Pt mu va loga

Bài giảng
Tiết 86: Phương trình,bất phương trình,hệ
phương trình mũ và logarít
Bài tập: Tìm x biết

Lên bảng giải bài tập trên
Chú ý:
I. Phương trình mũ:
Định nghĩa:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mũ, phương trình nào không phải là phương trình mũ?
Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.
Một số dạng phương trình mũ:
1. Ph­¬ng tr×nh mò ®¬n gi¶n nhÊt:
Ví dụ1: Giải phương trình
TXĐ: R
Một số dạng phương trình mũ:
1. Ph­¬nh tr×nh mò ®¬n gi¶n nhÊt:
Ví dụ2: Giải phương trình
TXĐ: R
Hãy cho biết kết quả nghiệm của phương trình?
Phương pháp đưa về cùng cơ số:
2. Ph­¬ng tr×nh mò th­êng gÆp:
Để giải các phương trình mũ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Giải phương trình sau
Bài làm:
TXĐ: R
Hãy cho biết cách giải phương trình trên?
Phương pháp đặt ẩn phụ:

Bài làm:
TXĐ: R
Nhận xét:




Hãy cho biết cách giải phương trình trên?



Bài làm:
TXĐ: R
Khi đó phương trình trở thành:
Kết luận : phương trình có nghiệm x = 0
(Loại)
Hãy cho biết cách giải phương trình trên?
Phương pháp lôgarít hoá:
Bài làm:
TXĐ: R
Lấy lôgarits cơ số 2 hai vế của phương trình ta có :
Kết luận : phương trình có nghiệm
Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ:
Bài làm:
TXĐ: R
+ x = 1 là một nghiệm của phương trình
Ta chứng minh : x = 1 là nghiệm duy nhất
? Với x >1:

? Với x <1: chứng minh tương tự
KL :
Hãy nêu cách chứng minh?
Hãy tìm một nghiệm của phương trình trên?
Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ:


TXĐ: R
+ x = 1 là một nghiệm của phương trình
Kết luận : nghiệm của phương trình là x = 1
Bài làm:
Có nhận xét gì về 2 vế
của phương trình?
II. Phương trình logarit:

1.Định nghĩa:
Phương trình logarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu logarit
Ví dụ:
2.Một số dạng phương trình logarit:

Dạng đơn giản nhất:




Ví dụ1 : GPT
Ví dụ2: Giải phương trình

pt
x2 = 43 = 64

Cách 2:

Trong cách 2: Chỉ có nghiệm x = 8.Vậy sai ở chỗ nào?
Bài làm:
Chú ý:
Do đó cách 2 ta giải lại như sau:
log4x2 =
Ví dụ 3: Giải phương trình




Bài làm:
Kết luận : nghiệm của phương trình là x = 4
1. Phương pháp đưa về cùng cơ số
2. Phương pháp mũ hoá
Các dạng thường gặp:
3. Phương pháp đặt ẩn phụ
4. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số
Ví dụ 1: GPT
Điều kiện : x > 0
Bài làm:
Kết luận: pt có nghiệm là
Nhận xét gì về các cơ số: 3; 9; 27 ?
Từ đó hãy cho biết cách giải bài toán.
Ví dụ 2: GPT
Điều kiện : x > 0
Bài làm:

PT Trở thành :
KL : PT có nghiệm x = 3 và x = 1/ 3
Bài tập về nhà:
Bài1 : Giải các phương trình sau
Bài 2 : Cho phương trình
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Phương pháp giải Phương trình mũ:
Phương pháp đưa về cùng cơ số
Phương pháp logarít hoá
Phương pháp đặt ẩn phụ
Phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số

Logarit :
mũ
Bài học hôm nay đến đây là kết thúc.

Mời các thầy cô và các em nghỉ

Chúc các em học bài tốt!