Phương trình đường thăng

Bài cũ:
Trong không gian 0xyz cho đường thẳng




Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của d?
Chứng tỏ M(5;3;7) thuộc d.
Các vị trí tương đối của đường thẳng trong không gian:





Song song cắt nhau trùng nhau chéo nhau



Ví dụ 1: Hãy chỉ ra cặp đường thẳng nào sau đây là song song, trùng nhau?


a.



b.
HD:

có véc tơ chỉ phương

có véc tơ chỉ phương

Vì và M(1;2;4) thuộc mà M nên .


b. có véc tơ chỉ phương

có véc tơ chỉ phương

Vì và thuộc mà M .
nên
Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau?



và



HD:


Xét hệ pt

Từ (1) và (2) ta có t=0 và t’=1. thay vào (3) thoả mãn giao điểm d cắt d’ tại M(3;5;0)
1. Viết phương trình tham số của đt a đi qua A(1;3;-2) và song song với đt

b:

2.Tìm m để d cắt d’, từ đó tìm giao điểm d và d’?
và



HD
1. là vec tơ chỉ phương của b
do a//b nên cũng là chỉ phương của a




2. Xét hệ pt:

Từ (1) và (3) có t=1 và t’=1 nên thay vào (2) ta có m=3