Phuong phap hoc tot mon toan

Định hướng :
Dạng toán là : Tìm điểm đối xứng của 1 điểm
qua 1 đường thẳng khi đã biết tọa độ điểm đó
và pt đ/thẳng đã cho .
Ví Dụ 1 : Tìm 1 điểm M’ đối xứng của M(1,2)
qua đường thẳng (d) : x+y+1=0 .
?
Ví Dụ 2 : Giải phương trình :
|x+1|+|x+2|=x+4
Cách giải :
thông thường ta xét khoảng để phá trị tuyệt
đối bằng cách xét : x ≤ -2,-2 ≤ x ≤-1 ,x≥ -1
việc làm đó rất phức tạp . Ta có cách giải
nhanh sau :
từ phương trình ban đầu ta có thể => x≥ -4,
do đó x+1,x+2 đều dương nên phương trình
đã cho sẽ trở thành.
x+1+x+2 = x+4 <=> x =1(thỏa mãn điều kiện)
Ví Dụ 3: Chứng minh :
sinx.sin(60° -x)sin(60° +x)=1/4.sin3x
Chứng minh bài trên rất đơn giản chỉ cần sử dụng các
công thức tổng,hiệu và công thức nhân3 của hàm sin.
Cách giải như sau:
sinx.sin.(60° - x) sin(60° + x)
= sinx(cos2x - cos120° )
= sinx[1 - 2sin² x - (- 1/2)]
= sinx(3/2- 2sin²x)
=1/4(3sinx – 4sin³x) = 1/4sin3x.
Ví Dụ 4 : Tính A = sin20° .sin40° .sin80° .
-Để ý: sin20° .sin40° . sin80°
= sin20° .sin (60°- 20°).sin(60°+20°).

-Nếu theo bài toán 1 =>A = 1/4.sin(3.20°)
= 1/4sin60° =√3/8 .
Khảo
sát
Hàm
Số
Đạo
Hàm,
Tích
Phân

Đại
số
Tổ
hợp
Hình
Giải
Tích
Đại số
sơ cấp
Lượng
Giác