PT bac 2 & ung dung

TRÌNH HAI :

1/Các dạng PT :
- Dạng :
(a.c <0) PT có hai nghiệm phân biệt :

(a.c >0) PT vô nghiệm
- Dạng :
PT luôn có hai nghiệm phân biệt



-Dạng :
xét :

*
>0 : PT có hai nghiệm phân biệt

*
: PT có nghiệm kép

*
: PT vô nghiệm
2/ Công thức nghiệm thu gọn : PT

Khi

xét

*
>0 PT có hai nghiệm phân biệt
*
PT có nghiệm kép
*
< 0 PT vô nghiệm
3/ trình bậc hai có tham số m :
Tìm điều kiện của tham số để PT :
Có :
Hai nghiệm phân biệt Hoặc
Nghiệm kép Hoặc
Vô nghiệm Hoặc
d) Có nghiệm * Xét a = 0 PT có nghiệm hay không ?
* Xét a và
3.1) Tìm giá trị hoặc chứng minh tham số m thoả mãn điều kiện của đề bài :
BT1/ Chứng minh PT : có hai nghiệm phân biệt với mọi m
BT 2/ Tìm giá trị của tham số m để PT sau có nghiệm kép

BT 3/ Tìm giá trị của tham số m để PT sau vô nghiệm

BT 4/ Cho PT
a/Xác định m để PT có nghiệm kép
b/Tính nghiệm kép đó
BT 5/ Cho PT :
a/Xác định m để PT có nghiệm kép
b/Tính nghiệm kép đó
BT 6/ Tìm các giá trị của m để các PT sau có nghiệm :
a)
b)
3.2)Giải và biện luận ( về số nghiệm của PT bậc hai )
BT :1/ Giải và biện luận PT
2/ Giải và biện luận PT
3/Giải PT : a)
b)
4/Tìm các giá trị của m để hai PT sau có ít nhất một nghiệm chung :

3.3) Chứng minh ít nhất một trong những PT bậc 2 đã cho có nghiệm:

Chứng minh
BT : 1/ Chứng minh rằng ít nhất một trong các PT sau có nghiệm :

2Cho hai PT :

Chứng minh rằng nếu thì ít nhất một trong hai PT đã cho có nghiệm
4/ Hệ thức Vi et : PT :

Có nghiệm

hoặc


Không giải PT - T ính : *
*
*
*
BT :giải PT tính giá trị của biểu thức nghiệm PT bậc hai
Phương Pháp : * Xét hoặc PT có hai nghiệm x1 , x2
*Tìm tổng S và tích P rôì thay vaò biểu thức

1/ Cho PT :giải PT , hãy tính :
d)
2/ Cho PT bậc hai :
a) . Tìm giá trị của tham số m để hai nghiệm thỏa mãn :

b) Tìm giá trị của tham số m để hai nghiệm thỏa mãn :

cTìm giá trị của tham số m để hai nghiệm thỏa mãn :
d) 1) Chứng minh PT có hai nghiệm phân biệt
2) Tìm giá trị của tham số m để hai nghiệm thỏa mãn
đạt giá trị nhỏ nhất
e;
1) Tìm giá trị của m để PT có nghiệm
2) Tìm giá trị của m để tổng các nghiệm củaPT bằng 6 , khi đó hãy tính nghiệm
3) PT có nghiệm . Hãy tìm hệ thức giữa các nghiệm độc lập với m
5/ Ứng dụng Hệ thức Vi et :
5.1 - N a+b+c = 0 th ì PT
có hai nghiệm

- Nếu a-b+c = 0 th ì PT
có hai nghi
BT:1/ Tìm m để PT sau có một nghiệm bằng 1 , tìm nghiệm còn lại :
2/ Tìm m để PT sau có một nghiệm bằng -1 , tìm nghiệm còn lại
3/Xác định m và tìm nghiệm còn lại, biết rằng có một nghiệm bằng 2
5.2 - Tìm hai số u và v , biết tổng của chúng S = u+v và tích của chúng bằng P= uv
Thì u , v là hai nghiệm của PT :
BT : 1/Tìm hai số