Pt,bpt đại số lớp 10
Chia sẻ bởi Nguyễn Hồng Thảo |
Ngày 27/04/2019 |
53
Chia sẻ tài liệu: pt,bpt đại số lớp 10 thuộc Đại số 10
Nội dung tài liệu:
Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
& BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC CƠ BẢN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Áp dụng:
Biết và . Hãy tính các biểu thức sau theo S và P
A. PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
I. Giải và biện luận phương trình bậc nhất:
1. Dạng : ax + b = 0 (1)
2. Giải và biện luận:
Ta có : (1) ax = -b (2)
Biện luận:
Nếu a 0 thì (2)
Nếu a = 0 thì (2) trở thành 0.x = -b
* Nếu b 0 thì phương trình (1) vô nghiệm
* Nếu b = 0 thì phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x
Tóm lại :
a 0 : phương trình (1) có nghiệm duy nhất
a = 0 và b 0 : phương trình (1) vô nghiệm
a = 0 và b = 0 : phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x
Áp dụng:
Ví dụ : Giải và biện luận các phương trình sau:
1)
2)
3. Điều kiện về nghiệm số của phương trình:
Định lý: Xét phương trình ax + b = 0 (1) ta có:
(1) có nghiệm duy nhất a 0
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
Áp dụng:
Ví dụ :
1) Với giá trị nào của a, b thì phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
2) Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm
II.Giải và biện luận phương trình bậc hai:
1. Dạng: (1)
2. Giải và biện luận phương trình :
Xét hai trường hợp
Trường hợp 1: Nếu a thì (1) là phương trình bậc nhất : bx + c = 0
b 0 : phương trình (1) có nghiệm duy nhất
b = 0 và c 0 : phương trình (1) vô nghiệm
b = 0 và c = 0 : phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x
Trường hợp 2: Nếu a0 thì (1) là phương trình bậc hai có
Biệt số ( hoặc )
Biện luận:
( Nếu thì pt (1) vô nghiệm
( Nếu thì pt (1) có nghiệm số kép ( )
( Nếu thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt ( )
Áp dụng:
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình :
3. Điều kiện về nghiệm số của phương trình bậc hai:
Định lý : Xét phương trình : (1)
( Pt (1) vô nghiệm hoặc
( Pt (1) có nghiệm kép
( Pt (1) có hai nghiệm phân biệt
( Pt (1) có hai nghiệm
( Pt (1) nghiệm đúng với mọi x
Đặc biệt
Nếu pt(1) có hệ số a,c thoả a.c < 0 thì pt(1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng:
Ví dụ 1: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
Ví dụ 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có ba nghiệm phân biệt:
4. Định lý VIÉT đối với phương trình bậc hai:
( Định lý thuận: Nếu phương trình bậc hai : ( ) có hai nghiệm x1, x2 thì
( Định lý đảo : Nếu có hai số mà và thì là nghiệm của
phương trình
x2 - Sx + P = 0
( Ý nghĩa của định lý VIÉT:
Cho phép tính giá trị các biểu thức đối xứng của các nghiệm ( tức là biểu thức chứa x1, x2 và không thay đổi giá trị khi ta thay đổi vai trò x1,x2 cho nhau .Ví dụ: mà không cần giải pt tìm x1, x2 , tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ….
Chú ý:
( Nếu pt (1)
& BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC CƠ BẢN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Áp dụng:
Biết và . Hãy tính các biểu thức sau theo S và P
A. PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
I. Giải và biện luận phương trình bậc nhất:
1. Dạng : ax + b = 0 (1)
2. Giải và biện luận:
Ta có : (1) ax = -b (2)
Biện luận:
Nếu a 0 thì (2)
Nếu a = 0 thì (2) trở thành 0.x = -b
* Nếu b 0 thì phương trình (1) vô nghiệm
* Nếu b = 0 thì phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x
Tóm lại :
a 0 : phương trình (1) có nghiệm duy nhất
a = 0 và b 0 : phương trình (1) vô nghiệm
a = 0 và b = 0 : phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x
Áp dụng:
Ví dụ : Giải và biện luận các phương trình sau:
1)
2)
3. Điều kiện về nghiệm số của phương trình:
Định lý: Xét phương trình ax + b = 0 (1) ta có:
(1) có nghiệm duy nhất a 0
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
Áp dụng:
Ví dụ :
1) Với giá trị nào của a, b thì phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
2) Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm
II.Giải và biện luận phương trình bậc hai:
1. Dạng: (1)
2. Giải và biện luận phương trình :
Xét hai trường hợp
Trường hợp 1: Nếu a thì (1) là phương trình bậc nhất : bx + c = 0
b 0 : phương trình (1) có nghiệm duy nhất
b = 0 và c 0 : phương trình (1) vô nghiệm
b = 0 và c = 0 : phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x
Trường hợp 2: Nếu a0 thì (1) là phương trình bậc hai có
Biệt số ( hoặc )
Biện luận:
( Nếu thì pt (1) vô nghiệm
( Nếu thì pt (1) có nghiệm số kép ( )
( Nếu thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt ( )
Áp dụng:
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình :
3. Điều kiện về nghiệm số của phương trình bậc hai:
Định lý : Xét phương trình : (1)
( Pt (1) vô nghiệm hoặc
( Pt (1) có nghiệm kép
( Pt (1) có hai nghiệm phân biệt
( Pt (1) có hai nghiệm
( Pt (1) nghiệm đúng với mọi x
Đặc biệt
Nếu pt(1) có hệ số a,c thoả a.c < 0 thì pt(1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng:
Ví dụ 1: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
Ví dụ 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có ba nghiệm phân biệt:
4. Định lý VIÉT đối với phương trình bậc hai:
( Định lý thuận: Nếu phương trình bậc hai : ( ) có hai nghiệm x1, x2 thì
( Định lý đảo : Nếu có hai số mà và thì là nghiệm của
phương trình
x2 - Sx + P = 0
( Ý nghĩa của định lý VIÉT:
Cho phép tính giá trị các biểu thức đối xứng của các nghiệm ( tức là biểu thức chứa x1, x2 và không thay đổi giá trị khi ta thay đổi vai trò x1,x2 cho nhau .Ví dụ: mà không cần giải pt tìm x1, x2 , tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ….
Chú ý:
( Nếu pt (1)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Hồng Thảo
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)