Phương pháp dạy học toán ở trường THCS
Chia sẻ bởi Trương Văn Và |
Ngày 18/03/2024 |
10
Chia sẻ tài liệu: Phương pháp dạy học toán ở trường THCS thuộc Toán học
Nội dung tài liệu:
CHÀO MỪNG THÀY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI CƯƠNG
CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THCS
GV:Th/s Hồ Thị Mai Phương
Nhóm SV thực hiện: Nhóm 2+3
Lớp : ĐH Toán - Tin K44
Lê Thị Trang
Vũ Ngọc Tú
Trương Văn Và
Ma Thị Việt
Nguyễn Như Quỳnh
Nguyễn Thị Xuân
Lê Thị Yến
Vũ Thị Yến
Nguyễn Thị Ngọc Khanh
Trần Thị Tuyết Lan
Đặng Thị Tuyết Mai
Nguyễn Thị Mai
Vũ Thị Mai
Phạm Thị Ngân
Bùi Thị Bích Ngọt
Tô Thị Ánh Nguyệt
Chu Thị Nhu
Nhóm trưởng: Tô Thị Ánh Nguyệt
Nhóm trưởng: Trương Văn Và
Bài 1: Hãy ghi số 1 hoặc 2 vào trong dấu móc vuông ở đầu mỗi dòng dưới đây tùy theo nội dung dòng đó tương ứng với cách dạy học 1 hoặc 2 trong ví dụ mở đầu ở mục 1.1.
[ 2 ] Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện tri thức mới.
[ 2 ] Giáo viên gợi cho học sinh chứng minh điều dự đoán.
[ 1 ] Không có dự đoán.
[ 1 ] Giáo viên thông báo và chứng minh định lí.
[ 1 ] Học sinh thụ động nghe thầy giáo giảng bài.
[ 2 ] Học sinh hoạt động tích cực, tham gia dự đoán và chứng minh định lí.
[ 1 ] Giáo viên nhanh chóng dạy xong bài.
[ 2 ] Cần nhiều thời gian.
[ 2 ] Dần dần học sinh học được cách khám phá.
Bài 2: chọn những câu đúng trong các câu sau đây
a. Mọi vấn đề đều là bài toán;
=> SAI vấn đề không đồng nghĩa với bài toán. Vấn đề là bài toán nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán đó.
b. Mọi bài toán đều là vấn đề;
c. Một vấn đề là một bài toán lớn;
d. Mọi câu hỏi mà học sinh chưa giải đáp được và chưa có thuật giải để tìm ra câu trả lời là một vấn đề;
e. Một vấn đề của học sinh tiểu học có thể không là vấn đề đối với học sinh trung học cơ sở;
Bài 3. Chọn (những) câu đúng trong các câu sau:
a. Tình huống có vấn đề là tình huống gợi vấn đề.
b. Một tình huống lạ đối với HS là tình huống gợi vấn đề.
c. Một tình huống hấp dẫn HS là tình huống gợi vấn đề.
d. Tình huống gợi vấn đề là một tình huống có vấn đề hấp dẫn HS mà họ cảm thấy có thể huy động một số tri thức đã biết để giải quyết.
e. Tình huống gợi vấn đề là một tình huống bao hàm một câu hỏi mà học sinh phải trả lời.
Bài 4. Chọn cụm từ thích hợp nhất đối với việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
a. Học việc học.
b. Hấp dẫn.
c. Kết quả mới.
d. Rèn luyện khả năng lao động trí óc
e. Chỉ thích hợp với HS khá giỏi.
Bài 5. Chọn (những) câu đúng trong các câu sau đây:
a) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đồng nghĩa với phương pháp vấn đáp;
b) Không thể thể hiện tinh thần dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong phương pháp thuyết trình;
d) Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh hoạt động hoàn toàn độc lập;
c) Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động của học sinh cần được gợi động cơ;
e) Điều quan trọng nhất là học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình giải quyết vấn đề.
Bài 6. Chọn (những) câu đúng trong các câu sau đây:
a) Bài tập 7 x ? = 35 là một tình huống gợi vấn đề khi học sinh đã học các phép tính nhân và chia;
b) Bài tập 6 x ? = 24 là một tình huống gợi vấn đề khi học sinh vừa học xong phép nhân;
c) Cần dạy cho học sinh thuật giải để giải quyết mọi vấn đề;
d) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là rất tốt, nhưng ít có cơ hội thực hiện;
e) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tốt hơn thuyết trình.
Bài 7: Hãy đề xuất 1 ví dụ minh họa quy trình dạy học giải quyết vấn đề.
VD: khai triển hằng đẳng thức (a + b + c)2
Bước 1: phát hiện vấn đề
Gv: kiểm tra bài cũ: phát biểu hằng đẳng thức ( a + b)2
Áp dụng tính: ( 3x + y)2
Hs: ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(3x + y)2 = 9x2 + 6xy + y2
Đặt vấn đề: Vậy thay 3x = 2x + x thì ta được như thế nào?
Gợi ý HS liên tưởng đến dạng : ( a + b)2 = a + 2ab + b2
[(2x + x) + y)]2 = ( 2x + x) 2 + 2( 2x + x)y + y2
= 4x2 + 4x2 + x2 +4xy + 2xy + y2
= 9x2 + 6xy + y2
=> Vậy ta thấy khai triển HĐT của bình phương một tổng có ba số hạng kết quả cũng tương tự bình phương một tổng có hai số hạng.
Từ đó hãy khai triển (a+b+c)2 ( tạo tình huống có vấn đề từ VD cụ thể chuyển đổi thành công thức tổng quát )
Bước 2: Tìm giải pháp
Áp dụng HĐT: ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2
GV cho học sinh tự nhận xét lại:
Việc khai triển bình phương của một tổng ba số hạng ta có thể xem như là bình phương của một tổng hai số hạng bằng cách đặt tổng của hai số hạng trong bình phương của tổng ba số hạng như một số A lớn nào đó và áp dụng công thức khai triển tổng bình phương của hai số hạng để tính.
Kiểm tra giải pháp
Bước 3: Trình bày lời giải
( a + b + c)2 = [( a + b) + c] 2 =(a + b) 2 +2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 +2ac +2bc + c2 = a2 + b2 +c2 + 2ab +2ac +2bc
Bước 4:Nghiên cứu sâu giải pháp
Mở rộng khai triển: (a + b + c)n
(i). 1.Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc, …)
(ii). Lật ngược vấn đề
(iii). Xem xét tương tự
(iv). Khái quát hóa
Bài 8. Hãy kiểm tra các điều kiện của tình huống gợi vấn đề đối với các trường hợp từ
(i) Đến (iv) dã nêu trong bài học.
(i). Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc, …)
Khi tạo tình huống có vấn đề bằng dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm HS phải tự mình dự đoán 1 vấn đề, 1 nội dung nào đó mà trước đó học sinh chưa biết kết quả. Tức là đã tạo ra tình huống bao hàm 1 vấn đề. Cũng có nghĩa là đã gợi nhu cầu nhận thức ở HS.
Sau khi đưa ra những nhận xét, kết quả mà nhờ tính toán, đo đạc thực nghiệm học sinh đưa ra những nhận xét trực quan khái quát các vấn đề của.tình huống yêu cầu học sinh biết nêu lên những nhận xét tổng quát nhất.
Khi thực hiên cách nàu HS rèn luyện được khả năng phán đoán và quan sát, các em nhớ lâu hơn do được tự mình khám phá và kiểm nghiệm.
Nếu thực hiện khoa học sẽ kích thích được khả năng phát hiện vấn đề. Ngược lại, nếu thực hiện không khoa học không chỉ tốn thời gian mà có thể đi sai hướng và không có kết quả
(ii). Lật ngược vấn đề
Khi thực hiện lật ngược vấn đề yêu cầu HS phải tự mình tư duy duy, dựa vào những kiến thức đã học, HS phải tư duy logic để tự mình giải quyết vấn đề. Tức là đã tạo được tình huống có vấn đề đòi hỏi HS phải giải quyết. Cũng có nghĩa là gợi được nhu cầu nhận thức ở HS.
HS sẽ tư duy được mối liên hệ logic giữa cái đã có và cái phải tìm bằng cách vận dụng những khái niệm, phán đoán, suy lí vào quá trình phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, loại suy, trừu tượng hóa,... Để đưa ra được những kết luận xác thực hơn, mang tính chân lý hơn.
(iii). Xem xét tương tự
Cũng tương tự như cách (i) , khi xem xét tính tương tự HS cũng được tự bản thân tìm ra các vấn đề và giải quyết vấn đề. HS phải suy nghĩ, tư duy và phải phát hiện ra được những cái chung, cái giống nhau giữa 2 đối tượng để từ cái đã biết của đối tượng này mà dự đoán ra những nsự kiệ đối với đối tượng kia.Những cái chung, cái giống nhau đó phải là những dấu hiệu bản chất của các sự kiện đó
(iv). Khái quát hóa
Khi thực hiện KQH, HS phải dùng trí óc tách ra cái chung trong các đối tượng, sự kiện hay hiện tượng. Muốn KQH HS phải so sánh nhiều đối tượng, sự kiện với nhau để tìm ra những dấu hiệu mang tính bản chất, mang tính quy luật.
Tức là HS được đặt vào tình huống có vấn đề. Vấn đề này yêu cầu HS huy động tri thức, kỹ năng đã được học vào việc giải quyết vấn đề. Tình huống này giúp HS củng cố tri thức hay rèn luyện kỹ năng nhìn nhận vấn đề, rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề một cách tổng quát nhất, có thể áp dụng trong những trường hợp cần dùng công thức tổng quát
Trong quá trình dạy học nếu thầy giáo ra những bài tập xa với chương trình, quá khó với đa số học sinh thì tác dụng gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin vào khả năng huy động tri thức, kĩ năng của bản thân HS trong tình huống bài tập nói chung sẽ bị giảm sút hoặc không còn
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (DHPHGQVD), điểm xuất phát là tạo ra các tình huống gợi vấn đề. Một số giáo viên nghĩ rằng DHPHGQVD tuy hay nhưng có ít cơ hội thực hiện do khó có thể tạo được các tình huống có vấn đề. Để xóa bỏ ấn tượng không đúng đó, ta có thể nêu lên 1 số tình huống gợi vấn đề phổ biến , rất dễ gặp và dễ thiết lập.
Bài 9: Hãy nêu ví dụ về những cách tạo tình huống gợi vấn đề đẫ trình bày tong mục 1.6
Ta có thể tạo tình huống có vấn đề bằng 6 cách cơ bản sau:
1. Dự đoán nhờ nhần xét trực quan và thực nghiệm
2. Lật ngược vấn đề
3. Xem xét tương tự
4. Khái quát hóa
5. Giải bài tập mà học sinh chưa biết trước thuật giải
6. Tìm sai lầm trong lời giải, phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm
1. Dự đoán nhờ nhần xét trực quan và thực nghiệm
VD1: Giáo viên cho học sinh đo và tính tổng 3 góc của các tam giác khác nhau. Các kết quả đạt được đều đều bằng 180º.
Từ đó ta đi đến dự đoán: Phải chăng tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn luôn bằng 180º
VD2: Khi nghiên cứu hình chữ nhật: Sau khi cho hs nắm được định nghĩa hcn, nghiên cứu tính chất 2 đường chéo của hcn bằng 1 số vật cụ thể như: bảng đen của hs lớp 1, giấy, vở ghi,...
Sau đó, yêu cầu hs dùng thước đo 2 đường chéo của những vật trên và rút ra nhận xét: Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau.
=> Như vậy việc xác định chân lý của mệnh đề vừa dự đoán ra chân lý có vấn đề
2. Lật ngược vấn đề
Sau khi chứng minh 1 định lý, 1 câu hỏi thường đặt ra là: liệu mệnh đề đảo của định lý có đúng không?
VD1: Chẳng hạn sau khi học xong định lý Talet trong tam giác:” Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì nó đặt ra những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”
=>Tạo tình huống có vấn đề bằng cách lật ngược vấn đề:
Vậy ngược lại: nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác và định ra trên những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác hay không?
VD2: Sau khi học xong bài diện tích tam giác HS đã biết: 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
=>Tạo tình huống có vấn đề bằng hình thức lật ngược vấn đề như sau:
2 tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau liệu có đúng hay không?
3. Xem xét tương tự
VD1: Từ những điều đã biết về dấu hiệu chia hết cho 3 ta có nhận xét gì về dấu hiệu chia hết cho 9?
VD2: Từ định lý:’ Đường trung bình của 1 tam giác song song với cạnh thứ 3 và có số đo bằng nửa cạnh đó”
=>Tương tự ta có thể xem xét để đưa ra tính chất đường trung bình của hình thang không?
4. Khái quát hóa
VD1: Tính tổng sau:
Bằng tính toán thông thường HS tính được tổng
GV có thể KQH bài toán cụ thể trên thành 1 bài toán khái quát như sau:
Dựa vào công thức:
HS sẽ đưa ra được đáp án cho bài toán tổng quát với
là:
VD2: Khái quát các trường hợp tam giác, tứ giác: Tổng các góc trong 1 tam giác là 1 hằng số.
=> Có thể gợi ra vấn đề: Tổng các góc trong 1 tứ giác (lồi) có phải là 1 hằng số hay không?
6. Tìm sai lầm của lời giải,phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm
Ví dụ: tìm sai lầm của lời giải khi giải bài toán sau:
Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:
(2m-1)x2+3mx+2m-2=0
Lời giải:
=(3m)2-4(2m-1)(2m-2)=9m2-4(4m2-6m+2)=-7m2+24m-8
phương trình có hai nghiệm phân biệt khi -7m2+24m-8>0 (1)
Phương trinh (1) co hai nghiệm phân biệt.
Lỗi sai ở bài toán này là: khi giải bài tập người làm không xét 2 TH
Sửa lại: TH1 2m-1=0, thì m=1/2, với m=1/2 thì PT ban đầu trở thành
Kết luận: không tồn tại giá trị của m.
5. Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
Ví dụ:
Với bài toán này, HS chư biết cách giải GV có thể hướng dẫn HS làm bài như sau:
Chuyển x về dạng x=ab,
Phân tích 30=2.3.5 , ta có (2,3)=(3,5)=(2,5)=1
, Ta chuyển về bài toán :
Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2,3,5 ta dễ dàng tìm được a, b từ đó dễ dàng tìm được x.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HỢP TÁC THEO NHÓM THƯỜNG GỒM CÁC BƯỚC SAU:
Bài 10. Nêu các bước trong dạy học hợp tác theo nhóm .GV cần chú ý gì khi thực hiện
việc giao nhiệm vụ cho các nhóm? Khi quản lí, chỉ đạo HS hoạt động nhóm?
Bước 1: Làm việc chung cả lớp
Giáo viên nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức, tổ chức nhóm giao nhiệm vụ cho từng nhóm, hướng dẫm cách làm việc cho từng nhóm.
Bước 2: Hoạt động nhóm
Từng nhóm làm việc riêng trong không khí thi đua với các nhóm khác. Các thành viên trong mỗi nhóm trao đổi ý kiến, phân công nhóm sau đó từng thành viên làm việc theo sự phân công đó và có thể trao đổi bàn bạc với nhau khi cần thiết. Giáo viên giám sát sự hoạt động của nhóm và của từng cá nhân học sinh.
Bước 3: Thảo luận tổng kết trước cả nhóm
Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả, giáo viên tổ chức cho học sinh ở các nhóm khác nhận xét, đánh giá và giáo viên xác nhận lại khi các nhóm đã báo cáo xong. Cuối cùng giáo viên động viên, khen ngợi các nhóm cũng như các cá nhân hoàn thành tốt nhiệm vụ, cũng như phê phán những cá nhân và nhóm chưa hoạt động tích cực.
NHỮNG CHÚ Ý CỦA GIÁO VIÊN
KHI GIAO NHIỆM VỤ
CHO NHÓM
KHI QUẢN LÝ
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Khi giao nhiệm vụ cho nhóm:
Tùy từng trường hợp, giáo viên có thể giao cho các nhóm đều thực hiện cùng một nhiệm vụ hay từng nhóm khác nhau thực hiện một số nhiệm vụ khác nhau hoặc một số nhóm thực hiện cùng một nhiệm vụ. Nếu các nhóm thực hiện cùng một nhiệm vụ thì nhiệm vụ này có thể được giáo viên viết lên bảng hay viết sẵn lên bảng phụ rồi treo lên, nếu các nhiệm vụ là khác nhau, giáo viên có thể viết sẵn vào các phiếu rồi trao cho các nhóm trưởng.
- Sau khi giao nhiệm vụ cho các nhóm, giáo viên cần kiểm tra xem từng nhóm, từng học sinh đã hiểu được nhiệm vụ của mình chưa. Có thể thực hiện được điều này bằng cách hỏi một vài nhóm trưởng cũng như xem một vài nhóm khác, yêu cầu đứng lên nói rõ nhiệm vụ của mình. Giáo viên cũng cần quy định rõ thời gian yêu cầu phải hoàn thành hoạt động nhóm, thường với một hoạt động thời gian này là 5 7 phút
Khi quản lý hoạt động nhóm:
Tập trung làm việc với một vài nhóm trọng tâm tùy từng trường hợp, đó sẽ là nhóm có nhiều em học sinh khá giỏi hay nhiều học sinh yếu.
- Quan sát tất cả các nhóm, phát hiện và hỗ trợ các nhóm có khó khăn thông qua các câu hỏi dẫn dắt, gợi ý, hướng dẫm thích hợp.
Phát hiện các nhóm làm việc chưa tích cực, mất trật tự,… để nhắc nhở, uốn nắn vá các nhóm tích cực để khuyến khích động viên kịp thời. Dù là khuyến khích hay nhắc nhở học sinh dáng điệu, cử chỉ cúa giáo viên luôn phải thể hiện ở thái độ thân mật, hợp tác, tạo niềm tin cho học sinh.
- Nói chung là những lời nhắc nhở hay khuyến khích học sinh của giáo viên đều là nói riêng với một nhóm, tránh nói với toàn bộ lớp khi các nhóm đang hoạt động. Nếu cần nói với cả lớp (chỉ khi thật cần thiết) giáo viên nên yêu cầu các nhóm tạm dừng mọi hoạt động để tất cả chú ý lắng nghe.
Ví dụ về Dạy học hợp tác theo nhóm
Bài 11. Hãy chỉ ra một vài nội dung luyện tập cụ thể có thể tổ chức dạy học hợp
tác theo nhóm , xây dựng những bước chi tiết cho một tổ chức (tổ chức nhóm,
giao nhiệm vụ,cách báo cáo kết quả nhóm,….)
Với bộ môn Toán, dạy học hợp tác theo nhóm chủ yếu thích hợp với những hoạt động luyện tập, rèn luyện kĩ năng và các hoạt động thực hành, cụ thể là một số dạng hoạt động sau:
Các bài tập rèn luyện kĩ năng tính toán
Một số bài tập dạng trắc nghiệm (lựa chọn nhiều khả năng, điền thế, sắp lại thứ tự, cặp đôi,…)
Một số hoạt động thực hành với công cụ máy tính bỏ túi, thước đo góc (như đo các góc tam giác…)
Hoạt động thực hành đo đạc ngoài trời.
Ví dụ: Tổ chức hoạt động theo nhóm trong các bài dạy sau
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Toán 6/ tập 1)
Cộng, trừ hai đa thức một biến (Toán 7/ tập 2)
Nhân đa thức với đa thức (Toán 8/ tập 1)
Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng (Toán 8/ tập 2)
….
Sau đây chúng ta sẽ cùng đi xây dựng các bước chi tiết để tổ chức hoạt động nhóm trong bài dạy Ước chung và bội chung (Toán 6/ tập 1)
Ước chung và bội chung
(Toán 6 - Tập 1)
1. Mục tiêu
a/ Kiến thức
HS nắm được định nghĩa ước chung, bội chung và hiểu được định ghĩa giao của hai tập hợp.
b/ Kĩ năng
- HS biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp.
- HS biết tìm ước chung và bội chung cho một số bài toán đơn giản.
c/ Thái độ
Rèn cho HS tính độc lập, tự giác và tinh thần hợp tác.
2. Một số vấn đề cần lưu ý
a/ Đồ dùng dạy học
- Sách giáo khoa Toán 6, sách bài tập Toán 6.
- Phiếu bài tập 1, 2, 3, 4, slide, máy chiếu.
b/ Phương pháp dạy học
- Dạy học hợp tác theo nhóm (thảo luận nhóm, làm việc cá nhân, đại diện trình bày).
- Thuyết trình tích cực kết hợp với pháp vấn, đàm thoại.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề (tạo tình huống có vấn đề, tổ chức cho HS phát hiện và giải quyết các vấn đề).
3. Các hoạt động dạy – học chủ yếu
Hoạt động 1:
Ổn định tổ chức lớp, chia nhóm, định hướng nội dung, phương pháp tổ chức tiết học.
Hoạt động 2:
GV đưa ra nhận xét giúp HS tìm ra khái niệm ước chung của các số, bội chung của các số.
GV giao nhiệm vụ cho từng nhóm HS
Sau khi hoàn thành, các nhóm cử đại diện hoặc do GV chỉ định 1 HS báo cáo kết quả của nhóm.
Các nhóm còn lại nghe và nhận xét.
GV nhận xét chung, khái quát lại khái niệm ước chung và bội chung.
GV đưa ra kí hiệu tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số.
Hoạt động 3:
- GV giúp HS tìm ra khái niệm giao của hai tập hợp.
-Từng nhóm cử đại diện báo cáo kết quả hoạt động.
- Các nhóm còn lại nghe và nhận xét
Hoạt động 4:
Thông qua các bài tập trong sách, các bài tập củng cố giúp HS rèn luyện kĩ năng vận dụng các khái niệm để các em nắm chắc các khái niệm ước chung, bội chung, giao của hai tập hợp.
Hoạt động 5:
GV củng cố bài dạy: khái quát toàn bài, trọng tâm bài.
GV giao nhiệm vụ học tập và làm bài tập ở nhà.
GV nhận xét giờ học.
4. Phân tích nhận xét về kế hoạch bài dạy
- Hoạt động 2, 3:
+ HS được làm việc trên phiếu phù hợp với khả năng,phát huy tính tích cực, tự lực và trách nhiệm của HS.
+ Từng nhóm cử đại diện hoặc do GV chỉ định 1 HS báo cáo kết quả hoạt động của nhóm.
Nhóm còn lại nghe và đưa ra nhận xét.
+ Hoạt động 2: Nhóm 1 đổi phiếu cho nhóm 3, nhóm 2 đổi phiếu cho nhóm 4 để các nhóm tự kiểm tra kết quả của nhau, đồng thời suy nghĩ về yêu cầu khác mà nhóm không được giao. Các nhóm tự rút ra kết luận.
- Hoạt động 4: Đây là hoạt động yêu cầu HS rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập, qua đó củng cố khắc sâu kiến thức của bài học. Hình thức vận dụng yêu cầu nhanh và phong phú, gây hứng thú cho các em.
Phiếu bài tập số 1 (nhóm 1)
Xét các số 6, 8.
1. Tìm các ước của 6 và 8
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
2. Trong các ước của 6 và 8 có những số nào giống nhau ?
……………………………………………………………………………………..... Hãy rút ra kết luận.
Phiếu bài tập số 1 (nhóm 2)
Xét các số 8,10.
1. Tìm các ước của 8 và 10
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
2. Trong các ước của 8 và 10 có những số nào giống nhau ?
…………………………………………………………………………………….....
3. Hãy rút ra kết luận.
Phiếu bài tập số 1 (nhóm 3)
Xét các số 6, 8.
1. Tìm các bội của 6 và 8
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
2. Nêu một vài số vừa là bội của 6 vừa là bội của 8.
…………………………………………………………………………………….....
3. Hãy rút ra kết luận.
Phiếu bài tập số 1 (nhóm 4)
Xét các số 4,5.
1. Tìm các bội của 4 và 5
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
2. Nêu một vài số vừa là bội của 4 vừa là bội của 5.
…………………………………………………………………………………….....
3. Hãy rút ra kết luận.
Phiếu bài tập số 2 (nhóm 1+2)
1. Viết tập hợp các Ư(10) và Ư(12).
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………....
2. Viết tập hợp ƯC(10,12).
………………………………………………………………………………………
3. Biểu diễn tập hợp Ư(10), Ư(12), ƯC(10,12) vào hình vẽ cho đúng.
Phiếu bài tập số 2 (nhóm 3+4)
1. Viết tập hợp các Ư(9) và Ư(15).
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………....
2. Viết tập hợp ƯC(9,15).
………………………………………………………………………………………
3. Biểu diễn tập hợp Ư(9), Ư(15), ƯC(9,15) vào hình vẽ cho đúng.
Phiếu bài tập số 3 (nhóm 1+2+3+4)
1. Điền kí hiệu , vào chỗ trống.
4 ….. ƯC(8,12) 10 ….. BC(2,5)
2 ….. ƯC(6,7) 15 ….. BC(3,4)
3 ….. ƯC(6,9) 35 ….. BC(5,7)
7 ….. ƯC(12,14) 45 ….. BC(5,3)
2. Cho tập hợp A= {2,3,5} và B= {2,5,9}. Tìm giao của A và B?
Bài 12. Ví dụ: chương trình dạy học rẽ nhánh
Giải phương trình:
Ví dụ: chương trình dạy học đường thẳng
Đặc điểm của dạy học chương trình hoá:
Điều khiểm chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đôn vị nhỏ của quá trình dạy học.
Nội dung học tập được chia thành từng đơn vị nhỏ ( các liều kiến thức).
Tính độc lập cao của hoạt động học tập.
Học sinh tự giác suy nghĩ và tìm lời giải theo ý nghĩ của bản thân học sinh cho bài tập theo từng liều kién thức, học sinh có thể đưa ra nhiều kết quả khác nhau theo cách hiểu của học sinh.
Đảm bảo thường xuyên có mối liên hệ ngược (phản hồi).
Ở mỗi liều kiến thức học sinh phải trả lời câu hỏi kiểm tra, từ đó giáo viên sẽ thu lại được kết quả nhận thức của học sinh. Học sinh sẽ biết kết quả của mình sai hay đúng trước khi làm liều tiếp theo.
Cá biệt hoá việc dạy học.
Mỗi học sinh có một trình độ nhận thức khác nnhau và có một suy nghĩ riêng. Như vậy với mỗi liều mỗi học sinh sẽ só câu trả lời khác nhau
+ Dễ cài đặt và dễ thực hiện, nhiều khi không cần những thiết bị đặc biệt.
+ Dễ tổ chức cho học sinh giúp đỡ lẫn nhau vì mọi người đều trải qua các liều như nhau.
+ Học sinh nhận những liều như nhau và độc lập suy nghĩ tự vận dụng kiến thức đã có của chính mình để giải quyết vấn đề.
Từ đó, giúp cho:
GV: Phân loại được HS về trình độ, vốn kiến thức, khả năng tư duy giải quyết vấn đề, khả năng hoạt động riêng biệt để từ đó GV đưa ra được những liều kiến thức sau phù hợp hơn với mặt bằng chung của HS.
HS: + Thể hiện được cái tôi cá nhân trong giải quyết vấn đề.
+ Kích thích HS tự giác suy nghĩ giải quyết vấn đề được yêu cầu.
Như vậy, từ việc độc lập giải quyết vấn đề dù đúng hay sai HS đều nhận được những kết quả nhất định đúng với trình độ và sự hiểu biết của HS. Những thiếu sót của HS sẽ được HS tự nhận ra khi kết thúc vấn đề. HS sẽ có 1 cái nhìn tổng quát về vấn đề và sẽ phát hiện ra được mình mắc sai lầm ở chỗ nào, ghi nhớ để lần sau không phạm phải nữa. Do đó, không thể nói chương trình này không có những bước giúp HS khắc phục thiếu sót bộc lộ ở từng liều.
Mặt khác, không có chương trình dạy học nào có thể áp dụng cho tất cả mọi tình huống. Sử dụng chương trình dạy học nào còn phụ thuộc vào đặc điểm môn học, tiết học,... Do đó, cần có sự kết hợp các phương pháp dạy học mới đem lại kết quả cao nhất cho HS.
Bài 13. Theo chương trình đường thẳng, sau khi học xong một liều, mọi học sinh đều được chuyển sang một liều mới, bất kể ở liều trước đó trả lời đúng câu hỏi hay không. Vì vậy có người cho rằng không nên sử dụng chương trình đường thẳng, bởi vì kiểu chương trình này không có những bướ giúp học sinh khắc phục thiếu sót bộc lộ ở từng liều. Anh (chị) hãy trình bày ý kiến của mình.
TL: Trước hết ta cần nêu khái niệm chương trình đường thẳng, ưu điểm, nhược điểm sau đó đưa ra những điều cần phân tích, cụ thể:
Khái niệm: Chương trình đường thẳng là chương trình mà theo đó mọi học sinh nhận được những liều như nhau, độc lập với chất lượng trả lời câu hỏi ở liều trước.
Chương trình đường thẳng có những ưu, nhược điểm như sau:
Nhược điểm: Chương trình này thường nhàm chán đối với học sinh khá, giỏi, làm cho học sinh ít phát triển được năng lực sáng tạo. Chương trình đường thẳng tiến theo 1 con đường mà không có sự quay lại bước trước đó để kiểm tra tính đúng sai của vấn đề.
Ưu điểm:
+ Đễ xây dựng, bởi vì khi thiết kế xong mỗi liều không phải suy nghĩ, phân chia các trường hợp để dẫn dắt học sinh đi theo những con đường khác nhau tuỳ theo kết quả học tập liều đó
Bài 14. Chọn câu đúng trong các câu sau đây:
a) Hiện nay nước ta không thể dạy học chương trình hoá vì nhà trường ít có máy tính;
b) Có thể có tình huống gợi vấn đề trong dạy học chương trình hoá;
c) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tốt hơn dạy học chương trình hoá;
d) Dạy học chương trình hoá tốt hơn việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề;
e) Trong dạy học chương trình hoá, mọi học sinh đều phải làm việc qua hết các phiếu.
DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI TẠI
Định nghĩa
Dạy học phân hóa nội tại (phân hóa trong): dùng những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và SGK
Sơ đồ về các khả năng phân hóa
Điều khiển phân hóa thầy giáo:
-Phân hóa mức độ độc lập
hoạt động của trò
- Quan tâm cá biệt
Ra bài tập phân hóa:
- Phân bậc
- Số lượng phân hóa
Hoạt động
của HS
Tác động qua lại giữa các học trò:
- Thảo luận trong lớp
- Học theo lớp
- Học theo nhóm
Bài 15. Hãy cho ví dụ về một mạch bài tập phân bậc và nêu ý định sử dụng mạch bài tập đó để dạy học phân hóa nội tại
Dạy học phân hóa là sử dụng những biện pháp những hoạt động riêng nhằm tác động tới một nhóm đối tượng nào đó trong lớp.
Dạy học phân hóa xuất phát:
Từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa;
Từ yêu cầu đảm bảo thực tiễn tốt các mục tiêu dạy học đối với tất cả các HS, khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của cá nhân.
Dạy học phân hóa
Phân hóa nội tại
(phân hóa trong)
Phân hóa về tổ chức
(phân hóa ngoài)
Quan điểm xuất phát
Xuất phát từ yêu cầu đối với HS vừ có sự giống nhau về những đặc điểm cơ bản của người lao động trong cùng một xã hội, vừa có sự khác nhau về trình độ phát triển, về khuynh hướng, tài năng.
HS một lớp học vừ có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau về trình độ phat triển nhân cách, trong đó sự giống nhau là cơ bản.
Những điểm khác nhau giữa các HS có thể có tác động khác nhau đối với quá trình dạy học: một số có tác động tích cực, một số có tác động ngăn trở và một số hầu như không ảnh hưởng gì tới quá trình dạy học.
Sự giống nhau nà khác nhau về yêu cầu xã hội và về trình độ phát triển nhân cách từng người đò hỏi một quá trình dạy học thống nhất cùng với những biện pháp phân hóa nội tại.
Sự hiểu biết của GV về từng HS là một diều kiện thiết yếu bảo đảm hiệu quả dạy học phân hóa.
Dạy học phân hóa cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài, có hệ thống, có mục tiêu
Như chúng ta đã biết môn toán có rất nhiều tiềm năng phát triển năng lực trí tuệ và hình thành các phẩm chất trí tuệ cho HS.
Bài toàn về các dấu hiệu chia hết là một trong những nội dung toán học trong chương trình toán THCS đòi hỏi GV phải có sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các bài toán với nhau và qua đó giúp HS phát triển tư duy toán học
Tuy nhiên trong một lớp học không phải HS nào cũng có trình độ năng lực nhận thức như nhau, vì vậy trong dạy học GV cần chú ý tới đặc diểm tam lý khác nhau, tới trình độ phát triển khác nhau của HS để có biện pháp làm cho mọi HS có đều đạt được những yêu cầu cơ bản.
=> Từ những quan điểm đã trình bày ở trên, tôi chọn nội dung phân hóa nội tại thông qua “bài toán chia hết” cho từng HS
HS YẾU KÉM
Ví dụ 1: Các tổng, hiệu sau có chia hết cho 6 không?
a, A = 3257 + 4092
b, B = 3141 – 627
c, C = 5173 – 222
d, D = 4251 + 3030 + 12
Hướng dẫn giải:
Trong các ví dụ trên ta thấy các số hạng trong các biểu thức A, B, C, D lớn. Vì vậy nếu tính tổng, hiệu thì rất mất thời gian và không khoa học.
Vì vậy GV hướng dẫn HS xét từng số hạng trong tổng, hiệu xem có chia hết cho 6 không?
HS chưa được học dấu hiệu chia hết cho 6, do đó cần đưa về các dấu hiệu chia hết mà HS đã được học. Trong bài này ta nhận thấy 6 = 2.3 mà ƯCLN (2, 3) = 1.
Bài toán đã cho đưa về việc xem từng số hạng trong biểu thức có chia hết đồng thiời cho 2 và 3 không?. Nếu có một số hạng không chia hết cho 2 hoặc 3 thì ta kết luận tổng, hiệu đó không chia hết cho 6.
Từ những hướng dẫn trên HS giải bài toán
HS TRUNG BÌNH
Ví dụ 2: tìm n để
a,
Cũng như ví dụ trên ta xét xem từng số hạng
b,
c,
Mà 5n < 27 hay n<6 nên
Từ đó HS giải bài toán theo hướng dẫn trên
HS KHÁ
Ví dụ 3: thay dấu * bẵng chữ số thích hợp
a, nhưng không chia hết cho 9
(1)
(2)
Từ (1) và (2) ta có
b, nhưng không chia hết cho 5
(3)
(4)
Từ (3) và (4) ta có
HS GiỎI
Ví dụ 4: cho C = 1 + 3 + 32 + … + 39 + 310 + 311. CMR
a, C
C = (1 + 3 + 32 ) + … + (39 + 310 + 3 11)
= 13 + … + 39 .13
b, C
C = (1 + 3 + 32) + … + (38 + 39 + 310 + 311)
= 40 + … + 38 . 40
Bài 16: Hãy nêu ví dụ về một số đề tài có thể nói chuyện ngoại khoá ở trường trung học cơ sở. Viết đề cương cho một trong các đề tài đó.
* Một số ví dụ:
. Thực hành trồng cây thẳng hàng.
. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn để đo chiều cao của tháp và khoảng cách giữa 2 điểm mà ta không thể đo trực tiếp được.
. Thực hành đo góc trên mặt đất.
. Ứng dụng thực tế của định lý Ta-lét và tam giác đồng dạng.
. Phương pháp để đạt hiệu quả cao trong tự học và học theo nhóm.
. Những sai lầm của HS trong giải toán bất đẳng thức.
Sau đây cô sẽ trình bày cho các em về những sai lầm của HS trong giải toán bất đẳng thức.
Trong môn Toán ở trường THPT, bất đẳng thức ngày càng được quan tâm đúng mức và tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẽ đẹp và tính độc đáo của phương pháp và kỹ thuật giải chúng cũng như yêu cầu cao về tư duy cho người giải.
Có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức: phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp phản chứng, phương pháp quy nạp…Một điều quan trọng là sử dụng các kỹ thuật biến đổi linh hoạt, phù hợp để chứng minh bài toán trong từng phương pháp nhằm có hiệu quả tốt nhất.
Trong quá trình giảng dạy, đứng trước một bài toán bất đẳng thức GV phải hướng dẫn HS đặt ra các câu hỏi:
- Vai trò các biến trong bất đẳng thức như thế nào?
- Dấu bằng xảy ra khi nào?
- Bất đẳng thức có đồng bậc không?
- Biểu thức nào “lớn”, ‘bé’ trong bất đẳng thức?
- Công thức, đẳng thức nào liên quan đến bất đẳng thức?
Khi trả lời các câu hỏi này giúp các em định hướng cách giải, đánh giá các biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức của bất đẳng thức…để giải quyết bài toán.
Đặt vấn đề
bất đẳng thức
Các bất đẳng thức thường dùng để chứng minh
Bất Cosi
Với đẳng thức mọi ta có
2. Bất đẳng thức Bunhiacoxpki
Với 2 bộ n số ta có
…
Có rất nhiều kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức, cô sẽ giới thiệu một số kĩ thuât sau:
1. Kĩ thuật thêm bớt
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi a,b,c>0, ta có:
Khi đọc đề bài HS trả lời nhanh 5 câu hỏi trên như sau:
- BĐT đồng bậc nhất
- Vai trò a,b,c giống nhau
- Dự đoán dấu bằng xảy ra khi a=b=c
- Biểu thức thêm vào là bậc nhất
Sau đó hướng dẫn: ,HS độc lâp làm bài
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi a,b,c>0, ta có:
Tương tự HS sẽ làm được bài này bằng cách phân tích:
2. Kĩ thuật đồng bậc hóa
CM , ta có
NX: HS nhận thấy
Bất đảng thức không đồng bậc
Vai trò của a, b, c giống nhau
Dấu “=“ xảy ra khi a = b
Sử dụng giả thiết để đồng bậc hóa
Hướng dẫn:
Bài tâp về giải “bất đẳng thức” là loại bài tập khó. Khái niệm bất đẳng thức thức vô cùng phức tạp, một bất đẳng thức có thể đúng, nhưng lại có thể sai, đúng trong miền xác định này nhưng lại sai trong miền xác định khác.Ví dụ : 3x +1 > 2x + 5 có giá trị chân lí đúng với mọi x > 4 , nhưng lại sai với mọi . Ngôn ngữ của bất đẳng thức được diễn đạt theo nhiều nghĩa khác nhau (>;<; ). Vì vậy các em cần phải hiểu sâu và nắm vững các định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức. Nếu các em không nắm vững định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức thì việc giải bài toán này rất khó khăn.
Trong quá trình chứng minh, các em rất dễ mắc những sai lầm hoặc ngộ nhận, nên sẽ dẫn tới việc chứng minh bài toán theo hướng sai. Vậy những sai lầm thường gặp và hướng khắc phục như sau:
SAI LẦM THƯỜNG GẶP VÀ HƯỚNG KHẮC PHỤC :
Trong giải bài tập, mặc dù gặp những dạng bài quen thuộc, tưởng chừng như điểm 10 dễ dàng nắm được trong tay. Nhưng khi giải bài tập, các em thường mắc phải không ít sai lầm. Có hai nguyên nhân chính dẫn đến học sinh thường mắc phải sai lầm trong khi giải bài tập.
*/ Nguyên nhân về lời giải :
- Sai sót về kiến thức toán học ( Hiểu sai định nghĩa của khái niệm, giả thiết hay kết luận của định lí .
- Sai sót về phương pháp suy luận.
- Sai sót do tính sai, sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ diễn đạt hay do hình vẽ sai ....
*/ Nguyên nhân về cơ sở lí luận :
- Hiểu đúng, nhưng không trình bày rõ lí do ( do thời gian hạn chế hoặc học sinh nghĩ rằng không cần thiết phải trình bày )
- Các em cứ tưởng là đúng một cách vô lí ( thiếu cơ sở) .
- Không thấy được cơ sở lí luận, nhưng lại thấy kết luận là đúng nên cứ kết luận bừa .
Sau đây là một số ví dụ về bài giải sai lầm thường gặp và hướng khắc phục trong khi giải bài tập “bất đẳng thức”.
Ví dụ 1: Cho x .Tìm min của
Khi gặp bài toán nay
LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI CƯƠNG
CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THCS
GV:Th/s Hồ Thị Mai Phương
Nhóm SV thực hiện: Nhóm 2+3
Lớp : ĐH Toán - Tin K44
Lê Thị Trang
Vũ Ngọc Tú
Trương Văn Và
Ma Thị Việt
Nguyễn Như Quỳnh
Nguyễn Thị Xuân
Lê Thị Yến
Vũ Thị Yến
Nguyễn Thị Ngọc Khanh
Trần Thị Tuyết Lan
Đặng Thị Tuyết Mai
Nguyễn Thị Mai
Vũ Thị Mai
Phạm Thị Ngân
Bùi Thị Bích Ngọt
Tô Thị Ánh Nguyệt
Chu Thị Nhu
Nhóm trưởng: Tô Thị Ánh Nguyệt
Nhóm trưởng: Trương Văn Và
Bài 1: Hãy ghi số 1 hoặc 2 vào trong dấu móc vuông ở đầu mỗi dòng dưới đây tùy theo nội dung dòng đó tương ứng với cách dạy học 1 hoặc 2 trong ví dụ mở đầu ở mục 1.1.
[ 2 ] Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện tri thức mới.
[ 2 ] Giáo viên gợi cho học sinh chứng minh điều dự đoán.
[ 1 ] Không có dự đoán.
[ 1 ] Giáo viên thông báo và chứng minh định lí.
[ 1 ] Học sinh thụ động nghe thầy giáo giảng bài.
[ 2 ] Học sinh hoạt động tích cực, tham gia dự đoán và chứng minh định lí.
[ 1 ] Giáo viên nhanh chóng dạy xong bài.
[ 2 ] Cần nhiều thời gian.
[ 2 ] Dần dần học sinh học được cách khám phá.
Bài 2: chọn những câu đúng trong các câu sau đây
a. Mọi vấn đề đều là bài toán;
=> SAI vấn đề không đồng nghĩa với bài toán. Vấn đề là bài toán nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán đó.
b. Mọi bài toán đều là vấn đề;
c. Một vấn đề là một bài toán lớn;
d. Mọi câu hỏi mà học sinh chưa giải đáp được và chưa có thuật giải để tìm ra câu trả lời là một vấn đề;
e. Một vấn đề của học sinh tiểu học có thể không là vấn đề đối với học sinh trung học cơ sở;
Bài 3. Chọn (những) câu đúng trong các câu sau:
a. Tình huống có vấn đề là tình huống gợi vấn đề.
b. Một tình huống lạ đối với HS là tình huống gợi vấn đề.
c. Một tình huống hấp dẫn HS là tình huống gợi vấn đề.
d. Tình huống gợi vấn đề là một tình huống có vấn đề hấp dẫn HS mà họ cảm thấy có thể huy động một số tri thức đã biết để giải quyết.
e. Tình huống gợi vấn đề là một tình huống bao hàm một câu hỏi mà học sinh phải trả lời.
Bài 4. Chọn cụm từ thích hợp nhất đối với việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
a. Học việc học.
b. Hấp dẫn.
c. Kết quả mới.
d. Rèn luyện khả năng lao động trí óc
e. Chỉ thích hợp với HS khá giỏi.
Bài 5. Chọn (những) câu đúng trong các câu sau đây:
a) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đồng nghĩa với phương pháp vấn đáp;
b) Không thể thể hiện tinh thần dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong phương pháp thuyết trình;
d) Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh hoạt động hoàn toàn độc lập;
c) Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động của học sinh cần được gợi động cơ;
e) Điều quan trọng nhất là học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình giải quyết vấn đề.
Bài 6. Chọn (những) câu đúng trong các câu sau đây:
a) Bài tập 7 x ? = 35 là một tình huống gợi vấn đề khi học sinh đã học các phép tính nhân và chia;
b) Bài tập 6 x ? = 24 là một tình huống gợi vấn đề khi học sinh vừa học xong phép nhân;
c) Cần dạy cho học sinh thuật giải để giải quyết mọi vấn đề;
d) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là rất tốt, nhưng ít có cơ hội thực hiện;
e) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tốt hơn thuyết trình.
Bài 7: Hãy đề xuất 1 ví dụ minh họa quy trình dạy học giải quyết vấn đề.
VD: khai triển hằng đẳng thức (a + b + c)2
Bước 1: phát hiện vấn đề
Gv: kiểm tra bài cũ: phát biểu hằng đẳng thức ( a + b)2
Áp dụng tính: ( 3x + y)2
Hs: ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(3x + y)2 = 9x2 + 6xy + y2
Đặt vấn đề: Vậy thay 3x = 2x + x thì ta được như thế nào?
Gợi ý HS liên tưởng đến dạng : ( a + b)2 = a + 2ab + b2
[(2x + x) + y)]2 = ( 2x + x) 2 + 2( 2x + x)y + y2
= 4x2 + 4x2 + x2 +4xy + 2xy + y2
= 9x2 + 6xy + y2
=> Vậy ta thấy khai triển HĐT của bình phương một tổng có ba số hạng kết quả cũng tương tự bình phương một tổng có hai số hạng.
Từ đó hãy khai triển (a+b+c)2 ( tạo tình huống có vấn đề từ VD cụ thể chuyển đổi thành công thức tổng quát )
Bước 2: Tìm giải pháp
Áp dụng HĐT: ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2
GV cho học sinh tự nhận xét lại:
Việc khai triển bình phương của một tổng ba số hạng ta có thể xem như là bình phương của một tổng hai số hạng bằng cách đặt tổng của hai số hạng trong bình phương của tổng ba số hạng như một số A lớn nào đó và áp dụng công thức khai triển tổng bình phương của hai số hạng để tính.
Kiểm tra giải pháp
Bước 3: Trình bày lời giải
( a + b + c)2 = [( a + b) + c] 2 =(a + b) 2 +2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 +2ac +2bc + c2 = a2 + b2 +c2 + 2ab +2ac +2bc
Bước 4:Nghiên cứu sâu giải pháp
Mở rộng khai triển: (a + b + c)n
(i). 1.Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc, …)
(ii). Lật ngược vấn đề
(iii). Xem xét tương tự
(iv). Khái quát hóa
Bài 8. Hãy kiểm tra các điều kiện của tình huống gợi vấn đề đối với các trường hợp từ
(i) Đến (iv) dã nêu trong bài học.
(i). Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc, …)
Khi tạo tình huống có vấn đề bằng dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm HS phải tự mình dự đoán 1 vấn đề, 1 nội dung nào đó mà trước đó học sinh chưa biết kết quả. Tức là đã tạo ra tình huống bao hàm 1 vấn đề. Cũng có nghĩa là đã gợi nhu cầu nhận thức ở HS.
Sau khi đưa ra những nhận xét, kết quả mà nhờ tính toán, đo đạc thực nghiệm học sinh đưa ra những nhận xét trực quan khái quát các vấn đề của.tình huống yêu cầu học sinh biết nêu lên những nhận xét tổng quát nhất.
Khi thực hiên cách nàu HS rèn luyện được khả năng phán đoán và quan sát, các em nhớ lâu hơn do được tự mình khám phá và kiểm nghiệm.
Nếu thực hiện khoa học sẽ kích thích được khả năng phát hiện vấn đề. Ngược lại, nếu thực hiện không khoa học không chỉ tốn thời gian mà có thể đi sai hướng và không có kết quả
(ii). Lật ngược vấn đề
Khi thực hiện lật ngược vấn đề yêu cầu HS phải tự mình tư duy duy, dựa vào những kiến thức đã học, HS phải tư duy logic để tự mình giải quyết vấn đề. Tức là đã tạo được tình huống có vấn đề đòi hỏi HS phải giải quyết. Cũng có nghĩa là gợi được nhu cầu nhận thức ở HS.
HS sẽ tư duy được mối liên hệ logic giữa cái đã có và cái phải tìm bằng cách vận dụng những khái niệm, phán đoán, suy lí vào quá trình phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, loại suy, trừu tượng hóa,... Để đưa ra được những kết luận xác thực hơn, mang tính chân lý hơn.
(iii). Xem xét tương tự
Cũng tương tự như cách (i) , khi xem xét tính tương tự HS cũng được tự bản thân tìm ra các vấn đề và giải quyết vấn đề. HS phải suy nghĩ, tư duy và phải phát hiện ra được những cái chung, cái giống nhau giữa 2 đối tượng để từ cái đã biết của đối tượng này mà dự đoán ra những nsự kiệ đối với đối tượng kia.Những cái chung, cái giống nhau đó phải là những dấu hiệu bản chất của các sự kiện đó
(iv). Khái quát hóa
Khi thực hiện KQH, HS phải dùng trí óc tách ra cái chung trong các đối tượng, sự kiện hay hiện tượng. Muốn KQH HS phải so sánh nhiều đối tượng, sự kiện với nhau để tìm ra những dấu hiệu mang tính bản chất, mang tính quy luật.
Tức là HS được đặt vào tình huống có vấn đề. Vấn đề này yêu cầu HS huy động tri thức, kỹ năng đã được học vào việc giải quyết vấn đề. Tình huống này giúp HS củng cố tri thức hay rèn luyện kỹ năng nhìn nhận vấn đề, rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề một cách tổng quát nhất, có thể áp dụng trong những trường hợp cần dùng công thức tổng quát
Trong quá trình dạy học nếu thầy giáo ra những bài tập xa với chương trình, quá khó với đa số học sinh thì tác dụng gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin vào khả năng huy động tri thức, kĩ năng của bản thân HS trong tình huống bài tập nói chung sẽ bị giảm sút hoặc không còn
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (DHPHGQVD), điểm xuất phát là tạo ra các tình huống gợi vấn đề. Một số giáo viên nghĩ rằng DHPHGQVD tuy hay nhưng có ít cơ hội thực hiện do khó có thể tạo được các tình huống có vấn đề. Để xóa bỏ ấn tượng không đúng đó, ta có thể nêu lên 1 số tình huống gợi vấn đề phổ biến , rất dễ gặp và dễ thiết lập.
Bài 9: Hãy nêu ví dụ về những cách tạo tình huống gợi vấn đề đẫ trình bày tong mục 1.6
Ta có thể tạo tình huống có vấn đề bằng 6 cách cơ bản sau:
1. Dự đoán nhờ nhần xét trực quan và thực nghiệm
2. Lật ngược vấn đề
3. Xem xét tương tự
4. Khái quát hóa
5. Giải bài tập mà học sinh chưa biết trước thuật giải
6. Tìm sai lầm trong lời giải, phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm
1. Dự đoán nhờ nhần xét trực quan và thực nghiệm
VD1: Giáo viên cho học sinh đo và tính tổng 3 góc của các tam giác khác nhau. Các kết quả đạt được đều đều bằng 180º.
Từ đó ta đi đến dự đoán: Phải chăng tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn luôn bằng 180º
VD2: Khi nghiên cứu hình chữ nhật: Sau khi cho hs nắm được định nghĩa hcn, nghiên cứu tính chất 2 đường chéo của hcn bằng 1 số vật cụ thể như: bảng đen của hs lớp 1, giấy, vở ghi,...
Sau đó, yêu cầu hs dùng thước đo 2 đường chéo của những vật trên và rút ra nhận xét: Trong hcn 2 đường chéo bằng nhau.
=> Như vậy việc xác định chân lý của mệnh đề vừa dự đoán ra chân lý có vấn đề
2. Lật ngược vấn đề
Sau khi chứng minh 1 định lý, 1 câu hỏi thường đặt ra là: liệu mệnh đề đảo của định lý có đúng không?
VD1: Chẳng hạn sau khi học xong định lý Talet trong tam giác:” Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì nó đặt ra những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”
=>Tạo tình huống có vấn đề bằng cách lật ngược vấn đề:
Vậy ngược lại: nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác và định ra trên những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác hay không?
VD2: Sau khi học xong bài diện tích tam giác HS đã biết: 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
=>Tạo tình huống có vấn đề bằng hình thức lật ngược vấn đề như sau:
2 tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau liệu có đúng hay không?
3. Xem xét tương tự
VD1: Từ những điều đã biết về dấu hiệu chia hết cho 3 ta có nhận xét gì về dấu hiệu chia hết cho 9?
VD2: Từ định lý:’ Đường trung bình của 1 tam giác song song với cạnh thứ 3 và có số đo bằng nửa cạnh đó”
=>Tương tự ta có thể xem xét để đưa ra tính chất đường trung bình của hình thang không?
4. Khái quát hóa
VD1: Tính tổng sau:
Bằng tính toán thông thường HS tính được tổng
GV có thể KQH bài toán cụ thể trên thành 1 bài toán khái quát như sau:
Dựa vào công thức:
HS sẽ đưa ra được đáp án cho bài toán tổng quát với
là:
VD2: Khái quát các trường hợp tam giác, tứ giác: Tổng các góc trong 1 tam giác là 1 hằng số.
=> Có thể gợi ra vấn đề: Tổng các góc trong 1 tứ giác (lồi) có phải là 1 hằng số hay không?
6. Tìm sai lầm của lời giải,phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm
Ví dụ: tìm sai lầm của lời giải khi giải bài toán sau:
Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:
(2m-1)x2+3mx+2m-2=0
Lời giải:
=(3m)2-4(2m-1)(2m-2)=9m2-4(4m2-6m+2)=-7m2+24m-8
phương trình có hai nghiệm phân biệt khi -7m2+24m-8>0 (1)
Phương trinh (1) co hai nghiệm phân biệt.
Lỗi sai ở bài toán này là: khi giải bài tập người làm không xét 2 TH
Sửa lại: TH1 2m-1=0, thì m=1/2, với m=1/2 thì PT ban đầu trở thành
Kết luận: không tồn tại giá trị của m.
5. Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
Ví dụ:
Với bài toán này, HS chư biết cách giải GV có thể hướng dẫn HS làm bài như sau:
Chuyển x về dạng x=ab,
Phân tích 30=2.3.5 , ta có (2,3)=(3,5)=(2,5)=1
, Ta chuyển về bài toán :
Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2,3,5 ta dễ dàng tìm được a, b từ đó dễ dàng tìm được x.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HỢP TÁC THEO NHÓM THƯỜNG GỒM CÁC BƯỚC SAU:
Bài 10. Nêu các bước trong dạy học hợp tác theo nhóm .GV cần chú ý gì khi thực hiện
việc giao nhiệm vụ cho các nhóm? Khi quản lí, chỉ đạo HS hoạt động nhóm?
Bước 1: Làm việc chung cả lớp
Giáo viên nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức, tổ chức nhóm giao nhiệm vụ cho từng nhóm, hướng dẫm cách làm việc cho từng nhóm.
Bước 2: Hoạt động nhóm
Từng nhóm làm việc riêng trong không khí thi đua với các nhóm khác. Các thành viên trong mỗi nhóm trao đổi ý kiến, phân công nhóm sau đó từng thành viên làm việc theo sự phân công đó và có thể trao đổi bàn bạc với nhau khi cần thiết. Giáo viên giám sát sự hoạt động của nhóm và của từng cá nhân học sinh.
Bước 3: Thảo luận tổng kết trước cả nhóm
Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả, giáo viên tổ chức cho học sinh ở các nhóm khác nhận xét, đánh giá và giáo viên xác nhận lại khi các nhóm đã báo cáo xong. Cuối cùng giáo viên động viên, khen ngợi các nhóm cũng như các cá nhân hoàn thành tốt nhiệm vụ, cũng như phê phán những cá nhân và nhóm chưa hoạt động tích cực.
NHỮNG CHÚ Ý CỦA GIÁO VIÊN
KHI GIAO NHIỆM VỤ
CHO NHÓM
KHI QUẢN LÝ
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Khi giao nhiệm vụ cho nhóm:
Tùy từng trường hợp, giáo viên có thể giao cho các nhóm đều thực hiện cùng một nhiệm vụ hay từng nhóm khác nhau thực hiện một số nhiệm vụ khác nhau hoặc một số nhóm thực hiện cùng một nhiệm vụ. Nếu các nhóm thực hiện cùng một nhiệm vụ thì nhiệm vụ này có thể được giáo viên viết lên bảng hay viết sẵn lên bảng phụ rồi treo lên, nếu các nhiệm vụ là khác nhau, giáo viên có thể viết sẵn vào các phiếu rồi trao cho các nhóm trưởng.
- Sau khi giao nhiệm vụ cho các nhóm, giáo viên cần kiểm tra xem từng nhóm, từng học sinh đã hiểu được nhiệm vụ của mình chưa. Có thể thực hiện được điều này bằng cách hỏi một vài nhóm trưởng cũng như xem một vài nhóm khác, yêu cầu đứng lên nói rõ nhiệm vụ của mình. Giáo viên cũng cần quy định rõ thời gian yêu cầu phải hoàn thành hoạt động nhóm, thường với một hoạt động thời gian này là 5 7 phút
Khi quản lý hoạt động nhóm:
Tập trung làm việc với một vài nhóm trọng tâm tùy từng trường hợp, đó sẽ là nhóm có nhiều em học sinh khá giỏi hay nhiều học sinh yếu.
- Quan sát tất cả các nhóm, phát hiện và hỗ trợ các nhóm có khó khăn thông qua các câu hỏi dẫn dắt, gợi ý, hướng dẫm thích hợp.
Phát hiện các nhóm làm việc chưa tích cực, mất trật tự,… để nhắc nhở, uốn nắn vá các nhóm tích cực để khuyến khích động viên kịp thời. Dù là khuyến khích hay nhắc nhở học sinh dáng điệu, cử chỉ cúa giáo viên luôn phải thể hiện ở thái độ thân mật, hợp tác, tạo niềm tin cho học sinh.
- Nói chung là những lời nhắc nhở hay khuyến khích học sinh của giáo viên đều là nói riêng với một nhóm, tránh nói với toàn bộ lớp khi các nhóm đang hoạt động. Nếu cần nói với cả lớp (chỉ khi thật cần thiết) giáo viên nên yêu cầu các nhóm tạm dừng mọi hoạt động để tất cả chú ý lắng nghe.
Ví dụ về Dạy học hợp tác theo nhóm
Bài 11. Hãy chỉ ra một vài nội dung luyện tập cụ thể có thể tổ chức dạy học hợp
tác theo nhóm , xây dựng những bước chi tiết cho một tổ chức (tổ chức nhóm,
giao nhiệm vụ,cách báo cáo kết quả nhóm,….)
Với bộ môn Toán, dạy học hợp tác theo nhóm chủ yếu thích hợp với những hoạt động luyện tập, rèn luyện kĩ năng và các hoạt động thực hành, cụ thể là một số dạng hoạt động sau:
Các bài tập rèn luyện kĩ năng tính toán
Một số bài tập dạng trắc nghiệm (lựa chọn nhiều khả năng, điền thế, sắp lại thứ tự, cặp đôi,…)
Một số hoạt động thực hành với công cụ máy tính bỏ túi, thước đo góc (như đo các góc tam giác…)
Hoạt động thực hành đo đạc ngoài trời.
Ví dụ: Tổ chức hoạt động theo nhóm trong các bài dạy sau
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Toán 6/ tập 1)
Cộng, trừ hai đa thức một biến (Toán 7/ tập 2)
Nhân đa thức với đa thức (Toán 8/ tập 1)
Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng (Toán 8/ tập 2)
….
Sau đây chúng ta sẽ cùng đi xây dựng các bước chi tiết để tổ chức hoạt động nhóm trong bài dạy Ước chung và bội chung (Toán 6/ tập 1)
Ước chung và bội chung
(Toán 6 - Tập 1)
1. Mục tiêu
a/ Kiến thức
HS nắm được định nghĩa ước chung, bội chung và hiểu được định ghĩa giao của hai tập hợp.
b/ Kĩ năng
- HS biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp.
- HS biết tìm ước chung và bội chung cho một số bài toán đơn giản.
c/ Thái độ
Rèn cho HS tính độc lập, tự giác và tinh thần hợp tác.
2. Một số vấn đề cần lưu ý
a/ Đồ dùng dạy học
- Sách giáo khoa Toán 6, sách bài tập Toán 6.
- Phiếu bài tập 1, 2, 3, 4, slide, máy chiếu.
b/ Phương pháp dạy học
- Dạy học hợp tác theo nhóm (thảo luận nhóm, làm việc cá nhân, đại diện trình bày).
- Thuyết trình tích cực kết hợp với pháp vấn, đàm thoại.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề (tạo tình huống có vấn đề, tổ chức cho HS phát hiện và giải quyết các vấn đề).
3. Các hoạt động dạy – học chủ yếu
Hoạt động 1:
Ổn định tổ chức lớp, chia nhóm, định hướng nội dung, phương pháp tổ chức tiết học.
Hoạt động 2:
GV đưa ra nhận xét giúp HS tìm ra khái niệm ước chung của các số, bội chung của các số.
GV giao nhiệm vụ cho từng nhóm HS
Sau khi hoàn thành, các nhóm cử đại diện hoặc do GV chỉ định 1 HS báo cáo kết quả của nhóm.
Các nhóm còn lại nghe và nhận xét.
GV nhận xét chung, khái quát lại khái niệm ước chung và bội chung.
GV đưa ra kí hiệu tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số.
Hoạt động 3:
- GV giúp HS tìm ra khái niệm giao của hai tập hợp.
-Từng nhóm cử đại diện báo cáo kết quả hoạt động.
- Các nhóm còn lại nghe và nhận xét
Hoạt động 4:
Thông qua các bài tập trong sách, các bài tập củng cố giúp HS rèn luyện kĩ năng vận dụng các khái niệm để các em nắm chắc các khái niệm ước chung, bội chung, giao của hai tập hợp.
Hoạt động 5:
GV củng cố bài dạy: khái quát toàn bài, trọng tâm bài.
GV giao nhiệm vụ học tập và làm bài tập ở nhà.
GV nhận xét giờ học.
4. Phân tích nhận xét về kế hoạch bài dạy
- Hoạt động 2, 3:
+ HS được làm việc trên phiếu phù hợp với khả năng,phát huy tính tích cực, tự lực và trách nhiệm của HS.
+ Từng nhóm cử đại diện hoặc do GV chỉ định 1 HS báo cáo kết quả hoạt động của nhóm.
Nhóm còn lại nghe và đưa ra nhận xét.
+ Hoạt động 2: Nhóm 1 đổi phiếu cho nhóm 3, nhóm 2 đổi phiếu cho nhóm 4 để các nhóm tự kiểm tra kết quả của nhau, đồng thời suy nghĩ về yêu cầu khác mà nhóm không được giao. Các nhóm tự rút ra kết luận.
- Hoạt động 4: Đây là hoạt động yêu cầu HS rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập, qua đó củng cố khắc sâu kiến thức của bài học. Hình thức vận dụng yêu cầu nhanh và phong phú, gây hứng thú cho các em.
Phiếu bài tập số 1 (nhóm 1)
Xét các số 6, 8.
1. Tìm các ước của 6 và 8
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
2. Trong các ước của 6 và 8 có những số nào giống nhau ?
……………………………………………………………………………………..... Hãy rút ra kết luận.
Phiếu bài tập số 1 (nhóm 2)
Xét các số 8,10.
1. Tìm các ước của 8 và 10
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
2. Trong các ước của 8 và 10 có những số nào giống nhau ?
…………………………………………………………………………………….....
3. Hãy rút ra kết luận.
Phiếu bài tập số 1 (nhóm 3)
Xét các số 6, 8.
1. Tìm các bội của 6 và 8
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
2. Nêu một vài số vừa là bội của 6 vừa là bội của 8.
…………………………………………………………………………………….....
3. Hãy rút ra kết luận.
Phiếu bài tập số 1 (nhóm 4)
Xét các số 4,5.
1. Tìm các bội của 4 và 5
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
2. Nêu một vài số vừa là bội của 4 vừa là bội của 5.
…………………………………………………………………………………….....
3. Hãy rút ra kết luận.
Phiếu bài tập số 2 (nhóm 1+2)
1. Viết tập hợp các Ư(10) và Ư(12).
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………....
2. Viết tập hợp ƯC(10,12).
………………………………………………………………………………………
3. Biểu diễn tập hợp Ư(10), Ư(12), ƯC(10,12) vào hình vẽ cho đúng.
Phiếu bài tập số 2 (nhóm 3+4)
1. Viết tập hợp các Ư(9) và Ư(15).
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………....
2. Viết tập hợp ƯC(9,15).
………………………………………………………………………………………
3. Biểu diễn tập hợp Ư(9), Ư(15), ƯC(9,15) vào hình vẽ cho đúng.
Phiếu bài tập số 3 (nhóm 1+2+3+4)
1. Điền kí hiệu , vào chỗ trống.
4 ….. ƯC(8,12) 10 ….. BC(2,5)
2 ….. ƯC(6,7) 15 ….. BC(3,4)
3 ….. ƯC(6,9) 35 ….. BC(5,7)
7 ….. ƯC(12,14) 45 ….. BC(5,3)
2. Cho tập hợp A= {2,3,5} và B= {2,5,9}. Tìm giao của A và B?
Bài 12. Ví dụ: chương trình dạy học rẽ nhánh
Giải phương trình:
Ví dụ: chương trình dạy học đường thẳng
Đặc điểm của dạy học chương trình hoá:
Điều khiểm chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đôn vị nhỏ của quá trình dạy học.
Nội dung học tập được chia thành từng đơn vị nhỏ ( các liều kiến thức).
Tính độc lập cao của hoạt động học tập.
Học sinh tự giác suy nghĩ và tìm lời giải theo ý nghĩ của bản thân học sinh cho bài tập theo từng liều kién thức, học sinh có thể đưa ra nhiều kết quả khác nhau theo cách hiểu của học sinh.
Đảm bảo thường xuyên có mối liên hệ ngược (phản hồi).
Ở mỗi liều kiến thức học sinh phải trả lời câu hỏi kiểm tra, từ đó giáo viên sẽ thu lại được kết quả nhận thức của học sinh. Học sinh sẽ biết kết quả của mình sai hay đúng trước khi làm liều tiếp theo.
Cá biệt hoá việc dạy học.
Mỗi học sinh có một trình độ nhận thức khác nnhau và có một suy nghĩ riêng. Như vậy với mỗi liều mỗi học sinh sẽ só câu trả lời khác nhau
+ Dễ cài đặt và dễ thực hiện, nhiều khi không cần những thiết bị đặc biệt.
+ Dễ tổ chức cho học sinh giúp đỡ lẫn nhau vì mọi người đều trải qua các liều như nhau.
+ Học sinh nhận những liều như nhau và độc lập suy nghĩ tự vận dụng kiến thức đã có của chính mình để giải quyết vấn đề.
Từ đó, giúp cho:
GV: Phân loại được HS về trình độ, vốn kiến thức, khả năng tư duy giải quyết vấn đề, khả năng hoạt động riêng biệt để từ đó GV đưa ra được những liều kiến thức sau phù hợp hơn với mặt bằng chung của HS.
HS: + Thể hiện được cái tôi cá nhân trong giải quyết vấn đề.
+ Kích thích HS tự giác suy nghĩ giải quyết vấn đề được yêu cầu.
Như vậy, từ việc độc lập giải quyết vấn đề dù đúng hay sai HS đều nhận được những kết quả nhất định đúng với trình độ và sự hiểu biết của HS. Những thiếu sót của HS sẽ được HS tự nhận ra khi kết thúc vấn đề. HS sẽ có 1 cái nhìn tổng quát về vấn đề và sẽ phát hiện ra được mình mắc sai lầm ở chỗ nào, ghi nhớ để lần sau không phạm phải nữa. Do đó, không thể nói chương trình này không có những bước giúp HS khắc phục thiếu sót bộc lộ ở từng liều.
Mặt khác, không có chương trình dạy học nào có thể áp dụng cho tất cả mọi tình huống. Sử dụng chương trình dạy học nào còn phụ thuộc vào đặc điểm môn học, tiết học,... Do đó, cần có sự kết hợp các phương pháp dạy học mới đem lại kết quả cao nhất cho HS.
Bài 13. Theo chương trình đường thẳng, sau khi học xong một liều, mọi học sinh đều được chuyển sang một liều mới, bất kể ở liều trước đó trả lời đúng câu hỏi hay không. Vì vậy có người cho rằng không nên sử dụng chương trình đường thẳng, bởi vì kiểu chương trình này không có những bướ giúp học sinh khắc phục thiếu sót bộc lộ ở từng liều. Anh (chị) hãy trình bày ý kiến của mình.
TL: Trước hết ta cần nêu khái niệm chương trình đường thẳng, ưu điểm, nhược điểm sau đó đưa ra những điều cần phân tích, cụ thể:
Khái niệm: Chương trình đường thẳng là chương trình mà theo đó mọi học sinh nhận được những liều như nhau, độc lập với chất lượng trả lời câu hỏi ở liều trước.
Chương trình đường thẳng có những ưu, nhược điểm như sau:
Nhược điểm: Chương trình này thường nhàm chán đối với học sinh khá, giỏi, làm cho học sinh ít phát triển được năng lực sáng tạo. Chương trình đường thẳng tiến theo 1 con đường mà không có sự quay lại bước trước đó để kiểm tra tính đúng sai của vấn đề.
Ưu điểm:
+ Đễ xây dựng, bởi vì khi thiết kế xong mỗi liều không phải suy nghĩ, phân chia các trường hợp để dẫn dắt học sinh đi theo những con đường khác nhau tuỳ theo kết quả học tập liều đó
Bài 14. Chọn câu đúng trong các câu sau đây:
a) Hiện nay nước ta không thể dạy học chương trình hoá vì nhà trường ít có máy tính;
b) Có thể có tình huống gợi vấn đề trong dạy học chương trình hoá;
c) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tốt hơn dạy học chương trình hoá;
d) Dạy học chương trình hoá tốt hơn việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề;
e) Trong dạy học chương trình hoá, mọi học sinh đều phải làm việc qua hết các phiếu.
DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI TẠI
Định nghĩa
Dạy học phân hóa nội tại (phân hóa trong): dùng những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và SGK
Sơ đồ về các khả năng phân hóa
Điều khiển phân hóa thầy giáo:
-Phân hóa mức độ độc lập
hoạt động của trò
- Quan tâm cá biệt
Ra bài tập phân hóa:
- Phân bậc
- Số lượng phân hóa
Hoạt động
của HS
Tác động qua lại giữa các học trò:
- Thảo luận trong lớp
- Học theo lớp
- Học theo nhóm
Bài 15. Hãy cho ví dụ về một mạch bài tập phân bậc và nêu ý định sử dụng mạch bài tập đó để dạy học phân hóa nội tại
Dạy học phân hóa là sử dụng những biện pháp những hoạt động riêng nhằm tác động tới một nhóm đối tượng nào đó trong lớp.
Dạy học phân hóa xuất phát:
Từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa;
Từ yêu cầu đảm bảo thực tiễn tốt các mục tiêu dạy học đối với tất cả các HS, khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của cá nhân.
Dạy học phân hóa
Phân hóa nội tại
(phân hóa trong)
Phân hóa về tổ chức
(phân hóa ngoài)
Quan điểm xuất phát
Xuất phát từ yêu cầu đối với HS vừ có sự giống nhau về những đặc điểm cơ bản của người lao động trong cùng một xã hội, vừa có sự khác nhau về trình độ phát triển, về khuynh hướng, tài năng.
HS một lớp học vừ có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau về trình độ phat triển nhân cách, trong đó sự giống nhau là cơ bản.
Những điểm khác nhau giữa các HS có thể có tác động khác nhau đối với quá trình dạy học: một số có tác động tích cực, một số có tác động ngăn trở và một số hầu như không ảnh hưởng gì tới quá trình dạy học.
Sự giống nhau nà khác nhau về yêu cầu xã hội và về trình độ phát triển nhân cách từng người đò hỏi một quá trình dạy học thống nhất cùng với những biện pháp phân hóa nội tại.
Sự hiểu biết của GV về từng HS là một diều kiện thiết yếu bảo đảm hiệu quả dạy học phân hóa.
Dạy học phân hóa cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài, có hệ thống, có mục tiêu
Như chúng ta đã biết môn toán có rất nhiều tiềm năng phát triển năng lực trí tuệ và hình thành các phẩm chất trí tuệ cho HS.
Bài toàn về các dấu hiệu chia hết là một trong những nội dung toán học trong chương trình toán THCS đòi hỏi GV phải có sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các bài toán với nhau và qua đó giúp HS phát triển tư duy toán học
Tuy nhiên trong một lớp học không phải HS nào cũng có trình độ năng lực nhận thức như nhau, vì vậy trong dạy học GV cần chú ý tới đặc diểm tam lý khác nhau, tới trình độ phát triển khác nhau của HS để có biện pháp làm cho mọi HS có đều đạt được những yêu cầu cơ bản.
=> Từ những quan điểm đã trình bày ở trên, tôi chọn nội dung phân hóa nội tại thông qua “bài toán chia hết” cho từng HS
HS YẾU KÉM
Ví dụ 1: Các tổng, hiệu sau có chia hết cho 6 không?
a, A = 3257 + 4092
b, B = 3141 – 627
c, C = 5173 – 222
d, D = 4251 + 3030 + 12
Hướng dẫn giải:
Trong các ví dụ trên ta thấy các số hạng trong các biểu thức A, B, C, D lớn. Vì vậy nếu tính tổng, hiệu thì rất mất thời gian và không khoa học.
Vì vậy GV hướng dẫn HS xét từng số hạng trong tổng, hiệu xem có chia hết cho 6 không?
HS chưa được học dấu hiệu chia hết cho 6, do đó cần đưa về các dấu hiệu chia hết mà HS đã được học. Trong bài này ta nhận thấy 6 = 2.3 mà ƯCLN (2, 3) = 1.
Bài toán đã cho đưa về việc xem từng số hạng trong biểu thức có chia hết đồng thiời cho 2 và 3 không?. Nếu có một số hạng không chia hết cho 2 hoặc 3 thì ta kết luận tổng, hiệu đó không chia hết cho 6.
Từ những hướng dẫn trên HS giải bài toán
HS TRUNG BÌNH
Ví dụ 2: tìm n để
a,
Cũng như ví dụ trên ta xét xem từng số hạng
b,
c,
Mà 5n < 27 hay n<6 nên
Từ đó HS giải bài toán theo hướng dẫn trên
HS KHÁ
Ví dụ 3: thay dấu * bẵng chữ số thích hợp
a, nhưng không chia hết cho 9
(1)
(2)
Từ (1) và (2) ta có
b, nhưng không chia hết cho 5
(3)
(4)
Từ (3) và (4) ta có
HS GiỎI
Ví dụ 4: cho C = 1 + 3 + 32 + … + 39 + 310 + 311. CMR
a, C
C = (1 + 3 + 32 ) + … + (39 + 310 + 3 11)
= 13 + … + 39 .13
b, C
C = (1 + 3 + 32) + … + (38 + 39 + 310 + 311)
= 40 + … + 38 . 40
Bài 16: Hãy nêu ví dụ về một số đề tài có thể nói chuyện ngoại khoá ở trường trung học cơ sở. Viết đề cương cho một trong các đề tài đó.
* Một số ví dụ:
. Thực hành trồng cây thẳng hàng.
. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn để đo chiều cao của tháp và khoảng cách giữa 2 điểm mà ta không thể đo trực tiếp được.
. Thực hành đo góc trên mặt đất.
. Ứng dụng thực tế của định lý Ta-lét và tam giác đồng dạng.
. Phương pháp để đạt hiệu quả cao trong tự học và học theo nhóm.
. Những sai lầm của HS trong giải toán bất đẳng thức.
Sau đây cô sẽ trình bày cho các em về những sai lầm của HS trong giải toán bất đẳng thức.
Trong môn Toán ở trường THPT, bất đẳng thức ngày càng được quan tâm đúng mức và tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẽ đẹp và tính độc đáo của phương pháp và kỹ thuật giải chúng cũng như yêu cầu cao về tư duy cho người giải.
Có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức: phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp phản chứng, phương pháp quy nạp…Một điều quan trọng là sử dụng các kỹ thuật biến đổi linh hoạt, phù hợp để chứng minh bài toán trong từng phương pháp nhằm có hiệu quả tốt nhất.
Trong quá trình giảng dạy, đứng trước một bài toán bất đẳng thức GV phải hướng dẫn HS đặt ra các câu hỏi:
- Vai trò các biến trong bất đẳng thức như thế nào?
- Dấu bằng xảy ra khi nào?
- Bất đẳng thức có đồng bậc không?
- Biểu thức nào “lớn”, ‘bé’ trong bất đẳng thức?
- Công thức, đẳng thức nào liên quan đến bất đẳng thức?
Khi trả lời các câu hỏi này giúp các em định hướng cách giải, đánh giá các biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức của bất đẳng thức…để giải quyết bài toán.
Đặt vấn đề
bất đẳng thức
Các bất đẳng thức thường dùng để chứng minh
Bất Cosi
Với đẳng thức mọi ta có
2. Bất đẳng thức Bunhiacoxpki
Với 2 bộ n số ta có
…
Có rất nhiều kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức, cô sẽ giới thiệu một số kĩ thuât sau:
1. Kĩ thuật thêm bớt
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi a,b,c>0, ta có:
Khi đọc đề bài HS trả lời nhanh 5 câu hỏi trên như sau:
- BĐT đồng bậc nhất
- Vai trò a,b,c giống nhau
- Dự đoán dấu bằng xảy ra khi a=b=c
- Biểu thức thêm vào là bậc nhất
Sau đó hướng dẫn: ,HS độc lâp làm bài
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi a,b,c>0, ta có:
Tương tự HS sẽ làm được bài này bằng cách phân tích:
2. Kĩ thuật đồng bậc hóa
CM , ta có
NX: HS nhận thấy
Bất đảng thức không đồng bậc
Vai trò của a, b, c giống nhau
Dấu “=“ xảy ra khi a = b
Sử dụng giả thiết để đồng bậc hóa
Hướng dẫn:
Bài tâp về giải “bất đẳng thức” là loại bài tập khó. Khái niệm bất đẳng thức thức vô cùng phức tạp, một bất đẳng thức có thể đúng, nhưng lại có thể sai, đúng trong miền xác định này nhưng lại sai trong miền xác định khác.Ví dụ : 3x +1 > 2x + 5 có giá trị chân lí đúng với mọi x > 4 , nhưng lại sai với mọi . Ngôn ngữ của bất đẳng thức được diễn đạt theo nhiều nghĩa khác nhau (>;<; ). Vì vậy các em cần phải hiểu sâu và nắm vững các định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức. Nếu các em không nắm vững định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức thì việc giải bài toán này rất khó khăn.
Trong quá trình chứng minh, các em rất dễ mắc những sai lầm hoặc ngộ nhận, nên sẽ dẫn tới việc chứng minh bài toán theo hướng sai. Vậy những sai lầm thường gặp và hướng khắc phục như sau:
SAI LẦM THƯỜNG GẶP VÀ HƯỚNG KHẮC PHỤC :
Trong giải bài tập, mặc dù gặp những dạng bài quen thuộc, tưởng chừng như điểm 10 dễ dàng nắm được trong tay. Nhưng khi giải bài tập, các em thường mắc phải không ít sai lầm. Có hai nguyên nhân chính dẫn đến học sinh thường mắc phải sai lầm trong khi giải bài tập.
*/ Nguyên nhân về lời giải :
- Sai sót về kiến thức toán học ( Hiểu sai định nghĩa của khái niệm, giả thiết hay kết luận của định lí .
- Sai sót về phương pháp suy luận.
- Sai sót do tính sai, sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ diễn đạt hay do hình vẽ sai ....
*/ Nguyên nhân về cơ sở lí luận :
- Hiểu đúng, nhưng không trình bày rõ lí do ( do thời gian hạn chế hoặc học sinh nghĩ rằng không cần thiết phải trình bày )
- Các em cứ tưởng là đúng một cách vô lí ( thiếu cơ sở) .
- Không thấy được cơ sở lí luận, nhưng lại thấy kết luận là đúng nên cứ kết luận bừa .
Sau đây là một số ví dụ về bài giải sai lầm thường gặp và hướng khắc phục trong khi giải bài tập “bất đẳng thức”.
Ví dụ 1: Cho x .Tìm min của
Khi gặp bài toán nay
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trương Văn Và
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)