Phương trình Schrodinger & Ánh sáng tự bẻ cong

Phương trình Schrodinger và Ánh sáng tự bẻ cong

Phương trình Schrodinger là một phương trình cơ bản của vật lý lượng tử mô tả sự biến đổi trạng thái lượng tử của một hệ vật lý theo thời gian, thay thế cho các định luật Newton và biến đổi Galileo trong cơ học cổ điển. Phương trình này đã được tổng quát hóa thành một tiên đề của cơ học lượng tử, nghĩa là coi nó là đúng cho mọi trường hợp tuy không thể chứng minh được bằng lý thuyết nhưng có thể kiểm chứng bằng thực nghiệm như sự tự bẻ cong của ánh sáng…

Vài năm trước, các nhà vật lí đã chứng minh rằng những loại chùm sáng laser nhất định có thể đi theo những quỹ đạo cong trong không gian tự do. Hình trạng phản trực giác như thế có thể có một số ứng dụng, từ điều khiển xử lí các hạt nano cho đến phá hủy các mô khó-chạm-tới. Nhưng trước khi hiệu ứng kì lạ này có thể được khai thác tốt, các nhà nghiên cứu phải đối mặt với thách thức làm thế nào bẻ cong ánh sáng những góc đủ lớn để sử dụng có ích.
Vừa qua, hai đội độc lập nhau vừa giải quyết được vấn đề này – và khẳng định sự bẻ cong âm thanh hoặc những loại sóng khác có thể sẽ là mục tiêu tiếp theo.

Phương trình Schrödinger [1]


Về mặt toán học với phương trình Schrödinger một khi vài ba thông số được hoán đổi, ví dụ như khối lượng và Khái niệm ánh sáng tự bẻ cong được truyền cảm hứng bởi cơ học lượng tử và vào năm 1979 Michael Berry và Nandor Balazs đã nhận ra rằng phương trình của Schrödinger có thể cho phép những gói sóng “Airy” dạng hạt gia tốc mà không cần một lực ngoài nào.
Sau đó vào năm 2007, Demetrios Christodoulides và các đồng sự tại trường Đại học Trung Florida đã tạo ra cái tương đương quang học của một gói sóng Airy. Họ làm được như vậy bởi vì phương trình mô tả các chùm sáng sát trục – những chùm trong đó các tia sáng thành phần đều truyền đi hầu như song song với hướng truyền của chùm tia – giống hệt chiết suất.
Đội Florida đã tạo ra một chùm laser có hình dạng đặc biệt có thể tự gia tốc, hay bẻ cong, sang bên. Các nhà nghiên cứu không bẻ cong toàn bộ chùm tia laser mà chỉ tác động đến những vùng cường độ cao bên trong chúng. Để làm như vậy, họ cho một chùm laser bình thường rộng 1 cm đi qua một dụng cụ gọi là bộ điều sáng không gian điều chỉnh pha của chùm tia tại hàng nghìn điểm trên khắp bề rộng của nó. Thay vì tác dụng giống như một thấu kính và tập trung toàn bộ các tia thành phần của chùm sáng vào một điểm, bộ điều sáng làm biến đổi pha của các tia sao cho sự giao thoa của chúng tạo ra một vùng cường độ cực đại bẻ cong sang bên theo hình dạng một parabol thoai thoải cắt ngang khi nó truyền về phía trước, cùng với một số vùng mờ hơn ở phía bên kia.

Mô phỏng dạng số (trái) và minh chứng thực nghiệm (phải) cho sự truyền của một chùm Weber đang gia tốc không sát trục (trên) và một chùm Airy sát trục (dưới) theo những quỹ đạo parabol. Mũi tên đứt nét ở bên trái cho biết chiều truyền của chùm sáng, và đường cong đứt nét ở bên phải thể hiện quỹ đạo được thiết kế trước.















Những đặc trưng hấp dẫn
Ngoài sự bẻ cong này ra, hệ cường độ sáng của chùm tia còn có hai đặc trưng lí thú khác. Một là nó không nhiễu xạ, nghĩa là bề rộng của mỗi vùng cường độ không tăng thấy rõ khi chùm tia truyền về phía trước. Đây là cái không giống với một chùm sáng bình thường – cho dù với một chùm laser chuẩn trực sít sao nhất – nó phân tán ra khi truyền đi. Tính chất khác thường thứ hai là nó tự hàn kín. Nghĩa là nếu một phần của chùm tia bị chắn bởi những vật mờ đục, thì mọi sự gián đoạn hệ cường độ của chùm tia có thể dần dần hồi phục khi chùm tia truyền về phía trước.
Tuy nhiên, một hạn chế của công trình của nhóm Florida là các chùm Airy chỉ có thể bẻ cong những góc tương đối nhỏ đến khoảng 15 độ. Điều này có nghĩa là chúng không thể mang lại bước ngoặc cần thiết để điều khiển xử lí ở cấp bậc micron hoặc nanomet.
Nhưng rồi vào tháng 4 năm 2012, Mordechai Segev và các đồng sự tại Viện Công nghệ Technion-Israel đã nghĩ ra một tập nghiệm tổng quát cho các phương trình Maxwell cho thấy một chùm không sát trục, không nhiễu xạ thật sự có tồn tại và nó sẽ gia tốc theo vòng tròn. Một tháng sau đó, hai đội đã tạo những chùm như thế trong phòng thí nghiệm – mỗi đội bẻ cong ánh sáng một cung 60 độ. Một