)
4) cot

Giải các phương trình sau: (Sử dụng công thức:

2)
3)

Giải các phương trình sau: (Sử dụng công thức: cotx + tanx =
)

( tanx + cot x) = 4 2) 3 + sin2x = tanx + cotx 3) 3(tanx + cotx) = 2(2 + sin2x)
7 + 4sinxcosx +
(tanx + cotx) = 0 5)



Giải các phương trình sau: (Sử dụng công thức: sin4x
cos4x)
1) 1 + cosx) = 2 + sin4x – cos4x 2) 3(1 – sinx) + sin4x = 1 + cos4x
3) sin4x + cos4x = sin 2x –
4) sin42x + cos4 2x = sin2x.cos2x
5) cos2x – cos x +
6)
= 0
7)
8)

9) cos-22x – sin-2 2x =
10)
11)
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3 VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Giải các phương trình sau:
cos3x – 2cos x +1 = 0 2) 4cos 3x + (6 – 2
)cos2 x – (4 + 3
)cosx + 2
= 0
3) 4sin3x – 8sin2x + sin x + 3