Phuong phap 1

Hình thành phẩm chất trí tuệ cho học sinh thcs thông qua dạng bài giải phương trình bậc hai
Nhóm thực hiện
Đoàn Thị ánh
Long Thị Anh
Lương Thị Hương
Trần Thị Hồng
Ngô Thuỳ Chinh
Hà Thị Liên
Bùi Khắc Hiêm

Nội
dung
Đặt vấn đề
Giải quyết vấ đề
Kết luận


Trong nhà trường phổ thông, môn toán có một vai trò, vị trí, ý nghĩa hết sức quan trọng. Môn toán cung cấp những tri thức cho học sinh và là công cụ giúp cho việc dạy và học các môn khác. Đồng thời môn toán góp phần hình thành cho học sinh những phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo.
I- Đặt vấn đề
Thực tế hiện nay, khi vận dụng kiến thức vào việc giải bài tập thì học sinh chưa linh hoạt, độc lập và sáng tạo. Học sinh thường ỷ lại, dựa dẫm vào lời giải có sẵn hoặc do thầy cô đưa ra.
Vì vậy trong qúa trình dạy học môn toán cần hình thành các phẩm chất trí tuệ cho học sinh, ở đây chỉ bàn tới một khía cạnh trong mục đích dạy học môn toán là hình thành và phát triển phẩm chất trí tuệ cho học sinh thông qua dạng bài giải phương trình bậc hai trong chương trình toán THCS.
Tính linh hoạt

Tính linh hoạt biểu hiện là khả năng thay đổi phương hướng giải quyết vấn đề phù hợp với sự thay đổi của các điều kiện, biết tìm ra phương hướng mới để nghiên cứu và giải quyết vấn đề.
II- Giải quyết vấn đề
2. Tính độc lập:
Tính độc lập của tư duy thể hiện ở khả năng tự mình thấy được vấn đề phải giải quyết tự mình tìm ra lời giải đáp cho vấn đề đó , không đi tìm lời giải sẵn, không dựa dẫm vào ý nghĩ và lập luận của người khác.
3. Tính sáng tạo
Tính sáng tạo của tư duy thể hiện ở khả năng tạo ra cái mới, phát hịên vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.
Như vậy, trong quá trình dạy học môn toán giáo viên có thể hình thành các phẩm chất trí tuệ cho học sinh thông qua dạng bài tập giải phương trình bậc hai.
Phương pháp giải:
Cách 1: Biến đổi thành phương trình tích.
Cách 2: áp dụng công thức nghiệm thu gọn.
Cách 3: áp dụng hệ thức Viet
Cách 4:Hệ quả của hệ thức Viet
Cách 5:Phối hợp nhiều phương pháp
Phương trình bậc hai có dạng tổng quát:
Nhận xét: Bài toán giải phương trình bậc hai có rất nhiều cách giải, mỗi cách giải mang một hướng suy nghĩ khác nhau. Việc có nhiều lời giải cuả một bài toán đòi hỏi học sinh phải so sánh và lựa chọn lời giải hay nhất.
Việc tìm nhiều lời giải cho một bài toán sẽ gắn liền với việc nhìn nhận một vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau, mở đường cho sự sáng tạo phong phú.
Ph©n tÝch: Cã thÓ sö dông nhiÒu ph­¬ng ph¸p kh¸c nhau ®Ó t×m nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh
Ví dụ 1: Giải phương trình bậc hai
(1)
Cách 1: Biến đổi thành phương trình tích
(1)
?Lời giải
Ta có:
Cách 2. Dùng công thức nghiệm thu gọn
Ta có:
Cách 3: Sử dụng hệ quả của hệ thức Viet.
? Nhận xét: Bài toán trên có nhiều cách giải, với mỗi cách giải mang một hướng suy nghĩ khác nhau. học sinh có thể so sánh và lựa chọn đựơc lời giải hay nhất. Từ đó phát triển tính linh hoạt và tính, sáng tạo cho học sinh.
Ta thấy phương trình có dạng:
VÝ dô2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh
Phân tích: Đây là phương trình bậc hai một ẩn với
hệ số c=0. Ta có thể giải phương trình bằng phương pháp
đặt nhân tử chung để đưa phương trình về phương trình tích
Lời giải
Ta có:
Vậy phương trình có hai nghiệm là x=0 và x=2
(2)
Ví dụ3: Giải phương trình
Phân tích: Đây là một phương trình bậc hai
khuyết b (b=0), chuyển vế -3 rồi đổi dấu
Lời giải
Ta có:
(3)
Nhận xét: Đối với phương trình bậc hai cách giải thông thường dùng công thức nghiệm thu gọn. ở hai ví dụ trên giải bằng cách đó lời giải sẽ dài hơn. Vì vậy muốn giải hai ví dụ trên người học sinh phải linh hoạt để tìm ra cách giải phù hợp. ở ví dụ 2 ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung. ở ví dụ 3 hướng dẫn cho học sinh chuyển vế đổi dấu đưa về bài toán tìm một số khi biết bình phương của số đó.

? Phân tích: Ta thấy phương trình có dạng tổng quát (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=m, trong đó a+d=c+b. Nếu nhân các hạng tử với nhau thì ta sẽ được phương trình bậc bốn. Để giải được bài toán phải đưa về dạng phương trình bậc hai bằng cách nhân các hạng tử một cách phù hợp
(x-1)(x+1)(x+3)(x+5) = 9
Ví dụ 4: Giải phương trình:

(4)
 Lêi gi¶i
Ta có:
Đặt
(1)
(1)
(4)
 NhËn xÐt: Bµi to¸n trªn gióp häc sinh ph¸t triÓn ®­îc tÝnh linh ho¹t. Khi gi¶i to¸n häc sinh sÏ nhanh chãng ph¸t hiÖn ra d¹ng tæng qu¸t cña bµi to¸n. Tõ ®ã häc sinh cã thÓ tù m×nh t×m ra c¸ch gi¶i nhanh nhÊt vµ ®­a ra bµi to¸n t­¬ng tù.
Bµi to¸n t­¬ng tù:
Gi¶i ph­¬ng tr×nh: (x+2)(x+1)(x-2)(x+5)=4
Với
Ta có:
Ta có:

Với
III- Kết luận
Như vậy với việc giải một số bài toán về phương trình bậc hai trong chương trình THCS giúp người học tích cực suy nghĩ, biết phát hiện vấn đề. Nhìn nhận vấn đề một cách toàn diện dưới nhiều khiá cạnh khác nhau, tự mình tìm ra những cách giải quyết vấn đề, biết khai thác lời giải bài toán và đề xuất những bài toán có phương pháp giải tương tự, tổng quát. Đây chính là điều kiện để hình thành và phát triển phẩm chất trí tuệ của người học.