Phuong trình luong giac

CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI VỀ ĐỊNH LUẬT
BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG
Dạng 1: Định luật bảo toàn động lượng:
1. Phương pháp giải
- Điều kiện áp dụng: HỆ KÍN
- Xác định động lương của hệ trước và sau tương tác.
-
Hay:

- Vẽ hình các
. Các em cần chú ý:

- Chuyển về biểu thức đại số: Sử dụng quy tắc hình bình hành. Thường cách này được sử dụng khi các vectơ
tạo thành các tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.
Giải
*Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đạn
- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:
p’ = msvs + mđvđ
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
msvs + mđvđ = 0
=> Vận tốc của súng là:

Vậy súng chuyển động ngược lại với vận tốc 1,5m/s

Lưu ý: Đây là bài toán chuyển động bằng phản lực, nên các vector động lượng và các vector cùng phương, do vậy ta có thể viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dưới dạng đại số. Khi đó vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0 và ngược lại thì v < 0.

Bài 2 : Một viên có khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250ms-1 thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay với vận tốc 500
m/s chếch lên theo phương thẳng đứng một góc 30o. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu?
Giải

- Động lượng của viên đạn trước khi nổ:
p = mv = 1000kgms-1.
- Động lượng sau khi nổ: - Mảnh thứ nhất có động lượng: p1 = 0,5mv1 = 1000
kgms-1. (p1 = p
và
,
có hướng như hình vẽ) (hình 1)
- Mảnh thứ hai có động lượng:
p2 = 0,5mv2 = 2v2 kgms-1.
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

=
+
(hình vẽ)

Từ hình vẽ: ta suy ra:

= p2 +
-2pp1cos30o = p2 + 3p2 – 3p2 = p2
=> p2 = p = 1000kgms-1
=> Từ hình vẽ ta nhận thấy mảnh thứ hai chếch xuống theo phương thẳng đứng một góc 60o.hay hợp với phương chuyển động ban đầu của viên đạn một góc là 120o. Vận tốc của mảnh thứ hai: v2 =
= 500ms-1.
Lưu ý: Đây là bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng mà các vector động lượng thành phần không cùng phương, do vậy ta cần chú ý đến quy tắc hình bình hành;
3. Bài tập áp dụng
Bài 1: Giải lại ví dụ trên nếu mảnh 1 bay theo phương lệch 1 góc 60 so với đường thẳng đứng.
Đ/S: 433 m/s, hợp với phương thẳng đứng góc

Bài 2: Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay ngang với vận tốc
thì vỡ làm hai mảnh. Mảnh 1 có khối lượng
, ngay sau khi vỡ rơi thẳng đứng xuống với vận tốc
. Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi vỡ.
Đ/s: 66,7 m/s, hợp với phương ngang 1 góc

Bài 3: Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay ngang với vận tốc
thì vỡ làm hai mảnh ở độ cao H = 20 m.
Mảnh 1 có khối lượng
, ngay sau khi vỡ rơi thẳng đứng xuống đứng và khi sắp chạm đất có vận tốc
. Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi vỡ. Bỏ qua lực cản không khí.
Bài 4: Một viên đạn có khối lượng 20 kg đang bay thẳng đứng lên trên với vận tốc
thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 15kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc
. Mảnh thứ hai chuyển động theo phương nào, và có vận tốc bao nhiêu

Dạng 2: Định lí động năng:
1. Phương pháp giải
- Điều kiện áp dụng: cho mọi trường hợp ( vật chịu tác dụng của các ngoại lực: lựa ma sát, lực kéo, lực cản, trọng lực,….) - Vẽ hình, phân tích lực, xác