Phuong rtrinh b2

Môn : Đại số lớp 10
G iáo viên thực hiện: Phaùm Quoỏc Khaựnh
Trường THPT Lê Quý Đôn - T.phố Thái Bình
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi lý thuyết:
Phát biểu định lý về dấu tam thức bậc 2.
Bài tập: Giải các bất phương trình sau:
x2+5x+6>0 (1)
x2+5x-6<0 (2)
Định lý về dấu tam thức bậc 2:
Cho f(x)= ax2+bx+c (a?0) có ?=b2-4ac
Bài tập: Giải các bất phương trình sau:
x2+5x+6>0 (1)
x2+5x-6<0 (2)
Dấu của biệt thức ?
Dấu của f(x)
?<0
?=0
?>0
phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm x1af(x)>0, ?x?R
af(x)>0, ?x?-
b
2a
; f(-
b
2a
)=0
af(x)<0, ?x?(x1;x2)
af(x)>0, ?x?(-?;x1)?(x2;+?)
Bài tập: Giải các bất phương trình sau:
x2+5x+6>0 (1)
x2+5x-6<0 (2)
Bài giải:
Giải (1): x2+5x+6>0
? x?(-?;-3)?(-2;+?) (*)
Giải (2): x2+5x-6<0
? x?(-6;1) (**)
Hãy tìm x thoả mãn đồng thời cả 2 bất phương trình (1) và (2)?
? x?(-6;-3)?(-2;1)
f1(x)=
f2(x)=
x
f1(x)
f2(x)
-6
-3
-2
1
0
0
0
0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
Vậy:
x2+5x+6>0 (1)
x2+5x-6<0 (2)
+
+
+
+
-
-
-?
+?
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
(3)?
x?[ - ;1]
(4)?
x?(-3;2)
Vậy hệ bất phương trình có tập nghiệm là: x?(-3;1?
Bài giải:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
11
2
[
]
(
)
////////
////////////////////
\\\\\\\\\\\\
\\\\\\
x
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài giải:
TXĐ:
x2-4x+3>0
2x+10?0
x2+5x+4?0
?
x?(-?;1)?(3;+?)
x?-5
x?(-?;-4]?[-1;+?)
Vậy TXĐ D= (-?;-5)?(-5,-4???-1;1)?(3;+?)
////////////////
\\\\\\\\\\\\
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
a > 0
ĐK3:
? ? 0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Bài giải:
a=m-2>0
?`=-m2+4m-3?0
?
Để bất phương trình (5) vô nghiệm
m?(2;+?)
m?(-?;1???3;+?)
?
?
m??3;+?)
TH1: Nếu m-2=0
?m=2
(5)?2x+4<0
Vậy BPT có nghiệm: x<-2 (loại)
TH2: Nếu m-2?0?m?2
Kết hợp 2 trường hợp ta có: m??3;+?)
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
a > 0
ĐK3:
? ? 0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Bài giải:
a=m-2>0
?`=-m2+4m-3?0
?
Để bất phương trình (5) vô nghiệm
m?(2;+?)
m?(-?;1???3;+?)
?
?
m??3;+?)
TH1: Nếu m-2=0
?m=2
(5)?2x+4<0
Vậy BPT có nghiệm: x<-2 (loại)
TH2: Nếu m-2?0?m?2
Kết hợp 2 trường hợp ta có: m??3;+?)
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
a > 0
ĐK3:
? ? 0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Bài giải:
a=m-2>0
?`=-m2+4m-3?0
?
Để bất phương trình (5) vô nghiệm
m?(2;+?)
m?(-?;1???3;+?)
?
?
m??3;+?)
TH1: Nếu m-2=0
?m=2
(5)?2x+4<0
Vậy BPT có nghiệm: x<-2 (loại)
TH2: Nếu m-2?0?m?2
Kết hợp 2 trường hợp ta có: m??3;+?)
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
a > 0
ĐK3:
? ? 0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Bài giải:
a=m-2>0
?`=-m2+4m-3?0
?
Để bất phương trình (5) vô nghiệm
m?(2;+?)
m?(-?;1???3;+?)
?
?
m??3;+?)
TH1: Nếu m-2=0
?m=2
(5)?2x+4<0
Vậy BPT có nghiệm: x<-2 (loại)
TH2: Nếu m-2?0?m?2
Kết hợp 2 trường hợp ta có: m??3;+?)
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Bài giải:
Để phương trình (6) có 2 nghiệm dương
?
4m2-7m-11
3(m+4)>0
2(1-2m)
3
>0
?
m?(-?;-1???
m> - 4
m<
;+?)
11
4
1
2
?
m?(-4;-1?
]//////////////////////////[
)|||||||||||||||||||||
\\\\(
?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Bài giải:
Để phương trình (6) có 2 nghiệm dương
?
4m2-7m-11
3(m+4)>0
2(1-2m)
3
>0
?
m?(-?;-1???
m> - 4
m<
;+?)
11
4
1
2
?
m?(-4;-1?
]//////////////////////////[
)|||||||||||||||||||||
\\\\(
?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Bài giải:
Để phương trình (6) có 2 nghiệm dương
?
4m2-7m-11
3(m+4)>0
2(1-2m)
3
>0
?
m?(-?;-1???
m> - 4
m<
;+?)
11
4
1
2
?
m?(-4;-1?
]//////////////////////////[
)|||||||||||||||||||||
\\\\(
?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 3:
trình: (m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Bài giải:
Để phương trình (6) có 2 nghiệm dương
?
4m2-7m-11
3(m+4)>0
2(1-2m)
3
>0
?
m?(-?;-1???
m> - 4
m<
;+?)
11
4
1
2
?
m?(-4;-1?
]//////////////////////////[
)|||||||||||||||||||||
\\\\(
?0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
* Hệ bất phương trình vô nghiệm khi giao của các tập nghiệm là ?
* Hệ bất phương trình có nghiệm khi giao của các tập nghiệm khác ?
* Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất khi giao của các tập nghiệm là một điểm duy nhất
III - Chú ý:
IV - Bài tập về nhà:
Bài 1. Cho f(x)= (m+1)x2-2(2m-1)x+6m-3
a/. Tìm m để f(x)?0 vô nghiệm.
b/. Tìm m để f(x)=0 có 2 nghiệm âm.
Bài 2. Tìm m để hàm số sau đây có TXĐ là R:
y=
(m-2)x2+2(2m-3)+5m-6
* Làm các bài tập 1,2,3 trang 118 (SGK)
* Bài làm thêm
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình: