Phương pháp bất đẳng thức Côsi

Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY

BÀI GIẢNG
1.4.4. Điều chỉnh và lựa chọn tham số
Đối với một số bất đẳng thức đồng bậc dạng không đối xứng thì dấu đẳng thức trong bất đẳng thức thường xảy ra khi giá trị của các biến tương ứng không bằng nhau.
Kỹ thuật cơ bản nhất giải các bài toán cực trị dạng không đối xứng chính là xây dựng thuật toán sắp thứ tự gần đều.
Tham số tự do cần thiết thường là các giá trị trung gian được xác định sau theo cách chọn đặc biệt để tất cả các dấu đẳng thức đồng thời xảy ra.
Tham số phụ được đưa vào một cách hợp lí để phương trình xác định chúng có nghiệm.
Bài toán 1.29. Cho số dương Xét bộ số dương thỏa mãn điều kiện


Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


Bài toán 1.30. Cho là các số dương. Xét bộ số dương thỏa mãn điều kiện


Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY

BÀI GIẢNG

Nhận xét 1.5. Hai bài toán trên hoàn toàn có thể giải được theo phương pháp tam thức bậc hai thông thường.
Bài toán 1.31 (Thi chọn đội tuyển Việt Nam dự IMO – 1994). Xét bộ số thực
thỏa mãn điều kiện



Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau


Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY

BÀI GIẢNG
Bài toán 1.32. Xét bộ số thỏa mãn điều kiện




trong đó là số dương cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY

BÀI GIẢNG
Bạn đã hoàn thành Mục 1.4 Chương 1
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY

BÀI GIẢNG